实验绪论12秋.ppt

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1、大学物理实验课程绪论,1.物理实验的重要作用 2.测量误差和不确定度估计的基础知识 3.怎样上好物理实验课,注意：,严禁随意调换实验分组、实验时间，（会影响实验成绩）； 病、事假须凭医生或有关学院加盖公章的证明及时与有关老师联系，尽早补做。超过时限则该次实验没有分数。,1.物理实验的重要作用,物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础，并通过今后的科学实验来证实。 物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用。,我们的物理实验课程不同于一般的

2、探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。 它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。,物理实验课程的目的,2.测量误差和数据处理的基础知识,2-1 测量与误差 2-2不确定度估算 2-3测量结果的表示 2-4实验数据有效位数的确定,测 量,物理实验以测量为基础 测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们的

3、倍数关系的过程。 选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。 一个物理量的测量值(结果)包含:数值和单位。,完整的测量结果应表示为：,以电阻测量为例,单位,测量结果,测量的量值,测量的不确定度,被测对象的真值落在 范围内的概率很大， 的取值与一定的概率相联系。,直接测量指用测量仪器能直接得到结果的测量； 直接测量量。 间接测量指利用若干直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到结果的测量； 间接测量量。,直接测量和间接测量,测量的分类,等精度测量与不等精度测量,等精度测量： 是指在测量条件（包括量仪、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测

4、量。 相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变，称为不等精度测量。,任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确),误 差,真值：被测物理量具有的客观的真实数值， 用 X 表示。 测量的最终目的都是要获得物理量的真值。,测量结果与客观真值有一定的差异，这种差异称之为误差: xi=xi-X,在误差必然存在的条件下， 物理量的真值是不可知的。,通常所说的真值有如下几种类型：,(1)理论真值 (2)公认值 (3)计量约定真值 (4)标准器相对真值（或实际值）,测量误差及分类,误差 xi=xi - X 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 误差的表示方法： 绝对误差xi 相对误差 误差分类： 系统

5、误差 随机误差 粗大误差,系统误差,定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入 分类及处理方法： 已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等,过失误差（粗大误差）,由突发性因素造成的，实验者粗心大意或突 然的外界干扰等。 处理：剔除,随机误差（偶然误差）,定义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。 产生原因： 实验条件和环境因素无

6、规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动、外界干扰、操作、读数时的影响等等。 特点：,随机误差的特点是随机性。也就是说在相同条件下，对同 一物理量进行多次重复测量，每次测量的误差的大小和正负无法预知，纯属偶然。但是如果测量次数足够多的话，大部分测量的随机误差都服从一定的统计规律。 遵从正态分布的随机误差有以下几点特征： 1）单峰性; 2）对称性; 3）有界性; 4）抵偿性:,随机误差的处理,1.近真值： 假定对一个量进行了n次测量，测得的值为xi (i =1, 2，n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差),2.误差估算： 1）

7、算术平均绝对误差： n次测量，每次的偏差 算术平均绝对误差：,任一次测量的误差落在（-，+）区间内的可能性为57.5%,2）标准误差（方均根误差）,用标准误差表示测得值的分散性 按贝塞耳公式求出： （n有限时） Sx大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低； Sx小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高； n不很小时，测量列中任一测量值的误差落在(-Sx， +Sx)内的概率在68%左右,Sx 为测量的标准偏差，它是测量次数有限多时，标准误差的一个估计值。,随机误差的处理举例,例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量 结果如下（单位mm）： 250.08

8、，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10 则：测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差,3）算术平均值的标准误差,算术平均值 的标准误差为: 上式说明算术平均值的标准误差小于标误差差，因为算术平均值是测量结果的最佳值，它比任意一次测量值xi更接近真值，误差要小。 在多次测量的随机误差遵从正态分布的条件下，真值处于该区间内的概率为68.3%。,仪器误差仪,在正确使用仪器的条件下，测量所得结果和真值之间可能产生的最大误差。,长度测量类： 1）说明书； 2）查有关标准和规定； 3）不可估读：最小分度值；可估读：最小分度值的一半。 质量测量类:天平 时间测量类:秒表（

9、不可估读），最小分度值 温度测量类:温度计最小分度值的一半 -,测量误差与不确定度,不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际 测量局(BIPM)等七个国际组织联合推出的 不确定度：Uncertainty 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机 误差分量和未定系统误差的联合分布范围。 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。,不确定度与测量结果的 表示,测量不确定度 由于测量误差的存在，难以确定被测量的真值。测

10、量不确定度是表征测量真值在某一个量值范围内不能肯定程度的一个评定。 测量不确定度包含A类标准不确定度和B类标准不确定度。 1）不确定度的A类评定（A类分量） 由于偶然因素，在同一条件下对同一物理量X进行多次重复测量的值，将是分散的，从分散的测量值出发用统计的方法评定标准不确定度，就是标准不确定度的A类评定,不确定度的A类分量就取为算术平均值的标准偏差，即,按误差理论的正态分布，如不存在其他影响，则测量值范围 中包含真值的概率为68.3%。,2）不确定度的B类评定（B类分量） 测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度。 B类不确定度为,合成不确定度： A 类分量 多次重复测量时与随机

11、误差有关 的分量S1，S2； B 类分量 与未定系统误差有关的分量u1， u2 。 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法得到合成不确定度：,例：已知游标卡尺（仪=0.05mm）的初始读为0.005cm，测量圆环内径数据如下表所示，试求其测量的不确定度。 测量次数 1 2 3 4 5 6 d(cm) 3.255 3.250 3.260 3.255 3.250 3.255,零点修正后,解：,测量结果的相对不确定度表示,仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要考虑被测量本身的大小，为此引入相对误差。 相对误差E定义为绝对误差uc与被测量量真值X的比值，即：,如果待测量有理论值

12、或公认值，也可用百分误差来表示测量的好坏。即:,直接测量结果的表示：,1）单次测量的结果表示： N最佳值=N测，,2）多次重复测量结果的表示：,uc：一位有效数字（只 进不舍） N最佳值：与uc对齐,不确定度的传递： 直接测量结果有误差，间接测量结果也有误差 估算间接测量值不确定度的公式，称为不确定度的传递公式。,间接测量结果的表示：,函数表达式 不确定度传递公式 (k为常数）,在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。,2-4 实验数据有效位

13、数的确定,1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度,游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。,1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度,数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。,1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度,指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/21/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/5 1/3。,直接读数注意事项,注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。,2.中间运算结果的有效位数,加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为

14、准。 如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65 乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准。 如 40009.0=3.6104 2.0000.99=2.0 用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少）。,3.测量结果表达式中的有效位数,总不确定度的有效位数: 取1 位 （只进不舍） 相对不确定度的有效位数 取1-2位 （只进不舍） 例 ：估算结果 uc=0.548mm时，取为 uc=0.6mm Er=0.67%时， 取为Er=0.7% Er=1.37%时， 取为Er=1.4%,被测量值有效位数的确定 中，被测量值 N最佳值 的末位要与不确

15、定度的末位对齐（求出N最佳值 后先多保留几位，等求出uc，由uc决定N最佳值 的末位） 例：环的体积 不确定度分析结果 最终结果为：V=9.440.08cm3 即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位 也取到小数点后第二位。,4.有效数字的修约法则,四舍六入五入奇：,对于保留数字末位以后的部分，小于则舍；大于则入；等于时，若保留数字末位为奇数则进，末位为偶数且5的下一位为零则舍。,1.8349 1.8352 1.8350 1.8450 1.8452,1.83,1.84,1.84,1.84,1.85,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种

16、重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm130mm。,作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据,*作图法处理实验数据,2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,电阻伏安特性曲线,5.标出图名： 在图线下方或空白

17、位置写出图线的名称及某些必要的说明。,不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,上好物理实验课的三个环节,1. 实验预习 上网预习（目的、原理、基本步骤、仪器使用及数据处理）,写出预习报告。 网址：http:/ *预习报告要求： 写实验目的、主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤。 画好原始数据表格. *课上教师要检查预习情况，记录预习分。,上好物理实验课的三个环节,2.实验操作 阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。 重视实

18、验能力、作风培养。珍惜独立操作的机会，完成实验内容。教师予以评分。 强调记录数据时不得用铅笔，只有数据正确、仪器还原、教师签字后该次实验才有效。 提倡研究问题，注意安全操作。,上好物理实验课的三个环节,3. 实验报告 报告内容：具体见后页。 数据处理时必须先重新整理原始记录，把原始数据表格再写入实验报告中，然后进行计算处理应包含主要过程）、作图等，给出实验数据结果。 交报告的时间、地点：下次实验时去原来做实验的地点交给原来带实验的老师。 *逾期未交报告，酌减报告分，无教师签字原始记录的报告无效。,实验报告规格,实验题目； 实验目的； 实验原理； 实验仪器及用具； 实验步骤； 数据处理（要重抄原始数据，有计算过程(或作图) )； 结论（一定要表达清楚）； *讨论、分析和心得体会,要有教师签字的原始记录。,自学1.5、1.6 、1.7节 作业：p34p35 第3、4、5、8、9、10、11、12题,请尽早到实验室核对作业答案，以便于实际应用,