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1、变化的鱼,图形的变换与坐标,横江中学 陈勇余,在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点用线段依次连接起来：(0,1)、(4,4)、(2,1)、(4,2)、(4,0)、(2,1)、(3,-1)、(0,1),横坐标+3，纵坐标不变。表示为：(x,y) (x+3,y),向右平移了3个单位长度。,横坐标不变，纵坐标分别-2。表示为：(x,y) (x,y-2),向下平移了2个单位长度,横坐标+3，纵坐标分别-1。表示为：(x,y) (x+3,y-2),向右平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度,平移：,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移a个单位:,若a0,则向右平移；若a0,则向左平移；
2、,沿y轴方向平移b个单位:,若b0,则向上平移；若b0,则向下平移。,横坐标(-1) ，纵坐标不变。表示为：(x, y) (-x, y),关于 y 轴轴对称。,横坐标不变，纵坐标(-1) 。表示为：(x, y) (x, -y),关于 x 轴轴对称。,横坐标(-1) ，纵坐标(-1) 。表示为：(x, y) (-x, -y),关于原点中心对称。,对称：,(x,y) (- x, y),(x,y) (x, - y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y) (-x, - y),关于原点对称。,横坐标分别2，纵坐标不变。表示为：(x, y) (2x, y),整条鱼沿 x 轴的方向被拉长为原来的2倍
3、。,横坐标不变，纵坐标分别2。表示为：(x,y) (x, 2y),整条鱼沿 y 轴的方向被拉长为原来的2倍。,(x,y) (mx , ny),沿 x 轴的方向被拉伸(或压缩）为原来的m倍 m1 是拉伸；0m1是压缩 m=1图形不变； m=-1是对称,拉伸压缩：,沿 y 轴的方向被拉伸(或压缩）为原来的n倍 n1 是拉伸；0n1是压缩 n=1图形不变； n=-1是对称,横坐标2 ，纵坐标2。表示为：(x, y) (2x, 2y),整条鱼放大为原来的2倍。,整条鱼缩小为原来的1/2倍。,放大缩小：,(x,y) (k x, ky),k1时是放大为原来的k倍 0k1是缩小为原来的k倍,注意： 形状不变
4、，与原图形是以位似图形，原点为位似中心，k为位似比。,整条鱼左右反向并拉伸为原来的2倍。,整条鱼上下反向并拉伸为原来的2倍。,整条鱼上下、左右都反向并放大为原来的2倍。,两条鱼位似，位似中心是原点，位似比是2。,一、平移：,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移a个单位，,三、伸长缩短：,(x,y) (m x, ny),沿x轴方向伸缩m倍，,四、放大缩小：,(x,y) (k x, ky),形状不变，与原图形是位似图形,二、对称：,(x,y) (- x, y),(x,y) (x, - y),关于y轴对称,关于x 轴对称,(x,y) (-x, - y),关于原点对称,沿y轴方向平移b个单
5、位；,沿y轴方向伸缩n倍；,位似比为k。,位似中心是原点，,图形变换与坐标,猜一猜：,将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (x,y)(x,y),4. (x,y)(3x , y),6. (x,y)(3x , 3y),5. (x,y)(x , y),试一试：,观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,1.小房子被拉宽了2倍；,(x,y)( _ , _ )?,2x y,2.小房子被拉长了3倍；,(x,y)( _ , _ )?,x 3y,X,Y,1,1,X,Y,3,1,4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)( _
6、, _ )?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？,(x,y)( x,y+1 )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？,(x,y)( -x,-y )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？,(x,y)( x, ),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？,(x,y)( ,y ),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？,(x,y)(x-2, y )?,谢谢，再见！,