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1、二倍角的正弦、余弦、正切,一、两角和与差的余弦：,二、两角和与差的正弦：,三、两角和与差的正切：,默写,天哪！,cos(+)= coscossinsin.,sin(+)=sincos +cossin,令,可得,问题,cos2=_,sin2=_,问题,2sincos,cos2sin2,=_,2cos21,=_,12sin2,以上公式叫二倍角公式,注意它的变形哦!,cos2= cos2sin2.,sin2=2sincos,tan 2=,2 tan 1tan2,=2cos2112sin2,练习,cos2= cos2sin2.,sin2=2sincos,tan 2=,2 tan 1tan2,=2cos
2、2112sin2,练习,例题1,例题2,cos2= cos2sin2.,sin2=2sincos,tan 2=,2 tan 1tan2,=2cos2112sin2,练习,例3、求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的 最小正周期。,例4、已知函数 f(x)=cos4 x-2sinxcosx-sin4 x (1) 求它的最小正周期； （2）若x0, ，求f(x)的最大 值及取得最大值时的x的值。,1.已知函数,（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；,（2）函数f(x)的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到？,3.求函数y=cosxsin2xcos2x+,的最大值和最小值.,
3、cos2= cos2sin2.,sin2=2sincos,tan 2=,2 tan 1tan2,=2cos2112sin2,练习,1.“负变正、大变小、”,2.二倍角公式的角的倍数关系是相对的,3.会变形运用公式求值。,cos2= cos2sin2.,sin2=2sincos,tan 2=,2 tan 1tan2,=2cos2112sin2,小结,1.二倍角公式是和角公式的特例。其推导过程体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。 2.二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用“单角”的三角函数表示“复角”（和、差、倍）的三角函数。借助于它可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。,课外练习,1 课本P135练习1，2，3，4，5,2 P137138习题1319,