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1、2012-2013学年第一学期第四讲 机器人导论,王国利 信息科学与技术学院 中山大学,标准轮/Fixed Standard Wheel,3.2.3,转向标准轮/Steered Standard Wheel,3.2.3,机器人运动学约束/Robot Kinematic Constraints,给定具有 M 个轮子的机器人 每个轮子施加零个或多个机器人运动约束 只有固定或转向标准轮会产生约束 考虑到不同轮子的组合，机器人的机动性如何? 假定标准轮的总数为 N=Nf + Ns ，将约束方程写成矩阵形式: 滚动 侧滑,3.2.4,差动机器人案例/Example: Differential Drive
2、 Robot,详见黑板上的推导过程/Presented on blackboard,3.2.5,差动机器人案例/Example: Omnidirectional Robot,详见黑板上的推导过程/Presented on blackboard,3.2.5,移动机器人的机动性/Mobile Robot Maneuverability,移动机器人的机动能力主要包括 遵循侧滑约束的机动能力 外加转动形成的附加自由度 三个轮子足以保证静态稳定 多出的轮子需要额外的同步机制 即使对于三轮有时也是如此 如前所建立的方程所示 可移动度 可转向度 机动能力,3.3,可移动度/ Degree of Mobili
3、ty,为了避免侧滑， 需要满足以下约束: 从数学上讲 属于投影矩阵 的零空间 的零空间 N 是有满足一下约束的向量 n 组成 几何上可以理解为瞬时旋转中心 (Instantaneous Center of Rotation， ICR),3.3.1,瞬时旋转中心/ Instantaneous Center of Rotation,Ackermann Steering Bicycle,3.3.1,可移动度/More on Degree of Mobility,机器人的底盘运动学由一组独立的约束组成 , 越大， 移动受到的约束越多 从数学上来讲 无标准轮情形 所有方向都受到约束 例如 单轮: 仅有一
4、个固定的标准轮 差动: 两个固定标准轮 沿同一轴部署 沿不同轴部署,3.3.1,可转向度/ Degree of Steerability,间接地运动自由度 任何瞬时的特定方位施加的运动学约束 方位改变可以提供附加的机动能力 的范围: 实例 单个转向轮：三轮移动平台 两个转向轮： 无固定的标准轮 车(Ackermann转向): Nf = 2, Ns=2 公用轴,3.3.2,机器人的机动性/Robot Maneuverability,机动程度 具有同样 未必是相同的 例如: 差动机器人和三轮机器人 具有 的机器人，其 ICR 总是被约束在一条直线上 具有 的机器人，其 ICR 可不受约束的配置在平面上的任意点 同步驱动的案例,3.3.3,轮子的配置构型Wheel Configurations,差动 三轮,3.3.3,基本三轮构型 Five Basic Types of Three-Wheel Configurations,3.3.3,同步驱动/Synchro Drive,3.3.3,