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1、勤奋 守纪 求实 创新,复习,新课,小结,作业,初中数学第三册,9.13 等腰三角形的判定定理,塘汇实验学校,练习,朱德良,复习,新课,小结,作业,一、复习引入,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,也可以说：,在一个三角形中，等边对等角。,性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,练习,复习,新课,小结,作业,本课目标,练习,等腰三角形的判定方法,1、依据等腰三角形的定义（两边相等等腰三角形）,2、依据,运用这一方法，进行有关的证明.,？,复习,新课,小结,作业,二、新课,命题：,如果一个三角形有两个角相
2、等，,那么这个三角形是等腰三角形。,真 ？,也可以说成 在一个三角形中，等角对等边。,推论 三个角都相等的三角形是等边三角形。,A,B,C,已知:,如图,在ABC中,BC,求证:,ABC是等腰三角形,D,1,2,证明:,画ABC的角平分线AD.,在ABD 和ACD中,BC (已知),ADAD (公共边),12 (已证), ABD ACD (AAS), AB=AC (全等三角形的对应边相等), ABC是等腰三角形 (等腰三角形的定义),练习,AD平分BAC(已知),1=2(角平分线的定义),等腰三角形的判定定理,复习,新课,小结,作业,练习,证明:,OA=OB(已知),A=B(在一个三角形中,等
3、边对等角),ABCD(已知),A=D,B=C(两直线平行,内错角相等),C=D.,OC=OD(在一个三角形中,等角对等边),二、新课,复习,新课,小结,作业,三、练习,1、求证：有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.,B,C,A,已知：,ABC中，AB=AC，A=60o(或B=60o),求证：,ABC是等边三角形,证明：,练习,若A=60o,ABAC（已知）,BC（在一个三角形中，等边对等角）,又 ABC180o（三角形内角和性质）,BC120o, B C 60oA,若B60o,ABAC（已知）,CB60o（在一个三角形中，等边对等角）,又ABC180o（三角形内角和性质）,ABC60o,
4、有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.,ABC是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形),ABC是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形),复习,新课,小结,作业,练习,三、练习,证明:,1=2（已知）,AD=AE（在一个三角形中，等角对等边）,DEBC（已知）,1=B，2=C（两直线平行，同位角相等）,B=C,AB=AC（再一个三角形中，等角对等边）,ABAD=AEAC,即 BD=CE,复习,新课,小结,作业,练习,二、新课(生活应用),例2 如图,C表示灯塔.轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小时后到达B处.测得C处在A的北偏西40O方向,并在B
5、的北偏西80O方向,求B处到灯塔C的距离.,A,N,C,B,40O,80O,解:,由已知,得NBC=80o,A=40o,NBC=A+C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和),C=NBCA80o40o=40o.,A=C.,BA=BC(在一个三角形中,等角对等边),又BA=182=36,BC=36(海里),答:B处到灯塔C的距离是36海里.,复习,新课,小结,作业,练习,四、小结,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,也可以说：,在一个三角形中，等边对等角。,性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,判定
6、定理：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形。,也可以说成 在一个三角形中，等角对等边。,推论 三个角都相等的三角形是等边三角形。,有时为了沟通已知条件和求证的结论之间的联系，需要在原图形上添画,辅助线 （画成虚线）,运用定理、推论，进行有关的证明.,复习,新课,小结,作业,本课目标,练习,等腰三角形的判定方法,1、依据等腰三角形的定义（两边相等等腰三角形）,2、依据,运用这一方法，进行有关的证明.,？,等腰三角形的判定定理(两角相等等腰三角形),复习,新课,小结,作业,练习,五、作业,作业本、同步练第9.13,课本P46页想一想,谢谢!下课.,B,C,A,分析:,ABC是等腰三角形,AB=AC, ,D,1,2,BC,ADAD,12,ACD,ABD,辅助线 (画成虚线),