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1、约束和约束反力,内容,一、约束的引入 二、定义约束和约束反力 三、工程中常见的约束类型及 其约束反力的确定,一、约束的引入,1、物体的分类 2、自由体 3、非自由体,1、物体的分类,按物体在空间的运动、位移是否受限制分为： 自由体和非自由体,2、自由体,在空间的位移不受任何限制的物体。,3、非自由体,位移受周围物体限制而不能作任意运动，只能做特定运动的物体。,图3 曲柄冲床机,二、定义约束和约束反力,约束 对非自由体的某些位移或运动起限制作用的周围物体。 约束反力 约束对被约束物体的限制作用，称为约束反力。 约束反力的特点 一般来说，反力的大小未知；反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。,
2、三、工程中常见的约束类型及其约束反力的确定,光滑接触面约束 柔索约束 光滑铰链约束 其它约束,光滑接触面约束,典型例子 约束特点 作用点 反力方向 反力画法,典型例子,支持物体的固定面（图4a、b，图5）；相互啮合齿轮的齿面（图6）；机车中的导轨、铁轨等,约束特点 阻碍物体沿接触面法线，并指向约束的运动。 作用点 接触点 反力方向 过接触点，沿接触面公法线，指向被约束物体。 反力画法,柔索约束,典型例子： 柔软的绳索、链条、胶带、吊车钢索等柔性体。如图7所示,图7,特点： 约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。由作用与反作用原理，物体受到的约束的作用也只能是拉力 反力方向： 沿柔体的中心线，背
3、离被约束物体。,光滑铰链约束,这类约束有向心轴承、中间铰链约束、固定铰链支座、滚动支座等。,向心轴承,实物图例： 见图8（a）1轴承 2轴,图8,特点： 轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。 反力方向： 过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b）由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。 力学简图： 如图8（c）,中间铰链和固定铰链支座,中间铰链 实物图例：见图9（a） 力学简图：见图9（b）,图9,特点： 阻碍
4、被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动及任意转动。 反力方向： 过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）,反力画法： 画法一：铰链与某一构件固连，则构件间互为约束。 画法二：须单独考虑铰链C受力，则铰链C同时受到构件1、2的反作用力,FCx,铰链C,固定铰链支座 如果将中间铰链连接中的某一构件固定在地面上或机架上，这样形成的约束就是固定铰链支座。 实物图例：见图10（a） 力学简图：见图10（b）,图10,此类约束的约束特点及反力方向的规定完全与圆柱铰链相同。但由于固定铰链支座中铰链连接的某一构件是固定的，故而此类约束的反
5、力画法采用圆柱铰链的反力画法一，即将铰链与固定构件视为一体，则构件间互为约束。 反力画法：见图10（c）,滚动支座,在固定铰链支座与光滑支承面间安装辊轴，这样形成的约束就是滚动支座约束。这种约束与固定铰链支座相比，解除了沿支承面切向的约束，使得支座可沿固定支承面移动。 实物图例：见图11（a） 力学简图：见图11（b）,图11,特 点：与光滑接触面约束相同。 反力方向：垂直于支承面，过铰链中心。 反力画法：见图11（c）,其他约束,球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链。如图12（a）,图12,特点： 限制被约束构件任何方向的移动，允许其绕球心的任意方向的转动。 反力方向：
6、 忽略摩擦，与中间铰链约束的分析类似，其约束反力应是通过球心但方向不能预先确定的一个空间力，可用三个正交分力FAX、FAY、FAZ表示。 力学简图及反力画法： 见图12（b）。,止推轴承 实物图例：见图13（a）,图13,特点： 除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的任意转动。 反力方向： 与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分力RX、RY、RZ表示。 力学简图及反力画法： 见图13（b）。,连杆约束 由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用的约束形式。 力学简图： 见图14,特点： 阻碍被约束体沿连杆两端铰链中心连线方向的运动。 反力方向： 沿连杆两端铰链中心连线，指向未定。 反力画法：,