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1、初一数学,不等式的性质,吉林市二十七中学 周秀华,思考?,用“”或“”填空,并总结其中的规律:, 53, 52 32, 52 32;, 13, 12 32, 13 33;, 62, 65 25, 6(5) 2(5);, 23, (2)6 36, (2)(6) 3(6).,(5) 64, 62 42 6(2) 4(2),聪明的你,根据发现的规律填空:,当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; 当不等式两边乘同一个数正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 。 当不等式两边除以同一个数正数时,不等号的方向 ;而除以同一个负数时,不等号的方向 。,不变,不变,改变
2、,不变,改变,不等式的性质,性质1:,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 ;,如果ab ,那么ac bc,性质2:,不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;,如果ab ,c0,那么ac bc(或 )。,性质3:,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 ;,如果ab ,c0,那么ac bc(或 )。,不变,不变,改变,例1 利用不等式的性质解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来, x726,解: x7+726+7 x33,这个不等式的解集在数轴上表示, 3x2x+1,解:3x2x2x+12x x1,这个不等式的解集在数轴上表示,(3) x50,x75,这
3、个不等式的解集在数轴上表示,(4) 4x3,解:4x(4)3(4),x,这个不等式的解集在数轴上表示,练一练,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集,(1)x51; (2)4x3x5; (3) x ; (4)8x10。,灵活的你,1、用不等式表示下列语句并写出解集 (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于6; (3)y与1的差不大于0; (4)y的 小于或等于2。,3x1,X36,y10,y2,x,x3,y1,x8,2、根据下列条件求正整数x,(1)x26,(2)2x510,(1)正数;,(2)小于2的数;,(3)0,解:x62 x 4,解:2x105 2x 5 x 2.5,X=1, 2, 3, 4,x=1, 2,再 见,