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1、很高兴和大家一起学习,瑞安市飞云镇中学 黄秀兰,爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5m是否安全？,能安全吗？,点和圆的位置关系：,O的半径为13cm，圆心O到直线的距离OD=5cm在直线上有三点P,Q,R，且PD = 12cm , QD12cm，则点P在 ，点Q在 ，点R在 .,圆上,圆内,圆外,试一试,C90,ABC是锐角三角形,ABC是钝角三角形,圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆。,O,破镜重圆,如图CD是O的直径。,1） CD弦AB于E，若AB=8cm,CD=10cm
2、，则OE=_,3）若AD= BD , AB=8cm,ED=2cm, 则CD=,3,2)若AE=BE，若DE=1cm,CD=10cm,则AB=_,6,算一算,5,弦长、半径、弦心距、弓高,只要具备其中两个量, 就可计算其余两个量.,只要具备其中两个条件, 就可推出其余三个结论.,根据垂径定理与其逆定理可知，在下列五个条件中：,圆的轴对称性,(弦AB不是直径),例1、一条米宽的河上架有一半径为m的圆弧形拱桥，请问一顶部宽为米且高出水面米的船能否通过此桥，并说明理由,C,A,B,F,O,E,D,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应
3、的其余三组量也分别相等。,如图，O1与O2是等圆，请你添加一个条件， 使AB=CD，你有那些添法？,讨论交流,如图，AB为O的直径 若点C在O上，连BC、 CO 、 AC 。 1）、若B=35，则 弧AC=_度 则AOC=_度，则A=_度 2）、 若AB=10，AC=6,则BC=_,算一算,圆周角定理 1、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 2、一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 3、直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等.,圆的旋转不变性,M,A,B,D,E,(1)求证:1=2,综合应用,A,C,D,B,F,G,2,1,E,M
4、,(1)求证:1=2,综合应用,A,C,D,B,F,G,2,1,E,(2)如图,建立平面直角坐标系, 当AG=2,CD=6,求证:CFAB,你能求出点F的坐标吗?,M,综合应用,A,C,D,B,F,G,2,1,E,P,你能求出点P的坐标吗?,圆,概念,圆心、半径、直径,弧、弦、弦心距,圆心角、圆周角,三角形外接圆、圆的内接三角形,圆的基本性质,点和圆的位置关系,不在同一直线上的 三点确定一个圆,轴对称性,垂径定理 及其逆定理,圆的中心对称性和旋转不变性,圆心角定理,圆周角定理,知识梳理,弦长、半径、弦心距、弓高,只要具备其中两个量, 就可计算其余两个量.,只要具备其中两个条件, 就可推出其余三
5、个结论.,根据垂径定理与其逆定理可知，在下列五个条件中：,圆的轴对称性,(弦AB不是直径),只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等.,圆的旋转不变性,例1、如图 在 O中,AOB=COD, OEAB ,OFCD 请找出图中相等的量,OE=OF AB=CD AB=CD,如图,CD，是O的弦, E= DC,讨论交流,C,D,E,F,图中有哪些相等的量?,G,如图,在O中,CD=EF,求证:CE=FD,如图,讨论交流,C,D,E,F,图中有哪些相等的量?,G,如图,在O中,CD=EF. 求证:CE=FD,CD，是O的弦, E= DC,如图,讨论交流,C,D,E,F,图中有哪些相等的量?,G,如图,在O中,CD=EF. 求证:CE=FD,