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1、,用Origin软件处理 实验数据 -用Origin软件作直线拟合,引言,最小二乘法直线拟合是处理实验数据常用的方法: 参数估计； 评价变量的相关程度； 估计拟合变量以及直线方程参数的方差或标准差； 若被测量的是斜率与截距之比，还应估计出比值的标准差。 Origin使用： 数据分析：计算、统计、直线和曲线拟合等； 绘图：能绘制几十种二维和三维图形； ,弹簧振子的实验实例-1,实验原理：在阻尼可忽略的情况下振动周期与振子质量满足关系式: 式中:0为弹簧的有效质量;为弹簧的劲度系数。 令： 可得直线方程:=+,弹簧振子的实验实例-2,实验测量结果： 实验测得弹簧振子质量与振动50次的时间的6组数据
2、见表中的列与50列,表1,操作方法,数据输入及设置 将上表的数据保存为lu.txt文件; 打开File菜单Import ASCII-Single File,从对话框中寻找lu.txt文件,因而得到填满数据的Origin工作表Data1; 分别双击各列标题栏,在弹出的“Worksheet Column Format”对话框内,设置列名、列标注以及数据格式等。 绘图:单击Origin主菜单中的“Plot”,从打开的下拉菜单中选择“Scatter”即可打开“Select Columns for Plotting”对话框。在该对话框中,首先单击文本框内的m(x),其次单击对话框内的“”按钮然后单击文本
3、框内的y(y) ,再单击“y”按钮,最后单击“OK”按钮。,绘制2-散点图,图1 -散点图,拟合直线-1,单击Origin主菜单中的“Analysis”,从打开的下拉菜单中选择“Fit Linear”, Origin即会在散点图内绘制出拟合直线,如图2所示。同时,在“Result Log”窗口输出拟合结果,见表2。双击拟合直线图内坐标轴名称,在弹出的“Text Control”内可设置坐标轴名称。,拟合直线-2,图2 拟合直线图,对变量y(T2) 拟合的结果,表2,对表中参数进行说明,表2中各估计值分别是: 为截距以及截距的标准差SA; 为斜率以及斜率的标准差SB; 为相关系数; 为相关系数等
4、于零的置信概率; 为数据点数; SD为拟合变量的标准差Sy。,对拟合结果的几点说明,计算公式:拟合结果中各标准差以及相关系数的一般算式分别是,对变量()拟合,上述拟合是对变量(2)进行的。 若要对变量()进行拟合,即拟合以下直线方程=+,可参照上述操作方法进行。 可自己试做。,“截距”a的标准差的含义,当待测量是通过拟合直线方程的截距与斜率之比来进行确定时,注意两者之比的标准差 a/b不能用以下计算式: 来计算。因为拟合直线方程中的斜率与截距并非互相独立。 可以证明： 其中:Sa是“截距”a的标准差。,结束语,本次是结合实例介绍了用Origin软件作直线拟合的基本方法,有助于从事教学、实验和工程技术等工作能较快掌握该软件的使用方法。 需要指出, Origin是一种可以灵活操作的软件,除此介绍的直线拟合方法之外,也可通过Origin的拟合工具作曲线或其它拟合,具体操作方法参考Origin使用教程。,