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1、,龙江县黑岗乡中心学校 主备人： 苏婷 审核人：关月仙,11.2.1三角形的内角,学习目标： 1 自己通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180. 2 自己能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数.,学习重点： 三角形内角和定理 学习难点： 三角形内角和定理的推理的过程,一 知识回顾,1、什么是平角？ 2. 你都学过哪些三角形？,二、自学指导,阅读教材1112页，思考下列问题： 1、三角形内角和是多少？ 2、三角形内角和定理是怎样证明的？ 你能给出其他的证明方法吗？,三、自主探究 合作展示,1 .三角形内角和的大小。 思考：大三角形和小三角形的内角和
2、到底哪个大？你用什么方法来验证？ 我们一般都会使用“量角器”测量角的度数. 用量角器量出三角形中各角的度数，并标注在各角的旁边,再计算出它们的内角和.,通过测量和计算，你发现了什么？在小组内交流,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,2、验证三角形的内角和.,证法1：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法2：过A作EFBA， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等
3、) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,例题1. 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB= BAD - CAD =80-50= 30 A
4、DBE，得： BAD +BADE=180 ABE=180- BAD = 180- 80=100 ABC=ABE-EBC= 100- 40=60 在ABC中 ，ACB= 180- ABC -CAB = 180- 60- 30= 90 答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,你还能想出其他办法吗？,？,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法( ),(A)带去 (B)带去 (C)带去 (D)带和去,C,2 在ABC中，若A=C=1/3B，则A= ，B= 。,36,108,四、当堂训练,五、总结收获,六、作业,Thank you！,