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1、,24.2.3 圆与圆的位置关系,欣赏生活中的圆,欣赏生活中的圆,小组探究,分别在本上任意画出个大小不一致的圆， 看看你们能画出几种圆与圆的位置关系,你们画的有吗？,两个圆没有公共点,圆上的每个点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,圆上的每个点都在另一个圆的内部 时，叫做这两个圆内含。,相离,两个圆有唯一的公共点,相切,除了这个公共点以外，圆上的每个点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切 。,除了这个公共点以外， 圆上的每个点都在 另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。,两个圆有两个公共点,相交,两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。,注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。,找规律，分类
2、别：,相交,内切,内含,外离,外切,小试身手:说出下列圆和圆的位置关系.,提问：平面内的两个圆平移，它们的位置关 系与两圆心间的距离有关系吗？,演示：,当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d ，那么：,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,dR+r,d=R+r,R-rr),d=R-r (Rr),0 dr),小组讨论,认识新朋友：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距,两圆两种数量关系用数轴表示：,数形结合好记忆！,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,巩固提高,2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相
3、切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？,解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 两圆半径分别为5cm和3cm,解：设P的半径为R (1)若O与P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O与P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,1 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,例题,两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 两圆半径分别为20cm和12cm,定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。,（1）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多
4、少？,点P可以在什么样的线下移动？,(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？,(1)解:0和P相外切 OP R + r OP=5cm P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动。,(2) 解: 0和P相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动。,巩固提高,四、相切两圆连心线性质,结论：,如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.,我们知道,圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？(如图),小组分析,体会.分享,说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！,结束寄语,不学自知
5、,不问自晓,古今行事,未之有也.,两圆的公共点可能有三个吗？ 除了学过的五种关系外，还有其它关系吗？,思考：,结论：,不在同一直线上的三个点确定一个圆， 所以两个圆不可能有三个公共点。,在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。,即外离、内含、相交、外切、内切。,、外离与内含时，两圆 无公共 点。 它们的区别。,、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。,、两圆相交有两个公共点。,、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切）,及时小结,复习回顾,当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d ，那么：
6、,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,dR+r,d=R+r,R-rr),d=R-r (Rr),0 dr),圆心距：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距,独立完成！,A,3.如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2 和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_，这样的滚珠最多能放_颗.,第三题,4.O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是_.,第四题,数学来源于生活应用于生活！,2,6,1如图，O和O相交于 A、B两点，CD是过A点的割线交O于C点，交O于D点，BE是O 的弦交O于
7、F， 求证：DECF,提升能力 掌握方法,注意：相交时，常连接交点利用同圆中等弧对等角。,2.如图，O1与O2交于A、B两点，P是O1上的点，连结PA、PB交O2于C、D，求证：PO1CD。,E,提升能力 掌握方法,3如图O与O1交于A、B两点，O1点在O上，AC是O直径，AD是O1直径，连结CD，求证：AC=CD,连接圆心也很重要！,提升能力 掌握方法,已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y= x8与y轴交于P.D(0,1) （1）求证：PC是D的切线; （2）判断在直线PC上是否存在点E，使得 SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.,冲击中考,