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同角三角函数的基本关系,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角 ?,任意角的三角函数,M,T,有向线段MP、OM、AT,分别叫做角 的正弦线、 余弦线、正切线，统称为三角函数线.,（1） 叫做 的正弦，记作 ，即,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即,（3） 叫做 的正切，记作 ，即,探究,同一个角的不同三角函数之间的关 系如何?,=MP,=OM,=AT,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.,“同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角.,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角 ?,不存在,已知 ,求 的值.,例1,从而,解:因为 ,所以 是第三或第四象限角.,由 得,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,练习,1.已知 ,求 的值.,例2 求证,恒等式证明常用方法?,练习,2.求证,1.化简,小结:,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,发现规律,(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.,规律的应用,(1)已知角 的某一三角函数值,求它的其它三角 函数值;,课后思考:,利用单位圆中的函数线，讨论一下 关系式 的几何意义.,