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1、RCD吸收计算结果为何与实际差别大？网上有很多关于RCD钳位吸收计算的技术文章和观点，但很多人发现计算出的数值和实验得到的参数并不一样。相信很多工程师都有这样的体会 - 就是计算出的电阻 Rsn 比实际实验得到的数值要小很多。大家有没有兴趣讨论一下 下面介绍一下本人在实验过程中发现的 3个原因 1. 漏感测量的误差大 - 由于仪器和测试的问题导致漏感测量的误差可以很大（尤其是体积小变压器），通常是测得的漏感偏大。导致计算结果的不准确（电阻偏小）。2. RCD计算公式中忽略了二极管Dsn的正向导通延迟时间和开关损耗，假设所有漏感引起的功耗都消耗在了电阻 Rsn 上，使得计算出的电阻数值偏小。3.
2、 计算公式忽略了漏感对MOS管输出电容 Coss 的充电，而这一部分的能量是不能忽略不计的。有关 RCD 的计算公式在网上可以找到不少，大致的算法都差不多。其中 Fairchild 的 AN-4147 比较具有代表性。对于RCD的计算公式，相信很多网友都很熟悉。在此不再重复。请看：Vsn = 110V;Vor = 40V;Ipk = 4.2A;Llk= 2.79uH;fs = 50KHz; 根据公式得出 Rsn = 6.2K 实验得到的数值是 Rsn = 30K 时，可以做到 Vsn = 110V。与用公式计算的结果 6.2K 相差甚远 上面只计算了电阻 Rsn 的数值，而没有算 Csn。是因
3、为实际上电容的角色在这个线路中并不重要，本身也并不吸收（消耗）能量。只要数值取稍大一点就行了，对 Vsn 和 Rsn的大小也没有什么影响。有些网友在实验的时候，一会儿改电容 Csn，一会儿改电阻 Rsn，是对线路的理解不太够。看到有网友不太清楚 Rsn 计算公式的推导，顺便在这儿推导一下 1. 当MOS管关断时，初级电流达到了最大值 Ipeak。电压Vds 迅速上升至A点，漏感 Llk上的能量开始对Csn冲电。2. Csn上的电压在整个过程中几乎不变，其大小是Vsn。3. 由于此时次级的整流管已经导通，次级圈上的电压被钳制到输出电压 Vo。反射电压 Vor (或者写成 nVo) 在初级建立。4
4、. 漏感对 Csn 放电时，漏感上的电压被钳制到 Vsn - Vor。5. 漏感上的电流变化为6. 在漏感对Csn充电的过程 ts 中，漏感两端的电压始终是 Vsn - Vor。7. 充电电流 isn 由初始值 Ipeak 一路线性下降到 0，此时漏感上的能量全部释放掉了。8. 由于电流 isn 的变化是线性的，可以用几何的方法计算出 Csn 在一个周期里充电的总能量是9. RCD 线路消耗的功率是由10. 假设 Csn 在放电的过程中，两端电压变化不大，其值为Vsn。则Rsn近似为下面言归正传，讨论一下那些因素导致 RCD 计算的结果和实际的数值差别很大。（一）漏感我们在上面的例子中看到，计
5、算的电阻值与实际得到的参数相差有几倍之多。如果相差百分之五十，那么在工程设计中还是有参考价值的。但是差出几倍的话，可以说计算的意义已经不大了。fairchild 的公式推导中，做了一些近似，而且把所有的元件都当成是理想元件。这其中不可避免的会引入一些误差。但本人在实验中发现这些还不是最主要的原因，影响最大的是漏感测量的误差造成的。经常听到一些网友讲 - 测到的变压器漏感很大，尤其是小变压器。有的达到10%，还有人讲大到100% 的。甚至网上有人发帖说“漏感比感量还大”。看标题就知道内容了。 我们知道初级线圈的漏感是 MOSFET 两端尖峰产生来源，漏感的大小直接影响到 RCD 吸收线路的参数。
6、如果漏感多出几倍，那么Rsn的数值也肯定会差很远。 所以漏感的准确测量是非常重要的。有人（包括某些专家）说变压器的漏感通常在1-5%之间，所以可以估计个数值，用来计算 RCD。个人觉得这种说法不太靠谱 如果实际的漏感是 5%，而你用 2% 去计算。结果不是要差出两倍吗为什么小个子的变压器的漏感测出来会很大呢？其原因是变压器的每个绕组都有铜线内阻R存在。变压器越小，圈数越多，铜线上的电阻也就越大。 而测试电感的 RCL Meter在测试的时候并不知道有铜线内阻的存在，而是把线圈当做纯电感来测量。 我这里把变压器线圈简单的等效成一个电感与一个电阻的串联 （实际的等效电路要复杂很多）正常的情况下，圈
7、数越多铜线内阻越大，电感量也越大。电感的感抗比内阻大的多，所以铜线的内阻对电感的测量影响不大。 但测漏感的时候情况就不一样了。这时候漏感只有线圈感量的 1 - 5%，而铜线内阻还是那么大。对于小变压器来说，铜线的电阻甚至比漏感的感抗还要大。测出的漏感的误差就可想而知了 下面看一个实际的例子：一个EE16的反激变压器， 初级绕了一、二百圈。感量3.0mH， 铜线内阻 3.3 。 下面的表格显示了在不同频率下，初级绕组感抗 Zl 与铜线内阻的对比。可以看出当测试频率高于 1KHz 时，初级绕组的感抗都要比内阻大很多 。所以电感的测量误差很小。假设漏感是初级感量的 3%，也就是90uH，再看看漏感感
8、量和铜线内阻的对照。不难发现当频率在10KHz的时候，感抗比铜线内阻也大不了几倍。这时候测量出的漏感还是有较大的误差。我们通常用的 RCL 测试仪， 有的测试频率能够达到 10KHz 或更高。也有的测试仪频率只有120Hz 和 1kHz 两种，我手上的巧好是后者。用 1KHz测量这个EE16变压器的漏感是 267uH，也就是差不多 9% 的初级感量。问过变压器的供应商，被告知如果用10KHz的频率测量，漏感大概是5-6% 的样子。各位的经验差不多是这样吧 如果用120Hz的频率来测，漏感能有多少呢？ 实测的漏感有 80%还多。测出的漏感比感量还大，应该是用120Hz的频率测的 由上面的表格中，
9、我们可以看出 RCL 仪器测试频率和漏感的测量误差之间存在的关系。在测量漏感的时候，（在低频范围内）频率越高相对的误差会越小。但即使用10KHz的频率，也还是有较大的误差。然而，很多时候我们手上的仪器有限，不一定能提供更高的频率。那只有考虑其他的办法了 下面介绍一下我在实验中采用的漏感测试方法 - LC 谐振的方法。LC 谐振的电路大家都很熟悉，一个电感和一个电容，串联或是并联的线路。在某一频率会产生谐振，此时的振幅最大。利用这个线路，在已知电容容值的情况下，找到谐振的频率。进而可以计算出电感的数值。如上图，左边用信号源提供正弦波信号，在电感的两端（包括了串联的铜线内阻）用示波器观察信号的幅度
10、。并记录下幅度最高时的输入频率 f 。上面例子中的 EE16反激变压器，测得的初级漏感的谐振频率是 f = 169KHz。线路中的电容值实际测得是 C= 9.83nF 。 这个LC谐振电路的谐振频率表达式如下：由于 CR2/L 部分很小，可以忽略不计。频率的公式可以简化为：计算出变压器的初级漏感 Llk= 90uH， 相当于 3% 的初级电感。 这个数值比用 RCL 测试仪在 1KHz 频率时测得的 9% 的漏感要小 3 倍，也比用 10KHz 频率测得的 5-6% 的漏感要小很多 由此可见 - 漏感测量的误差可以很大，由此而计算出的 RCD 参数其准确性也会大打折扣。对上面测试的 LC 谐振
11、的频率，我用线路模拟验证了一下。结果吻合的很好 如果减小了漏感的误差，那么RCD计算的数值是否与实验参数接近了呢？，我们下面做个实验来验证一下 一个反激电源工作在DCM模式；变压器 PQ3230：初级电感 Lp = 205uH；初级漏感 Llk= 5.5uH （ 1KHz）; 用LC谐振的方法测得： Llk= 2.1uH开关频率 fs = 76KHz初级电流 Ipeak = 3.13A （输出 12.4V / 5A)钳位电压 Vsn = 210V反射电压 Vor = 85V ； Vin = 140V根据 fairchild 的公式得到由漏感而引起的功率损耗是 Psn = 1.32W； 理论上这
12、些能量都消耗在 Rsn上，由公式计算出Rsn= 33K实验得到的RCD参数是： Dsn = UF4007；Csn = 0.01uF/1KV；Rsn = 39K / 3W与计算出的电阻 Rsn 的 33K 相差的不多。 如果计算出的数值能如此地接近实验的结果，那么已经是很不错了。但是仔细观察一下各处的波形，发现事情还没有那么简单 下图中黄色为A点波形；蓝色为B点波形放大一点看 再放大一点 我的RCD的波形怎么是这样的？点的波形和中的电流，然后是展开：上贴提到二极管 UF4007 有功率消耗。但具体功耗是多少，很难准确的计算或测量。 只能根据其发热的情况，大致地估计一下。为了方便测量，把二极管 U
13、F4007 和 Rsn 39K 搬到板子的背面。然后用红外测温仪记录一下电阻和二极管上的温度凭元件上的温度来估计功耗肯定是不会很准的，但也没有想出什么更好的办法。 3W 电阻上的功率损耗是0.5W、温度74.3C， 而个子小一半的二极管上的温度是66.1C。估计UF4007上的功耗大致有0.20.25W吧 由实验看出 - 由于RCD 吸收线路中的二极管不是理想元件，本身有一定的损耗。这是RCD 公式计算误差大的另一个原因（导致计算出的电阻阻值偏小） （三）Coss大家都知道 MOS 管的输出电容 Coss 的存在。Coss上面会储存和释放能量，MOS管的开关过程中，也会造成功率损耗从而影响效率
14、。当MOS管关闭后, Vds 两端的电压迅速上升。电容 Coss 同时被充电。在一技术文文章中，（西安科技大学）刘树林教授的观点是 - “流过变压器原边的电流IP首先给漏源寄生电容Cds（Coss）恒流充电(因LP很大)，UDS快速上升(寄生电容Cds较小)，变压器原边电感储存能量的很小一部份转移到Cds（Coss）”而某网站官方 认为“漏感能量在传递到RCD钳位电路之前，是有损耗的，损耗在于MOS管的输出电容上，也就是Coss，因为，漏感能量要先给它充能，使得它两端的电压能达到钳位电路的钳位电压，达到了钳位电压后，二极管才会导通，接着才是漏感能量向钳位电路传递能量”我比较认同后者。起码来说漏
15、感从一开就参与了给Coss充电，而当电压上升到Vin+Vor的时候，漏感继续给Coss充电，直至Coss上的电压升至Vin+Vsn。 一个周期内漏感充电给Coss 的能量是这些能量在Coss与漏感Llk的谐振中衰减，部分传递到次级输出。剩余的部分在MOS再次开通时消耗在MOS管的导通电阻上了。其功率损耗为要想计算出Coss上的能耗，首先要知道 Coss 是多少。本例中所用的是富士的 FMV11N60E。规格书中的 Coss 150pF（typical）是在电压25V时的数据. Coss 随电压变化的曲线如下 -由图中可以看出当电压升至几百V 的时候， Coss 就只有几十 pF 了。 于是某网
16、站指出- “MOS管输出电容上损耗的能量是非常小的，大概在漏感能量的 3%左右，所以可以忽略不计”Coss上的能耗是不是真的很小，以至于可以忽略不计呢？ 我们还是需要具体的计算一下。显然这个 Coss 是很难准确计算出来的，只有用实验的手段来测量其实际的数值。上面这个波形是典型的反激 DCM mode的开关管Vds的样子。图中左边的谐振是初级漏感 Llk和 Coss组成的，右边的谐振是初级电感 Lp和 Coss构成的。实际上参与谐振的除了 Coss 以外，还有其他的一些电容存在- 包括变压器的初级线圈线间/层间电容 Cp（见上图）、线路的分布电容以及次级反射到初级的电容等等 . 我们在这里用
17、Ctot来代表所有这些电容的总和。 所以实际上，上图中的谐振分别是 Llk和 Ctot、以 Lp 和 Ctot所构成的。这里我们忽略其他的电容成分（以便于计算），近似地认为 Ctot= Coss + Cp。这两个谐振的频率是很容易在波形上测量出来的。而初级电感 Lp和漏感 Llk都是已知的，所以计算出 Ctot并不困难 1. 先看看初级电感 Lp和 Ctot的谐振由图中读出谐振的振荡周期是 2.2uS / 2 = 1.1uS；已知Lp = 205uH，由谐振公式计算出 Ctot1 = 149 pF2. 再看看初级漏感 Llk和 Ctot的谐振由图中读出谐振的振荡周期是 402nS /4 = 1
18、00.5nS；已知漏感 Llk= 2.1uH，由谐振公式计算出 Ctot2 =122 pF由这两个谐振算出来的 Ctot差别有点儿大，原因待查（也可能是测量的误差）。由于其中的Coss本身不是定数，随电压升高而下降，所以这个趋势还是对的 我们以Ctot=122 pF 继续下面计算上面计算中 Ctot= 122pF，接下来算一算Coss 到底是多少 由于 Ctot= Cp + Coss， 所以还要知道 Cp的大小才行。用12贴中谐振的方法，测得初级线圈电感和电容的谐振频率为1.75MHz 。根据谐振频率公式计算出 Cp = 43pF于是有 Coss = 122 - 43 = 79pF。 这个电容
19、值实际上还包括一些线路分布电容、次级反射电容等等.所以实际的 Coss 会比这个值还小。计算 Coss上的能耗 -得到 Pcoss = 0.368W 这个结果显然不止 3% 那么小 至此，让我们回过头来看看各部分的能耗。看看原本假设全部消耗在RCD 电阻上的能量实际上去了哪里 -电阻 Rsn 上的能耗 PRsn= 0.5W二极管 UF4007上的能耗PDsn= 0.20.25WMOS管输出电容 Coss上的能耗 PCoss= 0.368W-上面各项的总和是1.07 1.12W这个结果与用公式计算出来的 RCD 线路的功耗 1.32W 已经比较接近 。由于在计算和测试过程中有很多的近似甚至估计，误差可以有10-30%。不过即使这样，也还算是吻合的不错