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1、用作化小器与内插器的FIR数字滤波器 化小：降低取样率的过程 M倍化小：取样率降为原取样率的1/M 内插：增大取样率的过程 L倍内插：取样率增大为原取样率的L倍 知识回顾 时域的取样 频域的周期延拓 时域的取样点数(取样率) 频谱频带宽度 M倍化小 现在按整数因子M化小，原理方框图为： 低通滤波器 ( )x n Fs取样率 ( )y n Fs取样率 化小过程的时域分析 化小过程的频域分析 整数因子M倍化小的目的将原信号采样频率降低M倍 即为M倍化小结果： / vx FFM 时域分析时域分析 M=3 原始信号x(n) 脉冲串p(n) ( )() i p nniM 抽取后的序列v(n) ()()(
2、)()v mx Mm p Mmx Mm ( )x n 令 ()()()v nx npn / ()()()() nMnM nn VZx n zv np n z 2 1 0 1 () D jnk D k p ne D 2 1 / 0 1 ( )() M jnk nM M nk Vzx nez M 1 0 / ()(),()()() ()()()() N k mmnM nM m mmn x M mv mv mx M mk h k Vzv mzx M mzx n z 频域分析频域分析 2 1 / 0 1 ()( ) M jnk nM M nk VZx nez M 2 1 / 0 1 ( ) M jnk
3、 nM M kn x n ez M 2 1 1/ 0 1 ( ) n M jk M M kn x nez M 2 1 1/ 0 1 () M jk M M k X ez M ()() x j x nXe 2 2 11 1/ 00 11 ()()() y yy k MM M jkj jj MM kk V eXeeXe MM vvxxxx vx TTTM T M 2 1 () 0 1 ()() x y k M j j M k V eXe M vvxxxv vx TTTM T M 2 1 () 0 1 ()() x y k M j j M k V eXe M 2 2 xv M (原信号角频率)(化小
4、后信号角频率) 频域分析频域分析 M=2 1 xa(t)信号的频谱 0 y(n)信号的频谱 v(n)信号频谱 0 2 1 () 0 1 ()() y y k M j j MM k VeYe M 按整数因子M化小，原理方框图为： 低通滤波器 ( )x n Fs取样率 ( )y n Fs取样率 () j H e 1 | y M ， 0,其他 时域分析时域分析 M=3 原始信号x(n) 脉冲串p(n) ( )() i p nniM 抽取后的序列v(n) ()()()()v mx Mm p Mmx Mm ( )x n FIR数字滤波器数字滤波器 用作化小器的用作化小器的 FIR数字滤波器数字滤波器 L
5、倍内插 整数因子L内插的目的将原信号采样频率提高L倍 即为L倍内插结果： yx FL F 现在按整数因子L对其插值，原理方框图为： 插值后输出序列： 通过低通滤波器： 令 得 ()v mLi ( ),0 0,1,2, x m i i ,L-1 11 00 ()() ( )()() ( ) NN kk y mv mk h ky mLiv mLik h k /NQLQNL 1 0 ()() (),0,1,.,1 Q j y mLix mj h jLiiL 按整数因子内插过程中的时域和频域示意图（L=3） 用作内插器用作内插器 的的FIR DF 改变取样率为任意有理数L/M：内插系统与化小系统的级联
6、 低通滤波器满足： () j H e 1 | min(,) y L M ， 0,其他 频谱不发生混叠的条件：/ cc M MfLf L IIR与FIR数字滤波器的比较 极点位置不确定 系统稳定性不确定 非线性的相位特性 低阶系统实现高选择性 易产生寄生振荡 运算速度相对较慢 递归算法 位于原点的N阶极点 恒为稳定系统 严格的线性相位 需高阶系统实现高选择性 系统振荡小 运算速度快 FFT算法实现 IIRFIR IIR与FIR数字滤波器的比较 可通过模拟滤波器实现 脉冲响应不变变换法 双线性变换法 主要用于设计规格化滤波器 没有现成设计公式 窗函数法 频率取样法 易适用于特殊应用 微分器 积分器 IIRFIR