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1、新课标高中数学人教A版必修4教学实践和教后反思,嵊州爱德外国语学校 王东,一、教前准备,对新课标的深入学习 （理论学习）,（1）教什么？,（2）怎么教？,（1）教什么？,思路比较混乱 产生了许多的困惑 感到很迷茫,根源,新课程标准的学习不够深入,解决这两个问题,（1）查阅必修4教材，教学参考书，新课程标准，学科教学指导意见，对教学内容有一个大体上的了解。 （2）参照编排的课时，备课，准备课件，准备学生的配套练习。,一）关于：“教什么？”的问题,查阅到人教A版必修4教材及教参中的内容,模块 第一章 三角函数 11 任意角和弧度制 2 12 任意的三角函数12 13 三角函数的诱导公式26 14
2、三角函数的图象与性质34 15 函数y=Asin（x+） 56 16 三角函数模型的简单应用68 小结 76 复习参考题 78,第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 84 2.2 平面向量的线性运算 91 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 105 2.4 平面向量的数量积 116 2.5 平面向量应用举例 123 小结 130 复习参考题 132,第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 138 3.2 简单的三角恒等变换.151 小结.154 复习参考题. 160,普通高中数学课程标准对模块4的内容限定,第一章 基本初等函数II（三角函数） 1了解
3、任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 2借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 3借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切），能画出的图象，了解三角函数的周期性。,4借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 5理解同角三角函数的基本关系式：。 6结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察对函数图象变化的影响。 7会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要函数模型。,第二章 平面向量 1了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，
4、理解向量的几何表示。 2掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。 3掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。 4了解向量的线性运算性质及其几何意义。 5了解平面向量的基本定理及其意义。 6掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。,7会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 8理解平面向量数量积的含义及其物理意义。体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 9掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 10能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量是否垂直。 11经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题及其他
5、一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，提高运算能力和解决实际问题的能力。,第三章 三角恒等变换 1经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。 2能从两角差的余弦公式导出两角和与差的其他三角函数公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 3能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）,二）关于“教到什么程度？”的问题,其实就是学生对知识点要掌握到什么程度的问题,新课标有较为明确的要求，浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见中有明确的说明。,第一章 基本初等函数II（三角函数）
6、,关于课时分配问题,二、教学实践中理论与实际结合（理论联系实际）,几个常见问题的处理,注意与大纲教材的比较，避免多走路，走老路,三角函数”一章,（1）强化单位圆的作用，特别是借助单位圆上点的坐标来定义三角函数，这与大纲教材中用角的终边上点的坐标来定义三角函数有所不同. 由单位圆定义三角函数，可以更好的表现出三角函数的周期性，为以后利用单位圆研究三角函数的图象与性质奠定基础.,（2）按照课标要求，不要擅自补充内容. 大纲教材中，三角函数有六个，同角关系式有八个，而课标教材中，三角函数只需要学习正弦、余弦、正切，同角关系式也只有两个.我们在本章教学中，只是拓广了三角函数的定义，在学习单位圆定义三角
7、函数的同时，补充了如何通过角的终边上点的坐标来定义三角函数，并比较了两种定义.,（3）加强三角函数模型的应用. 教材中把三角函数模型的简单应用单独成为一节内容，以四个例题为载体呈现出来，我们在教学中对此进行了适当的处理，将例2移到前面三角函数的图象与性质中进行练习，删去例3，重点训练例1、例4的两种题型，强化了给图求式及数学应用建模的思想. 认真分析例4，它实质是由统计知识得到数据，作出散点图并观察变化规律，然后选择适当的模型进行拟合，再应用所得模型解决实际问题.考虑到统计知识在必修2，学生还没有学习，这里不宜提统计内容，要强调函数思想。,平面向量章节：,正确处理线段定比分点的坐标公式. 在大
8、纲教材中，这一公式是重要的学习内容，而课标教材中，只是把它作为平面向量的一个应用，因而降低了要求，我们只需利用向量工具推导出定比分点的坐标公式，不必要求记住公式并用来解决问题.,三角恒等变换章节：,对比大纲教材，三角恒等变换降低了一些要求，不再要求利用积化和差、和差化积、半角公式进行复杂的恒等变形，而只是把它们作为三角恒等变换的基本训练题. 我们在进行三角变换的训练中，应当紧扣和差角、二倍角这两组公式及变形式子，注重一些三角变换技巧（降次、化一、变角、切弦互化）的训练，但不再训练运用积化和差等公式进行三角变换的题型.,二）教学进度问题,任务多，课时少，时间不够用。,拔高了许多教学要求 教辅资料
9、滥竽充数,严格按照课标要求进行教学 把好难度与广度关。,三）课堂教学方式的转变问题,传统的教学方式 新颖的教学方式,新课程的基本理念之一,倡导积极主动，勇于探索的学习方式。,自主探究，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式,必修4中设置了22个探究题57个思考题4个材料阅读题,探究课，讨论课，阅读自学课，实验课 问题教学是灵魂,巴尔扎克说：“打开一切科学大门的钥匙都毫无疑义的是问号 .”,创设问题情境 探究解决问题,三、教学反思,一）我们真的让学生探究了吗？,探究案例1:函数y=Asin(wx+)与y=Acos(wx+)的周期与系数的关系,我们掌握信息技术了吗？,案例2：利用信息技术制作三角函数表,谢谢！,