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1、圆中的计算中考复习课,钱旭东 淮安市启明外国语学校,苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课,圆中的计算问题,知识回顾,（1）半径为R的圆周长: C=2R,（3）半径为R的圆面积:S=R2,（2）半径为R，n的圆心角所对的弧长为,（4）半径为R，n的圆心角所 对的扇形面积为,弧长、扇形面积,知识回顾,圆锥的侧面展开图,知识回顾,S圆锥侧S扇形rR,几何体,平面图形,对应,化归思想,1.圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它表 面积为。,练习巩固,2.矩形ABCD的一边AB5cm，另一边AD 2cm，则以直线BA为轴旋转一周，所得圆柱 的表面积是（ ） A28cm2 B20cm2 C24cm2
2、 D70cm2,3.如图，在RtABC中，C=90 ， AC=3将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（ ） A.12 B.3 C.9 D.6,练习巩固,4.如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,练习巩固,5.如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ,练习巩固,例题1.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,例题品味,例题品味,例题2.将以边长为1的等边三角形木板沿
3、水平线翻滚(如图所示)，那么点B从开始至结束所经过的路径的长度为_。,例题3.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是多少,例题品味,例题4.如图，AB为半圆O的直径，C为 AO的中点， CDAB交半圆于D点 ，以C为圆心，CD为半径画弧 DE交AB于E点，若AB=8cm ，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）,例题品味,例题5.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 弧EF上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为 ,例题品味,例题6.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城下图所示的一个圆锥模型。
4、设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为,C、R3r D、R4r,例题品味,练习提升,2.将一块弧长为 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为,1.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，求扇形的圆心角是多少度？,3 .如图,当半径为30cm的转动轮转过150时,传送带上的物体A平移的距离为_.,练习提升,4.如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4 以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留）,练习提升,5.如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图, 若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 .,练习提升,6.服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的相同布料（如图），测得C=90，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与 ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。(只要画出图形，并直接写出扇形半径）,练习提升,解：可以设计如下图四种方案： r1=4 r2=2 r3=2 r4=4 -4,