平面基本力系.ppt

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1、第二章 平面汇交力系与平面力偶系,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 (图解法),一. 两个汇交力的合成,力三角形规则,二.多个汇交力的合成,力三角形规则,平衡条件,力多边形自行封闭,力多边形,力多边形规则,三.平面汇交力系平衡的几何条件,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 (坐标法),二.平面汇交力系合成的解析法,因为,由合矢量投影定理,得合力投影定理,则,合力的大小为:,方向为:,作用点为力的汇交点。,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,2-3 平面力对点之矩的概念和计算,一、平面力对点之矩(力矩),力矩作用面,二、汇交力系的合力矩

2、定理,即,平面汇交力系,三、力矩与合力矩的解析表达式,2-4 平面力偶理论,一.力偶和力偶矩,1.何谓力偶?,由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的 力系称为力偶,记作,两个要素,a.大小:力与力偶臂乘积,b.方向:转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面。,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。,2.力偶矩,二. 力偶与力偶矩的性质,1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。,2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩,,不因矩心的改变而改变。,力矩的符号,力偶矩的符号 M,3.只要保持力偶矩不变,力偶可在其作用面内任 意移转,且可以同时改变力偶中力的大小与力 臂的长短,对刚体的作用效果不变。,=

3、,=,=,=,=,=,=,4.力偶没有合力,力偶只能由力偶来平衡。,=,已知:,任选一段距离d,三.平面力偶系的合成和平衡条件,=,=,=,=,=,=,平面力偶系平衡的充要条件 M=0,即,例2-1,已知:,求:,1.水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力?,2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力F至少多大?,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大?,P=20kN,R=0.6m, h=0.08m:,解: 1.取碾子,画受力图。,用几何法,按比例画封闭力四边形,或由图中,解得,2.碾子拉过障碍物,,用几何法,应有,解得,解得,3.,已知:AC=CB,P=10kN,各杆自重不计;,求:

4、CD杆及铰链A的受力。,解:CD为二力杆,取AB杆,画受力图。,用几何法,画封闭力三角形。,按比例量得,例2-2,或,求:此力系的合力。,解:用解析法,例2-3,已知:图示平面共点力系;,已知:,求:系统平衡时,杆AB、BC受力。,例2-4,系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小, P=20kN;,解:AB、BC杆为二力杆, 取滑轮B(或点B),画受力图。,用解析法,建图示坐标系,解得:,解得:,例2-5,求:平衡时,压块C对工件与地面的压力,AB杆受力。,已知:,F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重;,解:AB、BC杆为二力杆。 取销钉B。,用解析法,得,解得,选压块C,解得,解得,例2-6,求:,解:,按合力矩定理,已知:,F=1400N,直接按定义,例2-7,求:,解:,由杠杆平衡条件,解得,已知:,平衡时,CD杆的拉力。,CD为二力杆,取踏板,例2-9,求: 光滑螺柱AB所受水平力。,已知:,解得,解:由力偶只能由力偶平衡的性质,其受力图为,例2-10 :,求:平衡时的 及铰链O,B处的约束力。,解:取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图。,取杆BC,画受力图。,解得,已知,解得,

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