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1、1 货物系固力是船体局部强度不可忽视的载荷货物系固力是船体局部强度不可忽视的载荷 2009年11月17日 内容提要：在装载重大件货物时，要校核船体结构的局部强度。实际航运中，为了防止重大件货 物的移动和倾倒，要对重大件货物进行系固。这就使船体结构所承受的压力，大于重大件货物本身的 自重。从超出的数量上来讲，给船体结构局部强度带来的影响是不可忽视的。此文对此进行了计算和 分析。 关键词：重大件货物 局部强度 货物移动 货物倾倒 货物系固 垂向压力 在航运过程中，装载重大件货物时需要对船体局部强度进行校核。习惯做法是，考虑作用在船体 结构上的力等于货箱的重力，再以这个力与船体结构允许承受的载荷相比
2、较，看是否满足强度要求。 如果不满足要求，一般采取扩大支撑面积的方法来达到强度的要求。 可知，在上述计算过程中只考虑了货箱的重力，没考虑货箱系固力对局部强度的影响。那么，货 箱系固力对局部强度究竟有多大影响！下面先举例计算绳索的拉力在垂直方向上所产生的压力。 1绳索在垂直方向上的力 三根绳索固定，已知三根绳索的拉力分别为：TAB=405.8（N） ，TAC=361.65（N） ，TAD=398.77（N）， 不考虑立杆的自重，求三根绳索的拉力在垂直方向上的合力。这个合力就等于立杆在垂直方向的支撑 力 ROA。 2 这是空间共点力的问题，用力矢的计算方法是方便的。以 A 点为研究对象，作用在 A
3、 点上共有四 个力，分别是三个绳索的拉力和立杆的支撑力。由图可知，每个力的作用线上有两个点的坐标是已知。 例如，AB 绳索上的 A、B 两点的坐标分别是 A（0，0，30） 、B（5，15，0） 。根据矢量力学，已知 力的作用线上两点坐标，就可写出该力的力矢。如：作用在 AB 绳索上的拉力，其方向由 A 指向 B，该 拉力的力矢用 TAB表示，可写成： 式中：TAB是 AB 绳索上拉力的大小，TAB=405.8N； 是由 A 点到 B 点的矢量，=5i15j30k 是由 A 点到 B 点的长度 是由 A 点到 B 点的单位矢量。 将上面各项代入上式，得 TAB=405.8/33.912（5i1
4、5j30k）=59.83（N）i179.49（N）j358.98（N）k 3 式中括号内的 N 是单位“牛顿”。同理可写出其他三个力的力矢，即： =161.532（N）i179.48（N）j269.22（N）k =221.2（N）i331.8（N）k 因为立杆在四个力的作用下处于平衡状态，所以 A 点的平衡方程 FA=0 TAB+TAC+TAD+ROA=0 将四个力矢代入上式，得 -59.83（N）i179.49（N）j358.98（N）k+ -161.532（N）i+179.48（N）j269.22（N）k+ 221.2（N）i331.8（N）k+ROAk=0 写出四个力在各坐标轴上分力的代
5、数和，并根据平衡方程求未知力，即： x：59.83161.532+221.2=0.162（N） y：179.49+179.48=0.01（N） 4 z：358.98269.22331.8+ROA=0 解得 ROA=960（N） 从计算结果看，三根绳索的拉力在 x、y 轴上的分力之和很小可忽略不计。沿垂直轴作用在立杆上 的力是960N，此值是很大的。由此可联想到，货物系固时因绳索的拉力作用肯定会对船体结构造成新 的压力。 2货箱系固绳索拉力和甲板支撑力的计算 设在甲板的某位置上装载24t 重的货箱。假设货箱的每一侧用两根绳索系固，四个甲板上的地令 位于 C、D、G、H 处，四根绳索分别与货箱上的
6、 A、B、E、F 系固，如图2所示。这样每一根绳索的拉力 ， 都是空间力。 根据图2所示货箱的约束形式和受力状态， 来计算甲板实际所要承受的支反力的大小和四根绳索的 拉力。为了简化计算只考虑货箱横向受力和移动问题，设海面上风速是22m/s，风级为89级，因船舶 摇摆所引起的加速度为 ay=6.9m/s2，风压 Pw= kN/m2，波溅压强 Ps=2kN/m2。这时作用在货箱上所有力 的力矢为： 货箱重力：W=249.81k=235.44（kN）k 横向力：P=惯性力+横风力+波溅力=（may+PwAwy+PsAsy）j=（246.9+162+262）j= 201.6（kN）j 甲板支反力：R=
7、R（kN）k 5 摩擦力：Q=fRj=0.3R（kN）j AC 绳索的拉力： BD 绳索的拉力： EG 绳索的拉力： FH 绳索的拉力： （1）假设货箱在来自右舷的风浪力作用下，有向左舷移动或倾倒的趋势。由图2可知，AC、EG 两 根绳索不产生拉力，货箱在 BD 和 FH 绳索的拉力作用下与外力抗衡，并处于平衡状态。在这种状态下， 作用在货箱上的力共有6个， 组成空间任意力系。 空间任意力系有6个平衡方程， 力系中只有3个未知力 ， 是可解的。下面列出作用在货箱上的力的平衡方程，即： F=0 W+P+Q+TBD+TFH+R=0 将各力矢代入上式得 6 235.44k201.6j0.3Rj（0.
8、557i+0.743j0.371k）TBD（0.218i+0.873j0.436k） TFH+Rk=0 因货箱处于平衡状态，所以每个坐标轴上所有力的合力等于零。即： x：0.557TBD0.218TFH=0 y：0.743TBD0.873TFH201.60.3R=0 z：0.371TBD0.436TFH235.44R=0 解得： TBD=38.974kN TFH=99.677kN R=293.359kN 货箱在图2所示空间任意力系的作用下，按照上面计算方法可得到 BD 绳索的拉力是38.974kN，FH 绳索的拉力是99.677kN，甲板支撑力是293.359kN。甲板支撑力比货箱的重力大了5
9、7.919kN，即5.904t 的重量，接近于货箱重量的1/4。这是不能忽视的重量。 （2）假设船在来自左舷的风浪力作用下，向右舷倾斜，货箱有向右舷移动的趋势。这时，BD 和 FH 两根绳索不产生拉力，货箱在 AC 绳索和 EG 绳索的拉力作用下与外力抗衡，并处于平衡状态。同理， 通过平衡方程可得到下面三个方程 x：0.728TAC0.333TEG=0 y：0.485TAC0.667TEG+201.60.3R=0 z：0.485TAC0.667TEG+R235.44=0 解得： TAC=51.79kN TEG=113.324kN R=336.185kN 7 由计算结果可知，AC 绳索的拉力是5
10、1.79kN，EG 绳索的拉力是113.324kN， 甲板支撑力是336.185kN。 甲板的支撑力比货箱的重力大了100.745kN，即10.27t 的重量。 从上面的计算结果还可看出，系固绳索的拉力及对甲板产生的压力，还与系固点（地令）的位置 有关。从图2可看出，货箱左侧地令的位置距货箱近，在同样大小的风浪力作用下，由左舷作用在货箱 后，系固绳索的平衡力，及对甲板产生的压力，都大于来自右舷的风浪力作用下系固绳索的平衡力， 及对甲板的压力。这说明了系固点（地令）的位置距货箱的距离越远（绳索与平面的夹角越小）系固 绳索中的垂向力越小，对甲板产生的压力也越小。这在实际工作中一定要注意。 上例中，
11、左、右两舷的两个计算值与货箱重力的比值分别是：系索力为平衡来自左舷的风浪力， 造成对甲板的压力值是货箱重力的336.185/235.44=1.428倍； 为平衡来自右舷的风浪力， 造成对甲板的压力值是货箱重力的293.359/235.44=1.246倍。 根据上面数据的分析，货箱系固后对船体结构的压力值应取货箱重力的1.43倍，即1.43W，这里的 W 是货箱的重量。 （3）如果在上述问题中考虑到风浪中垂向离心力的存在，受力情况将发生变化。 设垂向加速度 az=6.2 m/s2，垂向离心力=246.2=148.8kN。代入货箱在来自右舷的风浪力作用 下的计算方程中，解得： TBD=52.019
12、kN TFH=133.04kN R=163.936kN 从计算结果可知，考虑垂向离心力后绑索的拉力增加，甲板的支反力减少。在装货时考虑到航行 中会遇到大风浪，会产生垂向离心力，就要按 TBD=52.019kN，TFH=133.04kN 或比这样的力还要大的力 来系固。但是船在航行过程中，大部分航行时间都处在风浪较小的海区，货箱上就没有垂向离心力的 作用，而货箱系固的绑索拉力是大的，对甲板的压力肯定要大于 R=293.359kN。这种情况下，甲板的 局部强度是否符合要求，这就是本文所忧虑的问题。 （4）上面考虑的只是一面来风浪，一边系固力对甲板所产生的压力，实际航行中，货箱两边都已 8 系好绳索
13、，如图2所示：货箱两边共系有4根系索，每根系索都有各自的拉力。在这种受力状态下，不 但对甲板的垂向压力增加， 甚至会使甲板的局部结构产生向下弯曲变形。 因此，实际计算船体结构的局部强度时，一定要考虑由于货物绑扎力所增加的压力值。根据上面 的计算结果，建议货箱系固后对船体结构所产生的压力值应取货箱重力的1.431.50倍。 3船体摇摆、垂荡运动中的加速度 船在海上航行时，往往处于风浪当中，只是风浪的大小不同使船的摇摆状态不一样。从船的六种 运动形式来看，对本文所探讨的问题影响较大的是船的横摇、纵摇和垂荡。在这三种运动中，都伴随 着产生惯性力。研究惯性力就等于研究加速度，研究船的加速度，就等于研究
14、船的运动，从理论上讲 是非常困难的，因为风浪的运动状态还不能用数学方程精确地描述。所以，在本文中只是以图的形式 将船舶不同位置的加速度表示出来。 图3所示，是船在大风浪的作用下，发生横向摇摆的某一时刻，横向不同位置的加速度分布状态。 图中 G 是船的重心，A、B、C 是假设货箱的位置。如果不考虑船的横漂，可将船看成是以重心 G 为中 心的转动。从图中可看出，距重心越远加速度越大。三个装货位置，B 处加速度最小，但受舱盖结构 强度限制不适合积载重大件货物；舱口外 A、C 两处，加速度虽大，船体结构的强度也大，并有一定的 甲板面积。为了克服由加速度引起的惯性力，根据计算结果可增加衬垫面积和系索直径。船发生纵摇 时，加速度分布状态与横摇类似。