《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业71 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业71 Word版含解析.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业71离散型随机变量的均值与方差1(2019西安调研)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(B)A100 B200C300 D400解析：设没有发芽的种子有粒，则B(1 000,0.1)，且X2，E(X)E(2)2E()21 0000.1200.2(2019太原模拟)随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列若E(X)，则D(X)的值是(B)A. B.C. D.解析：abc1.又2bac，故b，ac.由E(X)，得ac，故a，c.D(X)222.故选B.3体育课的排球发球项
2、目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是(C)A. B.C. D.解析：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为P(X1)p，发球次数为2即两次发球成功的概率为P(X2)p(1p)，发球次数为3的概率为P(X3)(1p)2，则期望E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3.依题意有E(X)1.75，即p23p31.75，解得p或p，结合p的实际意义，可得0p.4甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方
3、多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望E(X)为(B)A. B.C. D.解析：依题意，知X的所有可能值为2,4,6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有P(X2)，P(X4)，P(X6)2，故E(X)246.5(2018浙江卷)设0p1，随机变量的分布列是012P则当p在(0,1)内增大时，(D)AD()减小 BD()增大CD()先减小后增大 DD()先增大后减小解析：由题意得E()012
4、p，D()222(12p)2(1p)(12p)2(32p)2pp2p2.由得0p1，D()在上单调递增，在上单调递减，故选D.6(2017全国卷)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)1.96.解析：本题主要考查二项分布由题意可知XB(100，0.02)，由二项分布可得DX1000.02(10.02)1.96.7现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0t0，P(2)P(0)0，P(2)P(3)0，又0t2，1t2，E()，即E()的取值范围为.8(2019河南
5、豫南九校联考)为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心送考”的次数统计如图所示(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望解：(1)由统计图得200名司机中送考1次的有20人，送考2次的有100人，送考3次的有80人，该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数为2.3.(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人送考1次，另一人送考2次”为事件A，“这两人中一人送考2次，另一人送考3次”为事件B，
6、“这两人中一人送考1次，另一人送考3次”为事件C，“这两人送考次数相同”为事件D，由题意知X的所有可能取值为0,1,2，P(X1)P(A)P(B)，P(X2)P(C)，P(X0)P(D)，X的分布列为X012PE(X)012.9设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取出此球所得分数若E()，D()，求abc.解：(1)由题意得2,3,4
7、,5,6，故P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，P(6).所以的分布列为23456P(2)由题意知的分布列为123P所以E()，D()222，化简得解得a3c，b2c，故abc321.10(2019河南洛阳模拟)某超市计划按月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货成本为每桶5元，售价为每桶7元，未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部处理完毕，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关，如果最高气温不低于25，需求量为600桶，如果最高气温(单位：)位于区间20,25)，需求量为400桶，如果最高气温低于20，需求量为200桶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高
8、气温数据，得下面的频数分布表：最高气温()10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代表最高气温位于该区间的概率(1)求六月份这种冰激凌一天的需求量X(单位：桶)的分布列；(2)设六月份一天销售这种冰激凌的利润为Y(单位：元)，当六月份这种冰激凌一天的进货量n(单位：桶)为多少时，Y的数学期望取得最大值？解：(1)由已知得，X的所有可能取值为200,400,600，记六月份最高气温低于20为事件A1，最高气温(单位：)位于区间20,25)为事件A2，最高气温不低于25为事件A3，根据题意，结合频数分布表，用频率估计概率
9、，可知P(X200)P(A1)，P(X400)P(A2)，P(X600)P(A3)，故六月份这种冰激凌一天的需求量X(单位：桶)的分布列为X200400600P(2)由题意得，当n200时，E(Y)2n400；当200n400时，E(Y)2002(n200)(2)n2n160(400,640；当400600时，E(Y)2002(n200)(2)4002(n400)(2)6002(n600)(2)1 7602n560，所以当n400时，Y的数学期望E(Y)取得最大值640.11计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水
10、之和单位：亿立方米)都在40以上其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互独立(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5 000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？解：(1)依题意，得p1P(40X120)0
11、.1.由二项分布可知，在未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率为pC(1p3)4C(1p3)3p34430.947 7.(2)记水电站年总利润为Y(单位：万元)安装1台发电机的情形由于水库年入流量总大于40，故一台发电机运行的概率为1，对应的年利润Y5 000，E(Y)5 00015 000.安装2台发电机的情形依题意，当40X80时，一台发电机运行，此时Y5 0008004 200，因此P(Y4 200)P(40X80)p10.2；当X80时，两台发电机运行，此时Y5 000210 000，因此P(Y10 000)P(X80)p2p30.8.由此得Y的分布列如下：Y4 20010 000P0.20.8所以，E(Y)4 2000.210 0000.88 840.安装3台发电机的情形依题意，当40X80时，一台发电机运行，此时Y5 0001 6003 400，因此P(Y3 400)P(40X120时，三台发电机运行，此时Y5 000315 000，因此P(Y15 000)P(X120)p30.1，由此得Y的分布列如下：Y3 4009 20015 000P0.20.70.1所以，E(Y)3 4000.29 2000.715 0000.18 620.综上，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机2台