《2017-2018 学年度镇江市高三年级阶段性检测试卷数学（文）参考答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018 学年度镇江市高三年级阶段性检测试卷数学（文）参考答案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 高三数学(文科)答案及评分标准 2017.10.11 一、填空题： 二、解答题 15.解：（1）由已知， ；sin2co 若 ，则 ，与 矛盾，故 ； 2 分cos0si022cos1cos0 ，即 ， 4 分2in1ta . 6 分4ta31t （2）由已知， ；又 ， ，sin2co1cossi221sin52 在第一象限， ， . 7 分若 5in 在第三象限， ， . 8 分若 sin52sico ， ， 12 分54coi2sin3in21s 题号 答案 考查知识点 要求 1 3,21集合的并集 A 2 (1,2) 求函数定义域 A 3 04,xRx全称命题的否定 A 4 725二
2、倍角公式 A 5 充分而不必要 条件的判定 A 6 3sin()6yx三角函数的图像 B 7 12向量的数量积 B 8 53x三角函数的相位 B 9 8 不等式的求解 B 10 (,23,)基本不等式 B 11 1 指数对数函数的图像 B 12 6两角和差公式及基本不等式 C 13 ,02,)函数的图像 C 14 5基本不等式 D . 14 分103425314sin2co3s2in)32sin( 【说明】本题主要考查三角变换等知识，考查运算能力和书写表达能力. 16.解：（1） ，1,()afx ，即 ，即 ， 3 分|3 |1|2 12x 即 ， 的解集为 . 6 分1x ()fx ,3
3、（2）对任意 ，不等式 恒成立，R()fgx 不等式 对任意 恒成立， 8 分123|xa|x R 当 时，得 恒成立，所以 ； 9 分 52a 当 时，得 恒成立，所以 ； 10 分12x 3ax 当 时，得 恒成立，所以 ； 12 分5 a 综上， . 14 分a 【说明】本题主要考查绝对值不等式解法、分段函数，考查运算能力和书写表达能力. 17.解：（1） , 斜率 2 分()ecosinxxf(0)1kf ，切点坐标为(0,1)，切线方程为 . 5 分01f yx （2 ） ,()ecosinxxf 令 ，即 ， ，得 ； 7 分0 esi=0xx2,x4x 列表如下： x 0 (,)
4、44(),2()f 正 0 负 1 增 极大值 减 0 10 分 当 时, ； 12 分4x4max2()()eff 当 时, . 14 分2in0 【说明】本题主要考查运用导数研究函数的单调性、最值、零点，考查曲线的切线方程， 考查转化划归思想；考查运算能力。 18.解：（1）由已知， , ， ；AOQ32,0(1ONAMS 故 ， 3 分1 20sin0sin()2 3S 整理得 （平方米）， 5 分i()6 当 时， （平方米）. 7 分31max)03S （2 ）由已知， ，2ONAAQ形 ， 0102sinS 即 ； 1021sin（ ） 分 ，故 ； 112()02cosS形2()
5、0S 分 在 上为增函数， 122()3, 分 当 时， （平方米）. 142max43()102S（ ） 分 答：（1）当 时， （平方米）；31ax() （2） 关于 的函数表达式 ， 2S210sinS（ ） 2(03, 当 时， （平方米）. 16 分32max43()（ ） 【说明】本题考查函数的单调性、导数、函数最值的求法；考查函数思想、分类讨论思想； 考查阅读理解能力、数学建模能力，运算能力. 19.解：（1） ， 3 分21log()x102x0(1)2x 不等式的解为 . 4 分|或 （2）函数 为奇函数， 恒成立， 5 分()1yfx()1()fxfx 即 ， 6 分2 2
6、loglogaa ，2211l()l()xx 即 , 21log()()2ax 故 ，14 即 ， 8 分221()()04ax 则 9 分 ,041)(2a 解得 . 10 分 （3）依题意， ，221log()log(4)5axax ； 1450ax 可得 ， 2()()1x 即 ； 12 分1 当 时，方程的解为 ，代入式，成立；4a 当 时，方程的解为 ，代入式，成立； 13 分31x 当 且 时，方程的解为 ；a4 ,4a 若 为方程的解，则 ，即 ；1x 10x1 若 为方程的解，则 ，即4a 24a2a 要使得方程有且仅有一个解，则 ； 15 分1 综上，若原方程的解集有且只有一
7、个元素， 则 的取值范围为 或 或 . 16 分a2a 34a 【说明】本题考查函数性质和导数的运算与应用、一元二次方程根的分布；考查换元法考 查推理论证能力. 20.解：（1） 时， ， 1 分0a()lnfx 令 ，解得 ， 2 分()l10f1ex 且 时， ， 单调递减；0ex()f()f 时， ， 单调递增0fxfx 所以 单调递增区间为 ；单调递减区间为 4 分()fx1(0,)e1(,)e （2） 时， 1a|lnfx 当 时，原不等式可化为 5 分x 2ln2e10x 记 ，则 ，()2le1gx()lgx 当 时， ，1x ()0 所以 在 单调递增，又 ，故不等式解为 ； 7 分g,(e)0gex 当 时，原不等式可化为 ，显然不成立， 9 分01xln21x 综上，原不等式的解集为 10 分(e,) （3） 时， ，0a ()lnfxax ，记 ， 11 分()lnf()lnhxxa 因为 时， ，1x()lnhxxa 所以 不存在极值点时 恒成立. 13 分yf ()0h 由 ，解得 14 分()ln20hx21ex 且 时， ， 单调递减；210e()h() 时， ， 单调递增x0x 所以 ，解得 16 分min21()eh 21ea 【说明】本题考查函数的图象与性质、导数的运算与应用；考查函数思想；考查推理论证 能力、运算能力.