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1、基于Ansys软件的简支梁优化设计在实际工程中，经常需要对结构构件进行截面优化充分利用材料并节省造价。ANSYS软件提供了一些常用的结构优化功能，本算例将以一个受均布荷载的平面悬臂梁为例，介绍实用ANSYS软件对构件进行优化。一 问题描述承受均布载荷作用的钢制简支梁如图21-1所示，均布载荷p=5000N/m，跨度L=1 m。试确定该梁的高度h和宽度b，要求梁的高度h不超过100 mm、宽度b不低于50 mm、挠 度不超过0.2 mm时，使得梁的质量最小。 图1简支梁二 操作步骤1 建立有限元模型(1)定义初始参量 在ansys窗口顶部菜单选择Parameters Scalar Paramet
2、ers命令，输入如图2所示控制数： 图2H=0.06 ! 简支梁截面高度 B=0.06 ! 简支梁截面宽度L=l ! 简支梁长度P=5e3 ! 作用在悬臂梁上的局部荷载 (2) 选择单元类型 拾取菜单 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。在弹出的对话框中单击“Add”按钮；在弹出的对话框左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选“2D elastic 3”，单击“OK”按钮；即选择BEAM3单元，Beam3单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元。单元的每个节点有三个自由度，即沿x,y方向的线位移及绕Z轴的角位移
3、。(3) 定义实常数 拾取菜单 Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。在弹出的对话框中单击“Add”按钮，在弹出对话框的列表中选择“Type 1 BEAM3”，单击 “OK”按钮，各实常数值如下图3所示。 图3 其中AREA为横截面面积，IZZ为截面惯性矩，HEIGHT为截面高。(4)定义材料特性 拾取菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。各值设置如下图4所示。图4(5) 创建关键点 拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreat
4、eKeypointsIn Active CS。弹出对话框，在“NPT”文本框中输入1,在“X，Y，Z”文本框中分别输入 0,0,0,单击“Apply”按钮；在“NPT”文本框中输入2,在“X，Y，Z”文本框中分别输入 L，0，0,单击“OK”按钮。(6)显示关键点号 拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering。在弹出的对话框中，将关键点号打开，单击“OK”按钮。(7)创建直线 拾取菜单 Main Menu一PreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line。弹出拾取窗口，拾取关键点1和2,单击“OK”按钮。(8)划分单元
5、 拾取菜单 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool。弹“MeshTool” 对话框，单击其“SizeControls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线，单击“OK”按钮，弹出对话框，在“NDIV”文本框中输入50,单击“OK” 按钮；单击“Mesh”区域中的“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线，单击“OK”。单元划分的结果如下图5所示。图5(9)施加位移载荷 拾取菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints。弹出拾取窗口，拾取关
6、键点1和2,单击“OK”按钮，弹出如下图6所示的对话框，在列表中选择“UX”和“UY”，单击“OK”按钮。 图6(10) 施加压力载荷 拾取菜单 Main Menu Solution Define Loads Apply Structural PressureOn Beans。弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮，弹出对话框，在“LKEY” 文本框中输入1，在“VALI”文本框中输入5 000,单击“OK”按钮。结果如下图7所示。图7(11) 求解 拾取菜单 Main MenuSolutionSolveCurrent LS。单击 “Solve Current Load Step，对话框中
7、的“OK”按钮。出现“Solution is done!”提示时，求解结束。如下图8所示。 图8(12)定义单元表 拾取菜单 Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table。弹出 “Element Table Data”对话框，单击“Add”按钮，弹出对话框，在“Lab”文本框中输入E_VOLU,在“Item”列表中选择“Geometry”，在“Comp”列表中选择“Elem volume VOLU”，单击“OK”按钮。如下图9所示。 图9(13)计算单元总体积 拾取菜单 Main MenuGeneral PostprocElement T
8、ableSum of Each Item。弹出 “Tabular Sum of Each Element Table Item”对话框，单击“OK”按钮，计算体积总和。“SSUM command窗口显示总体积为0.360000E-2。如图10所示。图10(14)提取单元总体积拾取菜单 Utility MenuParametersGet Scalar Data。弹出如下图11所示的对话框， 在左侧列表中选择“Results data”，在右侧列表中选择“Elem table sums ”，单击“OK”按 钮；弹出对话框，在“Name”文本框中输入V_TOT，单击“OK”按钮。图11(15)提取梁
9、的挠度最大值拾取菜单 Utility MenuParametersGet Scalar Data。弹出如下图12所示的对话框， 在左侧列表中选择“Results data”，在右侧列表中选择“Global measures”单击“OK”按钮。图12 弹出如下图13所示的对话框，在左侧列表中选择“DOF solution”，在右侧列表中选 择 “Translation UY”，在 “Name” 文本框中输入 UY_MIN,在 “Retrieve max or min value?” 列表中选择“Minimum value”，单击“OK”按钮。 图13(16)获得梁的挠度最大值拾取菜单 Utili
10、ty MenuParametersScalar Parameters。弹出下图14如图所示的对话框， 在“Selection”文本框中输入UY_MAX=ABS(UY_M1N),单击“Accept”按钮，再单击“Close”按钮。图14（17）生成优化分析文件拾取菜单 Utility MenuFileWrite DB log file。弹出“Write Database Log”对话框， 选择文件保存文件夹为ANSYS当前工作文件夹，在“Write Database Log to”文本框中输入优化分析文件名为EXAMPLE1.1gw,单击“OK”按钮。如下图15所示。图15至此就完成了整个建立模
11、型以及得到相应优化设计所需变量的操作。2优化设计(1)进入优化处理器并指定分析文件拾取菜单 Main MenuDesign OptAnalysis FileAssign。弹出如图所示的对话框，在“OPANL”文本框中输入EXAMPLE1.1gw,或者单“Browse”按钮在文件列表中选择分析文件EXAMPLE21.1gw,单击“OK”按钮。如图16所示。图16(2)定义优化设计变量拾取菜单 Main MenuDesign OptDesign Variables。弹出 “Design Variables单击“Add”按钮，弹出如下图17所示的对话框，在“NAME”列表中选择“B”，在“MIN”
12、文本框中输入0.05,在“MAX”文本框中输入0.1,在“TOLER”文本框中输入0.001， 单击“Apply”按钮；再次弹出如图18所示的对话框，在“NAME”列表中选择“H”， 在“MIN”文本框中输入0.05,在“MAX”文本框中输入0.1,在“TOLER”文本框中输 入0.001,单击“OK” 图17 图18 合理选择设计变量的最小值、最大值和公差，对减少计算容量、得到最优解有十分重要的影响。(3)定义状态变量 拾取菜单 Main MenuDesign OptState Variables。弹出 “State Variables” 对话框， 单击“Add”按钮，弹出如图17所示的对话
13、框，在“NAME”列表中选择“UYMAX”, 在“MIN”文本框中输入0,在“MAX”文本框中输入2e-4，在“TOLER”文本框中输入 le-5,单击“OK”按钮。关闭“State Variables”对 图19(4)指定总体积为目标函数拾取菜单Main MenuDesign OptObjective。弹出如下图20所示的对话框，在“NAME”列表中选择“V_TOT”，在“T0LER”文本框中输入le-5,单击“OK”按钮。图20(5)存储优化数据库拾取菜单 Main MenuDesign OptOpt DatabaseSave。弹出如下图 21所示的对话 框，在“Filename”文本框中
14、输入EXAMPLE1.0PT,单击“OK”按钮。图21(6)指定优化方法 拾取菜单Main MenuDesign OptMethod/Tool。在弹出的对话框中，选择优化方法 为“First-Order”，单击“OK”按钮。接着弹出如下图22所示的对话框，在“NITR”文 本框中输入30,单击“OK”按钮。图22(7)运行优化程序 拾取菜单 Main MenuDesign OptRun。单击弹出的“Begin Execution of Run” 对话框中的“OK”按钮，开始优化运算。(8)列表显示得到的所有设计方案 拾取菜单 Main MenuDesign OptDesign SetsList
15、。在弹出的“List Design Sets”对话框中选择“All Sets”,单击“OK”按钮。部分结果如下图23所示。图23部分结果图(9) 图标显示优化结果 进入ANSYS主菜单Design Opt-Design Sets-Graphs/Tables，选择绘图的横坐标为优化次数(Set Number)，总坐标为总体积(V_TOT),可以看到优化过程中体积的变化。如下图24所示。 图24 最终优化结果(10)分析总结 本案例采用子问题近似法(sub-problem)的优化工具来对简支梁进行优化，因为梁的体积最小时，梁的质量也最小，所以取梁的体积为目标函数。且该问题的设计变量为梁的高度h和宽
16、度b可以看出，状态变量（即约束条件）为梁的挠度。由结果图24可知SET23为最优解，得出最优解时B=50mm, H=72.236 mm, 最小体积为3.6118。如图25所示。图25附件：优化分析文件（命令流）!File： EXAMPLE21.LGW H=0.06B=0.06L=1/PREP7ET，1，BEAM3R，1，B*H，B*H*H*H/12,HMP，EX，1，2E11MP，NUXY，1，03K，1，0，0，0K，2，L，0，0LSTIU，2LESIZE，1”,50LMESHlFINISH/SOLUDK，1，UXDK，1,UYDK,2，UXDK，2,UYSFBEAM,ALL,1,PRES,5000SOLVESAVE/POST1ETABLE，E_VOL，VOLUSSUM*GET,V-TOT，SSUM，JTEM，E一VOL NSORT，U,YWEXUY-MINSORTMIN UY一MAX=ABS(UY一MIN)FINISH