《西安市阎良区振兴初级中学林娜课件垂直于弦的直径.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安市阎良区振兴初级中学林娜课件垂直于弦的直径.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、热烈欢迎专家跟岗实践指导,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵州桥主桥拱的半径是多少？,问题情境,24.1.2垂直于弦的直径,教师寄语：年轻的生命，如初升的旭日。 愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,希望大家如此朝阳, 越升越高!越升越艳!,知识目标： (1)使学生理解圆的轴对称性； (2)掌握垂径定理； (3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算。 能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想
2、能力。 数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维。 情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 学习重点、难点 重点：垂径定理及其应用 ； 难点：对垂径定理题设与结论的区分及相关的证明。,用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,D,O,C,如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什
3、么？,O,A,B,C,D,E,（1）这个图形是轴对称图形它的对称轴是直径CD所在的直线,（2） 线段： AE=BE,思 考 ？,活动二,当直径CD弦AB时， 可以得到,O,A,B,C,D,E,你能证明？ 请同桌交流,题设,结论,O,A,B,C,D,E,为什么？请举出反例,?,AE=BE,由CD是直径 CDAB,由CD是直径 AE=BE,几何语言表达,垂径定理：,还可以得到,CDAB,知“二”推“三”,如图,在下列五个条件中:,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论., 过圆心的直线CD, AE=BE, CDAB,延伸：,1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 . 2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 . 3半径为2cm的圆中，过半径OD中点C且 垂直于OD的弦AB的长是 .,8cm,A,B,O,O,A,B,D,练习,C,O,D,B,A,C,解得：R279（m）,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,答:赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2=AD2+OD2,解决求赵州桥拱半径的问题,解:设 所在圆的圆心为O，半径为R 过O 作ocAB垂足为D,小 结,谈谈本节课你的收获,作 业,教材P88，必做题：8、9 选做题：12,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,感谢聆听,