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1、第一课时 实数的有关概念,初三数学第一轮复习,姜堰市三水学校 王永宽,1.实数的定义及分类： （1） 和 统称为实数； 有限小数和无限循环小数称为 ； 无限不循环小数称为 . （2）实数的分类： 从定义上可分为 和 ； 从符号上可分为 、 和 ； 注意：零既不是 也不是 .,有理数,无理数,有理数,无理数,无理数,有理数,正实数,负实数,零,正实数,负实数,知识梳理,常见的无理数的形式有： - 、 、 、 sin450、cos100、tan600 2.050050005,整数 ； 有理数 ； 无理数 ,0.1010010001,3.14,sin600,，,，,.,，,0,，,例1.将下列实数填
2、入相应的集合中：,，,，,，,0,0,3.14,0.1010010001,sin600,注意： 不是分数.,2.数轴： 数轴的三要素为 、 和 ； 数轴上的点与 是一一对应的.,实数,正方向,单位长度,原点,直角坐标平面内的点与 是一一对应的.,有序实数对,例2.填空：,(2).数轴上点A表示的数为-2，则到点A的距离等于5的点表示的数为 .,(1).数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为-1，则A、B两点之间的距离AB= .,(3).数轴上点A表示的数为3，则将点A在数轴上先向左移动7个单位，再向右移动2个单位后所得到的点表示的数为 .,(4).若规定向东爬行为正，试回答下列问题：一只蚂蚁从
3、A点出发先爬行了2米，然后又爬行了-6米，最后再爬行9米后到达B点，则确定B点的位置为 .,3.相反数、倒数与绝对值： （1）只有符号不同的两个数互为 ；实数a的相反数为 ；相反数等于本身的实数是 ；若a与b互为相反数，则a+b= . （2）1除以一个 所得的商叫做这个数的倒数；零没有倒数； 的倒数等于本身；非零实数a的倒数为 ；若a与b互为倒数，则ab= . （3）一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 之间的距离；任何实数的绝对值都是一个 ，即a0；绝对值等于本身的数是 ；实数a的绝对值是 ；,相反数,-a,0,0,不等于零的数,1、-1,1,原点,正数和0,a,非负数,例3.填空： (
4、1)2的相反数是 ，1 的绝对值是 ， 的倒数为_ (2)绝对值大于1不大于4的所有整数的和为_ (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. -2与- B. |-2|与2 C. D.,-2,0,c,(4)若a-3与2a3的绝对值相等，则a的值为 .,(5)若a的倒数是1，b+2与a3互为相反数，c的绝对值为2，且ac0，试比较：b+c与ab的大小,(6)实数a,b,c在数轴上的点如图所示，化简 =_.,(7)已知a为实数，那么 等于（ ）,Aa B-a C-1 D0,(8)当整数m_时，代数式 的值是正整数,0,D,1或2,例4实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，表示b、c 两数的点A
5、、B满足OA=OB 试化简： + -,4.科学记数法与近似数： （1）科学记数法： 就是把一个数表示成 的形式，其中1a10，n是整数. （2）有效数字和近似数：一般地一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是 的数字起，一直到 数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字.,a10n,0,最后一位,例5.（1）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 （2）据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可以表示为 个； (3)一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米.,1.026105,4.2104,4.510-5,例6.(1)近似数0.0570精确到 位，有 个有效数字,分别是 . (2)近似数72.3万精确到 位，有 个有效数字,分别是 . (3)近似数 精确到 位，有_个有效数字,分别是 .,万分位,3,5、7、0,千,3,7、2、3,十,3,1、0、3,例7.用四舍五入的方法按要求取近似数 (1)64.8精确到个位为 ； (2)1.595精确到0.01为 ； (3)0.06972保留2个有效数字为 ； (4)30540保留3个有效数字 ； (5) 45200精确到千位 ；,65,1.60,0.070,-3.05104,4.5104,