机械原理(第七版)作业答案.pdf

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1、机械原理作业集 - 1 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第二章 平面机构的结构分析第二章 平面机构的结构分析 21 试画出唧筒机构的运动简图，并计算其自由度。 22 试画出缝纫机下针机构的运动简图，并计算其自由度。 1 4233 23 043 = = = = hl hl ppnF ppn， 解： 解： 1 4233 23 043 = = = = hl hl ppnF ppn， 机械原理作业集 - 2 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 23 试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。 24 试画出简易冲床的运动简图，并计算其自由度。 解： 或 1 4233 23

2、 043 = = = = hl hl ppnF ppn， 解： 1 7253 23 075 = = = = hl hl ppnF ppn， 机械原理作业集 - 3 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 25 图示为一简易冲床的初拟设计方案。 设计者的思路是： 动力由齿轮 1 输入， 使轴A连续回转 ， 而装在轴A上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的，试绘出 其机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：机构简图如下： 机构不能运动。 可修改为： 0 17253 23 143 = = = = hl hl ppnF ppn， 或

3、 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnF ppn， 机械原理作业集 - 4 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 26 计算图示自动送料剪床机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。 27 计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构具 有确定运动的条件。 机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取 1 个原动件。 HGCFDE= A B C DE F GH I J K N A B C D E F G H I J 1 111172123 23 1111712 = += += = pFppnF pFpp

4、n hl hl ， 解 1：C为复合铰链，F、I为局部自由度。 解 1：C、F为复合铰链，I为局部自由度，EFGC为虚约束。 解 2：C为复合铰链，I为局部自由度（焊死） ， EFGC为虚约束（去掉） 。 1 111283 23 1118 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 310283 23 3108 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 23122103 23 0231210 = = += = pFppnF pFppn hl hl ， 解 2：C为复合铰链，F、I为局部自由度（焊死） 。 机械原理作业集 - 5 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期

5、 1 8 2 3 4 5 6 7 28计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构 具有确定运动的条件。 机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取 2 个原动件。 29计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。 机构由 3 个级杆组组成，为 II 级机构。 A B B C 解 1：A、B为复合铰链，B为虚约束（重复部分） 。 2 27263 23 276 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 10273 23 0107 = = = = hl hl ppnF ppn，解： A B C D E 1 2 3 4 5 6 7

6、8 RRPII 级杆组 PRPII 级杆组 RPRII 级杆组 机械原理作业集 - 6 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 210 计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。如在该机构中 改选EG为原动件，试问划分的基本杆组及机构的级别与前者有何不同？ 分解为： 机构由 3 个级杆组组成，为 II 级机构。 分解为： 机构由 1 个级杆组、1 个级杆组组成，为 III级机构。 3 2 1 4 7 6 5 III级杆组 RRPII 级杆组 解： 解： 4 2 3 1 5 6 7 8 A C B D E F G H RRPII 级杆组 RRPII 级杆组 RR

7、RII 级杆组 A C B D E F G H 4 2 3 1 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 10273 23 0107 = = = = hl hl ppnF ppn， 机械原理作业集 - 7 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 211 计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 构件 2、3、4、6 为 III 级杆组，机构为 III级机构。 212 计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 构件 2、3、4、6 为 III 级

8、杆组，机构为 III级 机构。 解： 解： A 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 07253 23 075 = = = = hl hl ppnF ppn， A B CD E F G 1 2 3 4 6 5 1 7253 23 075 = = = = hl hl ppnF ppn， A B CD E + + 1 2 3 4 5 A B C D E 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 机械原理作业集 - 8 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 213

9、计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 划分杆组如下：机构由 4 个级杆组组成，为 II 级机构。 A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K 解： 1 111283 23 1118 = = = = hl hl ppnF ppn， 1 13293 23 0139 = = = = hl hl ppnF ppn， D E C B F G H I J K A RRPII 级杆组 RRRII 级杆组 RRRII 级杆组 RRRII 级杆组 机械原理作业集 - 9 - 班 级成 绩 姓 名任

10、课教师 学 号批改日期 第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 31 试求下列各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上) 。 RRRII 级杆组 A C B 1 2 3 )(f 23 P 13 P 12 P )(e A B 3 2 1 C 4 M M v 12 P 34 P 24 P 23 P 13 P 14 P A B C 1 2 D 3 4 )(a 14 P 2412 PP、 23 P 1334 PP、 )(b A B C 1 2 3 4 23 P 14 P 1312 PP、 24 P 34 P )(c 3 A B C 1 2 4 14 P 23 P 12

11、P 34 P 13 P 24 P )(d C A B1 2 3 4 24 P 14 P 13 p 12 P 23 P 34 P 机械原理作业集 - 10 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 32 在图示的四杆机构中，已知lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，1=10rad/s，试用瞬心 法求： （1）当 =165时，点C的速度vC； （2) 当 =165时，构件 2 的BC线(或其延长线)上速度最小的点E的位置及速度的大小； （3）当vC=0 时，角之值（有两个解） ，并做出相应的机构位置图。 E 1 2 3 4 A B C D 1 24 P 34 P

12、23 P 14 P 12 P mm m l 002.0= 1 B 2 B 1 C 2 C 227 1= 165= 26 2 = 30 75.117 1412 2412 2 1 = PP PP 解： srad PP PP /548 . 2 10 75.117 30 1 2412 1412 2 = smCPvC/40 . 0 002 . 0 985.78548 . 2 )1( 242 = smCPEvE/36 . 0 002 . 0 62.70548 . 2 )2( 242 = 如图所示：对应有两个极限位置三点共线、时当,0)3(CBAvC= AB1C1D1=227 AB2C2D2=26 机械原理

13、作业集 - 11 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 33 在图示的齿轮连杆组合机构中，试用速度瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比。 34 下列图示机构中，已知，试用相对运动图解法求C点的速度vC（在的基础上作速度 B vpb 多边形并列出有关速度矢量方程） 。 用速度影像原理求得c点， p b c d B D A 1 C 4 3 6 2 5 16 P 36 P 12 P 23 P 13 P 3 1 )(a E B A C D B B B B v v v v F B B B B v v v v )(b E BA C D FG 1613 3613 3 1 PP PP = b p

14、 c d e 解 ： EBBEvvv+=DBBDvvv+= 方向 大小 EFABEBDFABDB ？ CDDCEECvvvvv+=+= 方向 大小 CECD ？ ？ vC pcv= 解 ：DBBDvvv+= 大小 方向 EDABDB ？ vC pcv= 机械原理作业集 - 12 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 35 在图示干草压缩机中，已知1=5rad/s，lAB=150mm，lBC=600mm，lCE=300mm，lCD=460mm， lEF=600mm，xD=600mm，yD=500mm，yF=600mm，1=30，求活塞 5 的速度v5和加速度a5。 （矢量方程及必要的

15、分析计算） ： 解：速度分析 方向 CDABCB 大小?1lAB? vB=1lAB=50.15=0.75m/s 利用速度影像原理求得e点 方向水平FE 大小? 2加速度分析 方向CDCD BACBBC 大小32lCD?12lAB22lSC? 222 1 /75 . 3 15 . 0 5smla ABB = 222 2 /95 . 0 6 . 0 26 . 1 smla BC n CB = 222 4 /03 . 1 6 . 031 . 1 smla FE n FE = 222 3 /73 . 1 46 . 0 94 . 1 smla CD n C = 利用加速度影像原理求得e点， FE n F

16、EEFaaaa+= 方向水平 FEFE 大小？42lEF？ 2 5 /71 . 0 1 . 01 . 7smfpaa aF = mm m l 02. 0= B C A1 1 1 E 3 4 D F 6 5 2 D x yD yF CBBC vvv+= 2 1 = CB CE cb ce FEEF vvv+= smpfv vF /292 . 0 02 . 0 6.14= srad l v BC CB /26 . 1 10600 02 . 0 88.37 3 2 = = srad l v CD CD /94 . 1 10460 02 . 0 63.44 3 3 = = srad l v FE FE

17、 /31 . 1 10600 02 . 0 22.39 3 4 = = （） （） （） CB n CBBC n C aaaaa+=+ 2 1 = CB CE bc ec mm sm v / 02.0= c b p e f p b c c c e f f 机械原理作业集 - 13 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 36 已知铰链四杆机构的位置及尺寸如图（a）所示，现已作出其速度多边形图（b）和加速度多 边形（c） 。试在图中求出： (1) 构件 1、2、3 上速度为vx的点X1、X2、X3的位置； (2) 构件 2 上速度为零的点M2的位置，并在加速度多边形图（c）上找出点m2

18、； (3) 构件 2 上加速度为零的点Q2的位置，并在速度多边形图（b）上找出点q2。 A B 1 45 C D )(a 1 X 2 X 3 X 2 Q 2 M mm sm a 2 / 1 . 0= 2 q ）、（ 321 xxxb p c )(b 2 m p b c c c )(c 机械原理作业集 - 14 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 37 在下列图示的各机构中，是否存在哥氏加速度？在有哥氏加速度的机构图上标出 的方向，并写出其大小的表达式。 存在 存在 不存在不存在 38 在图示的机构中，已知各杆的尺寸，1=常数。试用图解法求机构在图示位置构件 3 上C点 的速度和加

19、速度。 3C v 3C a （画出机构的速度、加速度多边形，标出全部影像点，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解： 方向BDABBC 大小?1lAB? 利用速度影像原理求得c3点, 方向BDBDBABCBC 大小? k k k k B B B BB B B B a a a a 23 )(c 1 A 1 3 B 4 C 2 )(d 2 C A B 1 1 3 4 B DA C 1 1 3 4 2 l )(a B A 2 3 1 3 4 C k BBa23 23223 2 BB k BB va= 23223 2 BB k BB va= )(b C 4 A 1

20、1 B2 3 k BBa23 v 1 b p 3 c 3 b2 b a p 1 b k 3 b 3 b 2 b3 c 2323BBBB vvv+= vC pcv 33 = r BB k BBBB n B aaaaa 2323233 +=+ aC cpa 33 = 机械原理作业集 - 15 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 利用加速度影像原理求得c3点, 39 在图示曲柄摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lDE=40mm，lBD=50mm，1=45，等 角速度1=10rad/s ，求点E的速度vE和加速度aE以及构件 3 的角速度3和角加速度3。 （矢量方程及

21、必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向?ABCBCB 大小?1lAB?0? 利用速度影像原理求得e点， 方向?BACBCBCBCB 大小?0? 利用加速度影像原理求得e点, 1 b p 2 c 3 c 2 b e mm m l 002. 0= mm sm v / 006. 0= mm sm a 2 / 03. 0= 1 4 E A B D C 1 45 2 3 90 32322CCCBCBCvvvvv+=+= smccv vCC /17.0006.017.28 2332 = smlv ABB /3 . 003 . 0 10 1 = smcbv vBC /25.0006.01.41 222

22、= smpev ve /177.0006.051.29= （） r CC k CCCBC n BCBC aaaaaaa 32323222 +=+= 222 1 /303.010smla ABB = 222 22 /496 . 0 002 . 0 622smla CBBC = 2 32232 /68.0017.0222smva CC k CC = 2 /84 . 2 03 . 0 66.94smepa aE = 22 2 /02. 8 002 . 0 62 03 . 0 15.33 srad l a CB BC = = （） 2 c 1 b 2 b k p e 2 c 3 2 2 /2 002

23、. 0 62 006.0 1 . 41 = =srad l v BC BC 机械原理作业集 - 16 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 310 已知图示机构的位置及尺寸， 1=常数，用相对运动图解法求构件 3 的角速度3和加角速度 3。 （画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向BCBACD 大小?1lAB? 2加速度分析 方向BCCBBACDCD 大小? 4 B 1 4 C D 3 1 2 )( 32 BB、 k BB a 23 23BB v l 2323BBBB vvv+= vB pbv 33

24、 = r BB k BBBB n B aaaaa 2323233 +=+ aB bba 233 = 2 3 3 = CB B l v （） ） CB B l a = 3 3 （） ） p 1 b 3 b 2 b v p 1 b 2 b k 3 b 3 b a 机械原理作业集 - 17 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 311 已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，求构件 2 上D点的速度v v v vD和加速度a a a aD。 （画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向BCABAB 大小? 方向?

25、DB 大小? 2加速度分析 方向BCBAABAB 大小? 方向?DB 大小?0 = 1212BBBB vvv+= vB pbv 22 = 222DBBD vvv+= 12 = vD pdv= r BB k BBBB aaaa 121212 += aB bpa 22 = 0 12 = 222DB n DBBD aaaa+= aD dpa= v 1 b 2 b d p A 1 B 2 1 3 D 4 90 1 C l C p 1 b k 2 b d a 机械原理作业集 - 18 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 312 已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，试用相对运动图解法求图示位

26、置： (1) 构件 5 上F点的速度vF（在的基础上作速度多边形并列出有关矢量方程式及计算式） ；pb (2) 构件 5 上F点的加速度aF（写出求解思路并列出有关矢量方程式及计算式） ； (3)大小的表达式，在机构图上标出其方向。 k k k k D D D DD D D D a a a a 45 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向ACABCB 大小? 利用速度影像原理求得d2(d4)点, 方向DEED 大小? 利用速度影像原理求得f点, 2加速度分析 方向ACBABCCB 大小? 利用加速度影像原理求得d2(d4)点 方向DEDEDEDE 大小? 利用加速度影像原理求得

27、f点 l A 1 B 2 1 3 D 4 C 1 5 F 6 E p b c 2 d 4 d 5 d f e v 45DD v k DD a 45 4 k DD a 45 CBBCvvv+= 2 1 2 = BC BD bc bd 4545DDDD vvv+= 2 5 = ED EF pd pf vF pfv= CB n CBBCaaaa+= r DD k DDDD n Daaaaa4545455+=+ aF fpa= 45445 2 DD k DD va= 机械原理作业集 - 19 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 313 在图示的齿轮连杆组合机构中，为固定齿条，齿轮 3 的

28、齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知 原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试用图解法求机构在图示位置时，E点的速度vE以及齿 轮 3、4 的速度影像。 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：CBBCvvv+= 方向CDABBC 大小?1lAB? 由速度影像原理求出h pchDCH EH H Evvv+= 方向EFEH 大小? vE pev= p b v cd h e 3 g 4 g l 2 A B 1 1 C D MM E F 3 4 5 6 C D H E 机械原理作业集 - 20 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 314 在图示机构中，已知1=45，构件 1 以等角速度1

29、=100rad/s逆时针方向转动，lAB=400mm， =60，求构件 2 的角速度2和构件 3 的速度v3。 （用解析法） 解：建立图示直角坐标系及封闭式矢量图形 321 ssl=+ 分别用单位矢量点积上式两端j、i 分别将以上两式对时间t求导： A B 2 13 4 1 C 1 2 x x x x y y y y l l l l1 1 1 1 s s s s2 2 2 2 s s s s3 3 3 3 32211 coscosssl=+ 0sinsin 2211 =+sl = 360 2 3211 )360cos(cosssl=+ 0)360sin(sin 211 =+ sl 32 111

30、 )360cos(sin =+ssl 0)360sin(cos2 111 =+ sl 111 32sin)360cos(=+ lss 111 2cos)360sin(= ls 1 cos 3 s 2 s )360cos( )360sin( 1 0 =1l1 1 sin )360sin( cos 1 11 2 = ls sm lvs /54.119 )60360cot(45cos45sin1004 )360cot(cossin 11113 3 = += += 0 )60360( 2 2 = = dt d 机械原理作业集 - 21 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第四章第四章 平

31、面机构的力分析平面机构的力分析 41 图示为一机床的矩形V形导轨副，拖板 1 与导轨 2 组成复合移动副。已知拖板 1 的移动方 向垂直纸面，重心在S处，几何尺寸如图所示，各接触面间的摩擦系数为f。试求导轨副的当量摩 擦系数。 V f 解： 42 在图示楔块机构中，已知：=600，Q=1000N，各接触面间的摩擦系数f=0.15。Q为生产 阻力，试求所需的驱动力F（画出力矢量多边形，用正弦定理求解） 。 解：摩擦角 构件 2： 构件 1： 作力矢量多边形如图，由正弦定理，有： 得： A 1 l 2 l 2 S G 1 2 1 F 2 F F Q 1 3 32R F 2 21R F 12R F

32、31R F 13 v 23 v 21 v 32R F 2 90 31R F F 21R F 12R F Q + 90 + 90 +2180 ) sin)( ( ) sin)( ( sin 21 1 21 2 21 1 21 2 21 21 1 2,21 21 2 1,21 21 2 1 21 1 2 ll l ll l ff ll l ll l fGF ll Gl fF ll Glf F ll Gl F ll Gl F V f f f + + + = + + + = + = + = + = + = 23853 . 8 15 . 0 tantan 11 = f N QF FF FF FQ RR

33、R R 1430 6542sin 65102sin 1000 )2sin( )2sin( )90sin()2180sin( )90sin()2sin( 1221 21 12 = = + = = = + + = 0 3212 =+ RR FFQ 0 3121 =+FFF RR 机械原理作业集 - 22 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 43 图示曲柄滑块机构中，设已知机构尺寸，图中虚线圆为摩擦圆，滑块与导路的摩擦角为， 驱动力为F，阻力矩为M。试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢 量的脚标） 。 13 2 4 MF 23R F 32R F 34 v 43R

34、 F 23 21 12R F 21R F 14 41R F 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 23R F 34 v 23 21 12R F 21R F 14 41R F 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 23R F 23 41R F 12R F 21R F 21 14 34 v 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 34 v 23 23R F 21R F 21 12R F 41R F 14 机械原理作业集 - 23 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 44 图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，Q为作用在摆杆 2 上的外

35、载 荷，试确定各运动副中的总反力（FR31、FR12、FR32）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 45 图示偏心圆盘凸机构中，已知各构件的尺寸，作用在从动件上的生产阻力Q，凸轮的惯性力 Fi1， 运动副B的摩擦角为。 凸轮以等角速度1逆时针方向回转。 试求： (1) 各运动副中的反力； (2) 需加在凸轮轴上的平衡力矩M1（在图上画出各运动副反力，注明脚标，并列出力平衡方程式，画 出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。 ） 解： 构件 2： 大小 ？ 方向 构件 1：将Fi1与FR21合成： A B Q C 1 M 13 1 2 3 32R F 21R F 12R F 41R F

36、 23 21 v 1 B A C Q 3 2 1 M 13 1i F 21R F 12R F 21 v 32R F 21R F 12R F 32R F 31R F R F h 0 3212 =+ RR FFQ hFM FF FFF R RR RiR = = += 311 31 211 机械原理作业集 - 24 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 46 在图示机构中，已知驱动力为F，工作阻力矩为Mr，若不计各构件的重量及惯性力，试在机 构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 47 在图示机构中，已知原动件 1 在驱动力矩Md的作用下等速转动，1如图所示。作用在

37、从动 件 2 上的生产阻力为Q，图中虚线圆为摩擦圆，运动副C的摩擦角为。试在图上画出各运动副 反力（注明脚标） ，写出构件 2 的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。 解： 构件 2：三力汇交 大小？ 方向 构件 1： 大小？ 方向？ A B F C 1 M 1 1 2 3 F 1 2 3 r M 13 31R F 12R F 21R F 21 v 23 32R F Q 2 1 B 3 1 d M A 4 C 21R F 31R F 12R F 21 23 v 32R F Q 32R F 12R F 0 3212 =+ RR FFQ 0 3121 =+ RR FF 机械原理作业集 - 25 -

38、班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁 51 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。求在Q力作用下（反行程）机构的 临界自锁条件和在此条件下正行程（在F力作用下）的效率。 解：1、反行程 自锁条件： 即： 或 2、正行程 令 将=11.31代入，则： 45= F Q 1 2 21R F 12 v 90 + 90 F 21R F Q 0 21= + R FQF )cos( )sin( sin )cos( sin )cos( )sin( )cos( )sin()90sin( 0 0 + = = + = = + Q Q FQ FQ

39、 FQ = 31.11)(tan 1 = f 0 )cos( sin )sin( )cos( sin )cos( )sin( )cos( 0 0 + = = + = Q Q FQ FQ 5667 . 0 = )cos( )sin( + =QF 令 0F 31.11)(tan 1 = f 机械原理作业集 - 26 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 52 图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工件 1 及 1预先夹妥，以便焊接。 图中 2 为夹具体，3 为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块 3 不会自动松脱出来 的条件） 。 解 1：以 3 为研究对象，去掉

40、F，反行程受力如图 （a），FR23作用在摩擦角内，则自锁，即有： 解 2： 如图（a） ，若自锁，则有： 解 3：以 3 为研究对象，反行程受力如图（b），由 平衡条件： 2 1 1 3F 23R F 13R F 3 32 v 31 v 2 23R F 13R F F )(a 2 )(b 0 1323 =+ RR FFF = = + cos )2sin( )2sin()90sin( 23 23 R R FF FF 自锁，有： 0F 2 )(sin)sin( 1323 RR FF 而由：有：0= y F = = cos )cos( cos)cos( 2313 1323 RR RR FF FF

41、代入（*） ，有： 2 tan)tan( 1323RR FF 机械原理作业集 - 27 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 53 在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，为摩擦角，试： (1) 求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？ (2) 判断当力F去掉后，该机构是否自锁？为什么？ 解： （1）以构件 1 为研究对象，有： 受力如图，量得： （2）由图可知：FR21作用在摩擦圆内，故自锁。 mm N F 10= F Q Q 2 3 31R F 21R F 21R F 31R F F 21R F (反) (正) 1 0 3121 =+ RR FFF

42、NF140= 机械原理作业集 - 28 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 54 在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q，试求当楔块 2、3 被等速推开和等速恢复原位时力F的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的 条件。 解：1、在F作用下，楔块 2、3 被等速推开（正行程） ，受力如图。 构件 1： 构件 2： 2、在Q作用下，楔块 2、3复原位（反行程） 。 F QQ 1 2 4 3 n n n n nn n n 24 v 34 v 21 v 31 v 21R F 12R F 31R F 13R F 24R F 34R F 42R F

43、43R F 31R F F 42R F 12R F 21R F Q )(2 0 3121 =+ RR FFF )(2sin )sin( )(2sin()sin( 21 21 = = FF FF R R 0 4212 =+ RR FFQ )(2sin )cos( )(2sin)(90sin( 12 12 = = QF QF R R = = = = = tan )tan( )cot( cot tan )tan( 0 0 2112 F F QcF QcF FF RR 令0 正行程不自锁的条件为： 令：代入上式，得： = + = + = = = += cot )cot( )tan( tan cot )

44、cot( 0 0 F F QF QF 令 0 反行程不自锁的条件为： + 90 900 0tan 90正反行程均不自锁的条件为： 机械原理作业集 - 29 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 55 图示矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹大径d=24mm、小径d1=20mm、螺距p=4mm；顶头环形摩 擦面A的外径D=30mm，内径d0=15mm，手柄长度l=300mm，所有摩擦系数均为f=0.1。求该千斤 顶的效率。又若F=100N，求能举起的重量Q为若干？ 解： 环形摩擦面的摩擦力矩为： 螺杆上升所需力矩： 克服Q所需总力矩： 71 . 5 )(tan 1 = f 8133123 . 3 0578 . 0 2 4 tan 1 2 = = + = = dd d p Q Q dD dD fQM 1667 . 1 1530 1530 3 2 1 . 0 3 2 22 33 2 0 2 3 0 3 1 = = = 螺纹升角： Q Q dd Q d M 7466 . 1 )71 . 5 3123 . 3 tan( 22 )tan( 2 1 2 2 =