《新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_5两角和与差的正弦余弦和正切公式课时规范练理含解析新人教A.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_5两角和与差的正弦余弦和正切公式课时规范练理含解析新人教A.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3-5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时规范练(授课提示：对应学生用书第253页)A组基础对点练1(2016高考全国卷)若tan ，则cos 2(D)A BC. D2若tan ，tan()，则tan (A)A. BC. D3(2017西安质量检测)sin 45cos 15cos 225sin 165(B)A1 BC. D4已知sin 2，则cos2(A)A. BC. D5(2018高考全国卷)若f(x)cos xsin x在a，a上是减函数，则a的最大值是(A)A. BC. D解析：f(x)cos xsin xsin，由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，取k0，得f(x)的一个减区间为
2、，由f(x)在a，a上是减函数，得a，则a的最大值是.6(2018济南期末)已知锐角，的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与圆心在原点的单位圆交点的纵坐标分别为，则的大小为(B)A. BC. D解析：由题意知sin ，sin ，0，0，所以cos ，cos ，且0，故cos()cos cos sin sin ，所以.故选B.7(2017广东肇庆模拟)已知sin ，且为第二象限角，则tan(D)A BC D8(2018乌鲁木齐模拟)函数ycos 2xsin 2x的一条对称轴为(C)Ax BxCx Dx解析：化简可得ycos 2xsin 2xcos，令2xk，kZ可得x，kZ，结合选
3、项可知当k0时，函数的一条对称轴为x，故选C.9已知R，sin 2cos ，则tan 2(C)A. BC D10若，且3cos 2sin，则sin 2的值为(D)A BC D11(2018江苏二模)在平面直角坐标系xOy中，已知角，的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1,2)，B(5,1)则tan()的值为.解析：由已知可得tan 2，tan ，则tan().12已知tan 2，tan()，则tan 的值为 3 .解析：tan tan()3.13sin 15sin 75的值是.解析：sin 15sin 75sin(4530)sin(4530)2sin 45cos 30.14设为第二象限
4、角，若tan，求sin cos 的值解析：若将tan利用两角和的正切公式展开，则，解得tan .又为第二象限角，则sin ，cos ，从而sin cos .B组能力提升练1(2018唐山二模)若x0，则函数f(x)cos xsin x的增区间为(D)A. BC. D解析：函数f(x)cos xsin xcos，由2kx2k，kZ，可得2kx2k，kZ.再由x0，可得f(x)的单调递增区间为.2已知sin，则cos的值是(D)A. BC D3(2018日照二模)若sin，则sincos值为(C)A. BC. D解析：sincossincossinsin2sin，由于sin，所以sincos.故选
5、C.4已知，则tan (D)A. BC D5(2018郴州三模)已知，sin ，则tan(C)A. BC7 D7解析：由，sin ，得cos ，tan ，则tan 2.tan7.6(2017河北石家庄模拟)设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为(C)A，1 B1，C1,1 D1，解析：由题意可知sin()1，得.又0，得.sin(2)sin(2)sin cos sin1,17(2017邢台摸底考试)已知tan(3)，tan()，则tan .解析：依题意得tan ，tan tan().8(2017吉林东北师大附中联考)已知0，tan，那么sin
6、cos .解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0，sin ，cos ，sin cos .9已知cos，为锐角，则sin 2，sin.解析：由题意知，cos(cos sin )，即(12sin cos )，所以sin 2，所以(sin cos )21sin 2，因为为锐角，所以sin cos ，所以cos 2cos2sin2(cos sin )(cos sin )，所以sinsin 2cos cos 2sin .10已知cos(75)，求cos(302)的值解析：cos(75)，sin(15)，则cos(302)12sin2(15).11(2017云南师大附中检测)已知，且tan3，求lg(8sin 6cos )lg(4sin cos )的值解析：，且tan3，3，tan ，lg(8sin 6cos )lg(4sin cos )lg lg lg 101.