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1、諧振電路 Resonant Circuit,2012年4月23日更新,2,2,Series RLC Circuit,3,3,Impedance,某個，Z最小。,4,4,Impedance vs. Frequency,5,5,Current,6,6,Current vs. Frequency,RLC串聯諧振電路,電阻、電容、電感三種元件以串聯型態出現在電路。 由於電容抗及電感抗在阻抗複數平面上相差180，故電容抗與電感抗可能發生阻抗互消的結果。 當電路中電容抗與電感抗相等時，電路發生所謂的諧振，稱為RLC串聯諧振。 串聯RLC電路發生共振的條件？電容與電感的reactance相等！,8,8,Re
2、sonance Series RLC Circuit,0,9,9,Resonant Frequency,The condition of resonance,10,10,At Resonance,The impedance of the network,The power delivered,共振條件下，電路的阻抗（虛部為零），即net reactance為零，即power factor=1,11,11,Band Width,電流降低到0.707peak value水準時的頻率f1與f2稱為half-power或cutoff或band frequencies。f 1、f 2與共振頻率f0等距離
3、。兩者的間距稱為BW。電流降低到0.707peak value水準時的功率；為共振頻率下的功率的一半。,共振條件下，impedance最小,Selectivity curve：選擇可以通過的頻率範圍。,頻率越低，電容的電抗增加的幅度，高於電感的電抗，整體阻抗增加，電流降低。,頻率越高，電感的電抗增加的幅度，高於電容的電抗，整體阻抗增加，電流降低。,Band Width,0.707的位置,13,13,Quality factor Qselectivity,The quality factor Q is defined by,where is the width of the resonant p
4、ower curve at half maximum. Since that width turns out to be = R/L, the value of Q can also be expressed as,R越大，Q越小,14,14,Q vs. Selectivity,A “quality factor“ Q is a measure of that selectivity, and we speak of a circuit having a “high Q“ if it is more narrowly selective.,Q值越大，the sharpness of the r
5、esonance越大，band-pass filter變得更具選擇性，也就是說能通過band-pass filter的input signal的頻率將僅侷限於resonant frequency附近。,15,15,Selectivity vs. R,The selectivity of a circuit is dependent upon the amount of resistance in the circuit.,High Q,R越大，Q越小,Parallel RLC Circuit,Parallel RLC Circuit,更新,Focus on the condition,18,1
6、8,Impedance,更新,19,19,Voltage,20,Parallel RLC Circuit,21,Impedance,22,I vs. Frequency,實習內容【一】,由已知電容與電感，推測諧振頻率。 調整輸入電壓頻率，並利用示波器量測跨越電阻的電壓，畫出電壓與輸入頻率的曲線，找出諧振頻率。,R=1 k、C=0.1 F、 L=0.01 mH， vs由信號產生器提供15 V,計算理論諧振頻率,Circuit Simulation,RLC串聯電路,找尋諧振頻率,V1 （電壓源）：yellow ; V3+V4（跨越L與C ）：blue V2（跨越R）：yellow yellow-b
7、lue,V3 + V4 （跨越L+C）：y ellow V4（跨越C）：blue V3 （跨越C）： redyellow-blue,實習內容【二】,由已知電容與電感，推測諧振頻率。 調整輸入電壓頻率，在電壓源後串接一1 k的電阻R，利用示波器量測跨越該電阻的電壓，畫出電壓與輸入頻率的曲線，找出諧振頻率。,R=1 k、 C=0.1 F、 L=0.01 mH， vs由信號產生器 提供15 V,計算理論諧振頻率,Circuit Simulation,RLC並聯電路,找尋諧振頻率,v1 （電壓源）： yellow VRLC （R、L、C並聯電路） ：blue VR （跨越R）：red； i = vR /R,