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1、高一数学：刘玉国,集合复习课,一、忽视空集导致错误,空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.,解：易知P=-3,2，,由mx-1=0，得 令 = -3 ,得 m = ；令 = 2 ，得 m = .,例1、已知集合P=xx 2+x-6=0， Q= xmx-1=0，若 ，求实数m .,错,错因分析：,上述解法忽视了当 m = 0，即 Q = 时，也满足题意，,所以 m = 或 m = 或 m = 0 .,二、忽视集合元素的互异性导致错误,集合的互异性是指同一集合中不应重复出现同一个元素 .,例2、设A= xx 2+(b+2)x+b+1=0,bR， 求A中所有元素之和S .
2、,解：方程x2 +(b+2)x+b+1=0，可化为 (x+1)(x+b+1)=0，,所以当 b=0时，x 1 = x 2 = -1 , S = -1+(-1) = -2；,当 b0时，S = x 1+ x 2 = -(b+2) .,错,错解分析：,当b=0时， x 1= x 2 = -1, 得A=-1,-1， S=-2，违背了集 合元素的互异性；,三、考虑问题不周导致错误,例3、集合 A = xax2 +2x+1=0中 有且只有一个元素，求 a 的值 .,解：A中有且只有一个元素，即方程 ax2 +2x+1=0 有且只有一个根， 所以 = 0，即 a = 1 .,错解分析：,当 a=0 时，方
3、程可变为 2x+1=0，此时方程也只有一个根，,所以a=1 或 a=0 .,错,四、忽视题目中的已知条件导致错误,例4、用列举法表示集合 A= x .,错解：由 得 4-x = 1，2，3，6，,即x = 1，2，3，5，6，7，-2，10， 所以 A = 1，2，3，5，6，7，-2，10 .,错解分析：,在强化 的同时，忽视了xN+ 这一已知条件导致错误，正确的答案应是1，2，3，5，6，7，10 .,五、忽视对字母的检验导致错误,例5、设全集 U =2 , 3 , a2 +2a-3， A=2a-1,2， Cu A=5，求a的值 .,错解分析,所以 a=-4 不合题意，应舍去. 故 a=2 .,忽视了隐含条件 A U，没有对字母 a=2 或 a=-4 进行检验致误.,经检验，当 a=- 4时，2a-1 = 9 3 , 所以 9 A,由 CuA =5，得 5U且5 A， 所以 a 2+2a-3=5， 即 a 2+2a-8=0 ，解得 a=2 或 a=-4 .,错解：,课堂反馈：,