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1、安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 14 部分部分:复数、推理与证明复数、推理与证明 一、选择题：一、选择题： 1.1. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )在复平面内，复数( 是虚 3 i i i 数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1.B【解析】,显然，其对应的点在第二象限. 13 43 ii i 2.2. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次
2、教学质量检测文科) )复数( 是虚数单位， 2 1 i abi i i 、)，则 abR A.， B. ， C. ， D. ，1a 1b 1a 1b 1a 1b 1a 1b 2.C【解析】，则，. 212 1 12 iii i i 1a 1b 1( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考理理科科) )是虚数单位，复数i 的虚部是（ ） 23 32 i z i A0 B C D211 1B解析： 231 23 ) i zi iii （ 虚部为1，故选 B. 1( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科
3、) ) 是虚数单位，复数i 的虚部是（ ） 2011 zi A0 B C D11i 1B解析： 虚部为-1，故选 B.zi 2、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )若将复数 i i 1 1 表示为（bia ， 是虚数单位）的形式，则 Rba,iba A B C D1012 2.C【解析】，则 12 12 ii i i 1.ab 1. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考试理科年高三第二次模拟考试理科) )已知复数 z（i 是虚数单位） ， i i 1 则 z 在复平面上对应的点在( B ) A.
4、第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 二、解答题：二、解答题： 21. ( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理科月皖北高三大联考理科) )（本小题满分 14 分） 数列各项均为正数， 为其前 n 项的和，对于 n，总有，成等差数 n a n s * N n a n s 2 n a 列。 （1）数列的通项公式； n a （2）设数列的前 n 项的和为，数列的前 n 项的和为，求证：当 n2 时， 1 n a n T n T n R ) 1( 1 nn TnR （3）设为数列的前 n 项积，是否存在实数 a，使得不等式a n A 21 2 n n a
5、a n A21 n a 对一切 n都成立？若存在，求出 a 的取值范围，若不存在，请说明理由。N 1 (1)123 1 ( )221 n g nn g nan (21) 23 (22) 21 nn nn 1 故单调递减 ，于是 ( )g n max 3 ( )( ) 2 g ng l 要使不等式对一切都成立只需即可。21 nn Aaa nN 3 2 a 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 15 部分部分:算法框图算法框图 一、选择题：一、选择题： 10.10. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高
6、三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )如图所示，输出的n为 A.10 B.11 C.12 D.13 10.D【解析】 1 2 6 13 1 2 7 13 1 2 2 13 1 0, 2 11 1 2 1 1 2 3 13 1 2 10 13 1 2 1 2 5 1 13 1 2 1 1 2 13 4 13 1 2 9 13 1 23 3 8 13 S 则输出的13.n 10.10. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) )执行如边的程序 框图，则输出的n A.6 B.5 C.8 D.7 10.D【解析】
7、运行 123 11 1 22 11111 .1 1 22222 1 2 n n n n S ， 由框图可知， 15 16 S 时5n ； 31 32 S 时6n ，所以输出的7.n 4( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文理科月皖北高三大联考文理科) )如图所示的程序框图中，若5x ，则输出 i的值是（ C ） A.2 B.3 C.4 D.5 开始 n输出 是 结束 0,0nS 0?S 1nn 否 1 213 SS n 第10 题 输入x 0i 32xx 1ii 109?x i输出 结束 是 否 开始 4、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三
8、第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )某程序框图如图所示，现输入如下 四个函数，则可以输出的函数是 A 2 ( )f xx B 1 ( )f x x C( ) x f xe D( )sinf xx 4.D【解析】由程序框图可知输出的函数为奇函数且有零点，只有 ( )sinf xx满足。 二、填空题：二、填空题： 12( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考理理科科) )执行右边的程序框图，则 输出的结果是 10 . 解析：1(12)(123)10S . 13( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联
9、考考文文科科) )执行右边的程序框图，则 输出的结果是 10 . 解析：1 (12)(123)10S . 是 1,1,0ips ppi 1ii ssp 3?i 输出s 开始 结束 否 1,1,0ips ppi 1ii ssp 3?i 输出s 开始 结束 否 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 16 部分部分:坐标系与参数方程坐标系与参数方程 (选修选修 4-4) 13 （皖南八校 2011 届高三第二次联考）已知平面直角坐标系 xOy 内，直线 l 的参数方程 式为 2 xt yt （t 为参数） ，以 Ox 为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位） ，圆 C 的极坐标方程为2 2sin() 4 ，则直线 l 的圆 C 的位置关系是 。 13. 相切 解析： 22 22 20.1(1)2. 1 12 2. 1( 1) lxyxy dr 的方程为：圆的方程为() 13 （皖南八校 2011 届高三第一次联考）在平面直角坐标系xOy中，以 O 为极点，x轴正 半轴为极辆，取相同的长度单位，建立极坐标系，则直线cos()2 3 被圆 22cos ( 2sin x y 为参数）截得的弦长为 。 13