铁道车辆悬挂参数稳健性设计及多目标优化.pdf

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1、- I - 摘 要 列车安全以及稳定地运行是铁路运输的基本要求。 高速列车的发展使得列车 运行速度不断提升，这对于车辆运行的稳定性提出了更高的要求。车辆悬挂系统 能够抑制蛇形运动，确保车辆运行的稳定性，它的设计非常重要。 论文以 CRH2动车组拖车为研究对象，建立了车辆动力学模型，并对该模型 做了参数化处理，完成了临界速度、脱轨系数以及轮重减载率这三个车辆运行稳 定性指标的计算。在此基础上，结合多目标优化软件 Isight，通过最优拉丁超立 方算法完成实验设计，进而建立车辆横向动力学 Kriging 近似模型，基于该近似 模型运用归一法结合第二代非劣排序遗传算法完成了对上述车辆运行稳定性指 标

2、的多目标优化。论文还运用蒙特卡洛模拟对这三个目标的稳健性作了分析， 并 运用 6 Sigma 稳健优化方法对悬挂参数做了稳健设计。结果表明，经过优化的悬 挂参数设置有利于提高车辆运行稳定性。 关键词：关键词：铁道车辆悬挂系统稳定性稳健性设计多目标优化 - II - Abstract It is basically required that train operates safely and stably. The development of high-speed trains makes the train speed upgrade, puts forward higher requir

3、ement for the running stability of vehicles. The vehicle suspension system can inhibit the serpentine movement, which can ensure the operation stability of vehicles. Its design is very important. Based on the CRH2EMU trailer as the research object, the vehicle dynamics model is established, and the

4、model has been parameterized. Besides, the calculation of three vehicle operation stability index: critical speed, the derailment coefficient and reduction rate of wheel load, was done. Later, this model was combined with the multi-objective optimization software Isight, so as to complete the design

5、 of experiments through optimal Latin hypercube algorithm. The Kriging approximation model for vehicle lateral dynamics was established, with which the multi-objective optimization of the vehicle running stability index was completed using Scalar and Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm. Monte Ca

6、rlo simulation was used to analyze the robustness of three goals, and 6 Sigma robust optimization method was utilized to complete the robust design of the suspension parameters. The results show that, reasonable suspension parameter setting is beneficial to improving the running stability of the veh

7、icle. Keywords:railwayvehicle;suspensionparameters;stability;robustdesign; multi-objective optimization 目录目录 第 1 章绪论1 1.1论文选题背景及意义1 1.2国内外研究现状1 1.3铁道车辆运行稳定性及评价指标2 1.4本文所做的工作6 第 2 章铁道车辆悬挂系统简介8 2.1轴箱悬挂装置8 2.2中央悬挂装置8 2.3悬挂参数对系统动力学影响9 第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立11 3.1高速动车结构概述及其技术参数11 3.1.1高速动车转向架整体结构概述11 3

8、.1.2高速动车主要技术参数11 3.2车辆系统动力学理论模型12 3.3多体系统车辆动力学建模的原则与方法15 3.3.1多体系统车辆动力学建模的基本原则15 3.3.2多体系统车辆动力学建模的基本方法16 3.4基于 SIMPACK 的高速列车客车动力学建模 16 3.4.1建模基本假设16 3.4.2利用仿真软件 SIMPACK 建立客车动力学模型 16 3.4.3计算车辆横向稳定性动力学评价指标20 第 4 章基于 Isight 的车辆运行稳定性代理模型.24 4.1代理模型概述24 4.2变量的选择26 4.3基于 Isight 的车辆运行稳定性 Kriging 模型的建立27 4.

9、3.1模型集成27 4.3.2DOE 试验设计.29 4.3.3Kriging 近似模型的构建 34 第 5 章车辆悬挂参数多目标优化36 5.1多目标优化概述36 - IV - 5.2优化算法选择36 5.3建立优化数学模型38 5.4基于 Isight 的多目标优化.39 第 6 章车辆悬挂参数稳健性设计41 6.1稳健性质量设计概述41 6.2悬挂参数蒙特卡洛模拟41 6.2.1基本原理41 6.2.2算法介绍42 6.2.3基于 Isight 的蒙特卡洛模拟.44 6.3悬挂参数 6 Sigma 质量设计.45 6.3.1基本原理45 6.3.26 Sigma 分析48 6.3.36

10、Sigma 优化49 6.3.4基于 Isight 的 6 Sigma 稳健性分析. 50 6.3.5基于 Isight 的 6 Sigma 稳健性优化. 51 第 7 章总结与展望54 7.1主要工作总结54 7.2需要进一步研究的问题54 致谢55 参考文献56 附录57 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 1 - 第 1 章绪论 1.1论文选题背景及意义 铁路作为国民经济的大动脉、国家重要基础设施和大众化交通工具，在中国 经济社会发展中具有重要作用。随着全国铁路的大面积提速，对列车的运行性能 也提出了更高的要求。轨道车辆面临着高速运行、降低能耗和缩减运营费用等迫 切要求。由

11、于车辆运行速度的不断提高，安全和舒适度一直是人们关心的问题。 这就对高速列车的车辆动力学特性设计提出了更加严格的要求， 有必要探明影响 列车运行安全的核心问题， 诸如如何调整车辆的动力学参数以确保列车良好的运 行性能。 具有弹簧悬挂装置的车辆是一个多自由度的振动系统,它在运行中会产生复 杂的振动现象，由于车辆自重、载重等引起的垂向载荷，风力、离心力等引起的 横向载荷以及由于牵引力、制动力等引起的纵向载荷会作用在车体和转向架上 1。除此之外，还有轮轨作用力等因线路的不平顺和车辆振动引起的动载荷。车 辆悬挂装置正是用来传导、缓和这些力的，它对于车辆的平稳、安全的运行非常 重要。悬挂装置中的如弹簧、

12、减振器的参数的设置将显著地影响到车辆的运行。 因此需要通过就车辆运行的条件对悬挂参数进行优化以及稳健设计。 客车的悬挂装置主要由轴箱悬挂装置和中央悬挂装置组成， 而货车一般只有 中央悬挂装置。其中轴箱悬挂主要有轴箱弹簧、垂向减振器以及定位装置组成。 其的主要作用是抑制车辆运行过程中的蛇形运动，保证车辆的安全与稳定性。 中 央悬挂装置则有摇枕弹簧装置、无摇枕空气弹簧装置等形式。其基本功能是使车 辆在运行中有良好的舒适性，进而提高其稳定性 1。 本文以 CRH2拖车为主要研究对象，结合动力学分析软件 SIMPACK 和优化工 具 Isight 对其悬挂系统参数进行稳健型设计和多目标优化，使列车的运

13、行稳定 性得到一定的提高。 1.2国内外研究现状 对于悬挂参数的研究一般首先要对车辆进行动力学建模， 然后通过考虑不同 的悬挂参数的选择下车辆运行性能，包括运行稳定性、运行平稳性等的响应来分 析悬挂系统的优劣。 池茂儒，张伟2等人从时域内分析一、二系悬挂参数对高速客车动力学性能 的影响以及二系悬挂参数对车体振动模态的影响，通过合理设置一、二系悬挂的 弹簧的刚度以及减振器的阻尼等参数提高了转向架的林及速度、 车体的横向平稳 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 2 - 性以及垂向平稳性。 和皋， 陈清利用多提动力学软件建立 250km/h 高速机车动力 学模型，通过计算分析机车的横向

14、稳定性，得出合理的悬挂参数，分析研究了不 同悬挂参数对改善机车横向动力学的影响3。员华，罗世辉通过对地铁车辆进行 动力学建模分析，说明悬挂系统参数的选取对车辆垂向动力学的影响，并采取更 优的一系弹簧以及牵引杆，是列车在垂向平稳性得以改善4。钟睦，曹炜洲等人 采用多提系统动力学分析软件 SIMPACK 建立铁道车辆动力学模型， 采用优化软 件 Isight，实现与 SIMPACK 的数据传递和过程集成，运用多岛遗传算法和序列 二次规划算法相结合的优化策略，对铁道车辆悬挂参数进行优化设计，提高铁道 车辆的临界速度，改善其横向稳定性5。Niahn-Chung Shieh，Chun-Liang Lin

15、 等 人使用新型多目标约束进化算法对轻轨车辆的垂向悬挂进行了设计， 建立了三节 车厢为一组的多体动力学模型，优化设计了悬挂弹簧和阻尼的参数6。近年来， 更发展了以主动、半主控制为基础的悬挂系统设计。廖英英通过建立天棚阻尼控 制、 加速度阻尼控制、 RS 控制和天棚-加速度混合控制的连续型半主动控制策略, 分别采用1/4车模型和整车模型对高速运行状况下的几种半主动控制策略进行了 仿真分析，得到不同系统状态相适应的悬挂策略7。 国外的研究发展较快，进来已逐渐将研究从被动悬挂向半主动、主动悬挂偏 移。 E.Foo通过对轻轨车辆应用天鹏阻尼器来减少由于车体过轻带来的柔性影响， 以及控制执行器的动态作用

16、8。Ronghui Zhou，Argyrios Zolotas，Roger Goodall 对高速摆式列车提出了一种主动悬架控制策略， 用以衰减车体的横向振动并补充 其在通过曲线时的倾斜不足，同时考虑车体倾斜和横向振动之间的相互作用， 提 高了车辆倾斜控制性能以及在直线、曲线轨道上的运行性能9。 由于国内车辆大多配置有被动悬挂系统， 因此本文主要着眼于被动悬挂系统 的参数优化和设计。 1.3铁道车辆运行稳定性及评价指标 当列车高速运行时，线路各种确定性不平顺、非确定性不平顺和动力不平顺 等，都会加剧轮轨间的动力相互作用，影响行车的平稳性、舒适性和安全性。 尤 其是当车辆的激振频率与桥梁的固有频

17、率相同或相近时，还将引发车桥共振， 严 重影响行车安全。因此，高速铁路动态安全性和行车舒适性的评价标准将直接影 响线路结构设计的安全性， 本文所重点研究的是对车辆系统稳定性相关的动力性 能，主要指标介绍如下10。 列车运行的安全性是铁路运输最基本的要求， 既有线提速以及高速铁路修建 使得这个问题更加突出，世界各国铁路工作者对此均非常重视，对行车安全性评 价指标及限度进行了大量的研究，取得了丰硕的成果并已应用于实践。 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 3 - 稳定性的含义包含静态平衡稳定性和动态稳定型两大类。 在车辆工程中所讨 论的车体在弹簧上的抗倾覆稳定性、车辆抗倾覆稳定性以及

18、轮对抗脱轨稳定性 等，一般是从静力平衡条件来确定，因此属于静态稳定的范畴。动态稳定性通常 称为运动稳定性，则必须从运动方程或其解的特征来判断。 车辆运行稳定性与安全性主要涉及车辆蛇形运动临界速度及其是否会出现 脱轨及倾覆问题。蛇形运动是指车辆沿直线轨道运行时，具有一定形状踏面的铁 道车辆轮对，沿着平直的钢轨滚动时，会产生一种振幅有增大趋势的特有的运 动轮对一面横向移动、 一面又绕通过其质心的铅垂轴转动的这两种运动的耦 合。 车辆脱轨根据过程不同大体可分为爬轨脱轨、 跳轨脱轨、 掉轨脱轨等。 其中， 爬轨脱轨是随着车轮的转动，车轮轮缘逐渐爬上轨头引起的脱轨，它是车辆运行 中较为常见的脱轨形式，也

19、是各国学者研究的重点，一般以临界速度脱轨系数、 轮重减载率、倾覆系数等指标来评定车辆运行的稳定性与安全性。本论文主要采 用临界速度、脱轨系数和轮重减载率三项指标。 1、蛇形运动临界速度 如前所述，车辆蛇形运动是轮对横向移动和绕铅垂轴转动的耦合运动。由于 轮对的蛇形运动引起的转向架和车体在横向平面内的振动，称为转向架蛇行（又 称为二次蛇形）和车体蛇形（又成为一次蛇形） 。车辆系统产生蛇形运动，主要 是由于车轮踏面具有斜度和轮轨间存在着复杂的动力作用而引起的。 在理想的平直轨道上运行的机车车辆，在各悬挂参数匹配得当等特定条件 下，在一定速度范围内运行，此时车体、转向架、构架和轮对的蛇形运动各振型

20、的振幅，会随着时间不断减小，这种运动成为稳定的蛇形运动。而当车辆的运行 速度超过某一临界速度值时，车辆将产生一种不稳定的蛇形运动，其表现为他们 的振幅随着时间不断扩大，式轮对左右摇摆直至轮缘碰撞钢轨、转向架或车体则 出现大幅度的剧烈运动，这种现象称为失稳，此时的运动为不稳定运动10。蛇形 运动有稳定运动， 过渡到不稳定运动时的速度称为临界速度。 从某种程度上来说， 车辆蛇形运动的振型中， 只要有一个振型的幅值在某速度下既不扩大也不衰减呈 等幅稳态振动，而其他振型均呈衰减振动，那么此时的速度就成为车辆蛇形运动 的临界速度 cr 。所以，在建立车辆系统运动方程的基础上，通过求解不同速度 下方程的特

21、征根和振型，就可根据振型的振幅的变化来判断车辆的临界速度。 常 用的计算车辆线性临界速度方法有特征根法、阻尼系数法等。结合 SIMPACK 软 件也可以计算车辆非线性临界速度。 2、脱轨系数 车辆运行时， 在车辆结构参数、 运用条件和线路状态等因素最不利的组合下， 可能导致车轮脱轨。在测量或计算到的轮轨力中，选用横向力与垂向力同时发生 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 4 - 的数值，来计算两者的比值，并将其作为脱轨系数。一般来说，脱轨系数可以分 为以下两类： (1) 不考虑作用时间的脱轨系数 这种脱轨系数是将测量或计算得到的轮轨垂向力的瞬时值作为轮重值而使 用的脱轨系数。 假

22、设车轮与钢轨接触点位于轮对中心线的垂直平面内（无轮对冲角） ，则有 如图 1-1 所示的车轮处于脱轨临界状态时的钢轨受力关系， 接触斑处车轮受力情 况如图 1-2 所示，各作用力分别向轮轨接触点 A 的切线方向和发现方向投影(图 1-3)可得 N N P Q 图 1-1 脱轨临界状态时钢轨受力图 1-2 轮轨接触斑受力 PN Q A N 图 1-3 接触斑作用力分解关系 cossin sincos QPT QPN (1-1) 式中： Q车轮作用于钢轨上的横向力； P车轮作用于钢轨上的垂向力； N钢轨对车轮的法向反力； T钢轨对车轮的切向反力； 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 -

23、5 - 车轮轮缘角。 由式（1-1） ，可得 tan)/(1 )/(tan NT NT P Q (1-2) 通过上式可获得 Q/P 值，在切向力 T 达到摩擦力 N大小时，必须取最小值。 也 就是在该极限状态下，T= N。由此可得脱轨系数的临界值为 tan 1tan Q P (1-3) 我国制定的脱轨系数标准见表 1-1。表中的第一限度为合格标准，第二限度 为增大了安全裕度的标准。 表 1- 1 我国脱轨系数安全限定值 指标GB55991985TB/T23601993 95J01L（M） 脱轨系数 第一限度第二限度良 好合 格 1.21.00.80.90.8 (2) 考虑作用时间的脱轨系数（跳

24、轨安全系数） 在日本 J 标准中，还考虑了轮轨间发生冲击时车轮的脱轨安全性问题。当横 向冲击力的作用时间 t 大于 0.05s 时，以 0.8 作为脱轨系数标准值，若作用时间 t 小于 0.05s，将 Q/P=0.04/t 使所得的值作为标准值。 与不考虑作用时间的脱轨系数定义相比， 采用跳轨安全系数定义来获得冲击 性的、 急剧变化轮轨横向和垂向力所对应的脱轨系数， 具有误差相对较小的有点。 当横向力和垂向力变化平缓时，跳轨系数和脱轨安全系数的值是一致的。 3、轮重减载率 轮重减载率为评定车辆在轮对横向力为零或接近于零的条件下， 因一侧的车 轮严重减载而脱轨的安全性指标， 与脱轨系数并用来对机

25、车车辆脱轨安全性进行 确认。 设： 2/ )(, 2/ )( 1221 PPPPPP(1-4) 则有： PPPPPP 21 ,(1-5) 式中, P左右车轮的平均轮重，P 轮重的减载量， 1 P 减载侧车轮 的轮轨垂向力， 2 P 增载侧车轮的轮轨垂向力。定义 P /P为爬轨侧车轮的轮 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 6 - 重减载率。 根据轮重减载率的运用条件，令轮对横向力 H=0，可得脱轨的临界条件为 22 22 1 2 1 1 tan1 tan P P P Q (1-6) 将爬轨侧车轮脱轨系数表达式代入上式，整理后可得 22 22 11 11 22 22 11 11 t

26、an1 tan tan1 tan tan1 tan tan1 tan P P (1-7) 我国规定车辆轮重减载率应符合的标准值如表 1-2 所示： 表 1- 2 我国减载率安全限定值 指标GB5599-198595J01L（M） 减载率 第一限度第二限度 0.6 0.650.6 1.4本文所做的工作 以 CRH2动车组的拖车为研究对象，利用 SIMPACK 对其建模，分析它的车 辆运行动力学性能，尤其是运行稳定性，并利用 Isight 对悬挂参数进行优化，具 体工作如下： (1) 了解铁道车辆转向架的构造、特点、悬挂参数的作用、稳健性设计与优 化的意义。收集现有主流客货车悬挂设计参数。 (2)

27、 熟悉车辆动力学建模的原理，如机械运动微分方程建立的步骤、多自由 度系统振动的分析方法及车辆系统动力学相关理论， 熟悉车辆蛇形运动稳定性和 车辆随机振动相关知识，分析各自的影响因素和建模参数及方法。熟悉车辆运行 稳定性和平稳性的评价标准。 (3) 掌握 SIMPACK 软件进行车辆动力学建模， 以及稳定性指标（临界速度、 脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数）等的计算方法和流程。 (4) 针对典型铁道车辆悬挂的结构特点，分析影响车辆稳定性的主要因素， 分析运行稳定性的可控影响因素和不可控影响因素等。 (5) 建立典型铁道车辆悬挂 SIMPACK 动力学分析模型。根据以上的参数选 择，设计合理的试验方

28、法，采集运行稳定性的响应数据。 (6) 依据近似模型原理，建立运行稳定性近似模型（克里金模型） ，并对近 中南大学本科生毕业论文（设计）第 1 章绪论 - 7 - 似模型精度进行验证。 (7) 采用 6稳健设计方法，对车辆悬挂参数进行运行稳定性稳健性优化设 计。 (8) 采用蒙特卡罗方法和 SIMPACK 模型结合，进一步验证稳健设计效果。 (9) 采用多目标设计方法，以蛇形运动临界速度、脱轨系数、轮重减载率为 目标，构建优化设计模型，对悬架参数进行多目标优化。 中南大学本科生毕业论文（设计）第 2 章铁道车辆悬挂系统简介 - 8 - 第 2 章铁道车辆悬挂系统简介 铁道车辆悬挂系统分为轴箱悬

29、挂和中央悬挂。 在一般的车辆上都配置中央悬 挂装置，客车转向架为了提供更好的运行稳定性以及乘坐舒适性，还配有轴箱悬 挂装置。 这些悬挂装置的主要是各种类型的减振器以及弹性旁承和摇枕拉杆等定 位机构，客车的中央悬挂有些还有摇动台结构。这些都是悬挂系统比较常见的部 件。下面就具体介绍轴箱悬挂以及中央悬挂装置的结构特点。 2.1轴箱悬挂装置 轴箱悬挂主要由轴承、轴箱和定位装置组成，如图 2-1 所示。轴承一般采用 滚动轴承；而轴向定位装置一般能够提供纵向、横向和垂向刚度以及垂向阻尼。 纵向和横向刚度一般有定位装置中的橡胶元件提供， 垂向刚度一般由垂向弹簧提 供，垂向阻尼一般由轴箱垂向液压减振器提供。

30、 (a)正视图(b)侧视图 图 2-1 轴向定位装置组成 1-轴箱体；2-弹性定位节点；3-后盖（上） ；4-后盖（下） ；5-轴箱弹簧；6-防雪罩；7-夹板（上） ； 8-夹板（下） ；9-垂向减振器；10-橡胶垫；11-调整垫；12-轮对提吊 2.2中央悬挂装置 中央悬挂装置鞥够保证车辆运行的平稳性， 同时还可以抑制转向架的蛇形运 动， 其根据中央弹簧的类型，可将其分为有摇枕式钢弹簧悬挂装置和空气弹簧悬 挂装置两种。由于本文的研究对象为高速动车组 CRH2的拖车，其采用的中央悬 挂为空气弹簧悬挂装置，因此这里主要介绍空气弹簧中央悬挂装置。 中央空气弹簧悬挂系统转向架如图 2-2 所示，该转

31、向架结构简单，去除了最 中南大学本科生毕业论文（设计）第 2 章铁道车辆悬挂系统简介 - 9 - 初转向架的摇动台、 旁承等部件， 转向架质量减轻的同时也利于车辆速度的提升。 空气弹簧的使用大大减少了零部件，它能够提供横向、纵向和垂向三个方向的刚 度，而且可以根据不同的车辆运行状态进行选择，随着载荷的改变的而改变， 具 有非常优良的特性。 除了空气弹簧以外，该型转向架还装有各式减振器，以提供必要的阻尼以衰 减振动，主要有摩擦式减振器和液压减振器，对于车辆蛇形运动有较好抑制作用 的蛇行减振器一般采用液压减振器。 橡胶原件作为很好的缓冲材料也被大量地使用到转向架的各个部位。 橡胶可 以减小振动和噪

32、声，并能够对轮对轴箱和构架在前后、左右方向进行弹性定位， 另外在车体和构架以及轴箱等接触部位也广泛地使用橡胶元件。 图 2-2 无摇枕空气弹簧中央悬挂装置转向架 2.3悬挂参数对系统动力学影响 1、轴箱定位刚度 轴箱纵向定位刚度和横向刚度对转向架蛇形运行临界速度起着决定性的影 响，并且影响着车辆的曲线通过能力。所以在设计新的转向架时，必须选择各种 不同的参数匹配，并在结构上能够实现的方案进行动力学性能比较，从而获得最 佳的一组参数。 2、轴箱垂向刚度与阻尼 研究表明，当轴箱垂向刚度以及垂向阻尼在一定范围内变化时，系统的临界 速度几乎没有变化，也就是说这两个参数对于车辆的横向动力学性能，主要是临

33、 中南大学本科生毕业论文（设计）第 2 章铁道车辆悬挂系统简介 - 10 - 界速度影响不大，因此在设计时可以作为次要因子进行考虑。 3、中央悬挂的纵向刚度和横向刚度 中央空气弹簧的纵向和横向刚度对系统临界速度有一定的影响。 随着刚度的 增加，临界速度会有所增大，但幅度不是非常明显。 空气弹簧刚度对车辆曲线通过的影响较小， 其设计主要从车辆运行平稳性出 发。 4、中央悬挂垂向阻尼和横向阻尼 二系悬挂的垂向阻尼变化对临界速度几乎没有影响， 而横向阻尼的变化则明 显影响车辆的临界速度，且两者呈正相关。因此在适当范围内，可增大二系悬挂 横向阻尼以增大车辆临界速度。 5、抗蛇行减振器 抗蛇行减振器对系

34、统的运行稳定性尤其是临界速度有非常重要的影响。 车辆 系统的临界速度随着抗蛇形减振器的阻尼的增加，可达到很高的值。所以，抗蛇 行减振器阻尼是一个关键的参数。 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 11 - 第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 3.1高速动车结构概述及其技术参数 3.1.1高速动车转向架整体结构概述 本文以高速列车 CRH2型动车组拖车为具体仿真模型， 对其进行动力学分析 和悬挂参数优化，其结构图 3-1 所示。 图 3- 1CRH2拖车转向架 该型转向架采用 H 形焊接构架，无摇枕二系悬挂、转臂式轮对定位、钢弹 簧支撑

35、一系悬挂、空心轴轮对及铝合金齿轮箱结构。 在图3-1中可以看出该系转向架的两系悬挂。 其中一系悬挂采用转臂式定位。 其上的定位转臂一端与圆筒形的轴箱体固连， 另一端以橡胶弹性节点与焊接在构 架上的安装座相连；二系悬挂采用空气弹簧，其结构简单、性能优越。另外，一、 二系悬挂均设有各向减振器以衰减振动，保证车辆安全、稳定运行。 3.1.2高速动车主要技术参数 1、总体结构 CRH2型动车组为 4 动 4 拖组成的 8 辆编组， 其车体主要技术参数见表 3-1： 表 3- 1 动车组车体主要技术参数 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 12 - 长度

36、头车25450mm 中间车24500mm 宽度3380mm 高度(距轨面)3700mm 转向架中心距17500mm 地板面距轨面高度1300mm 车钩距轨面高度1000mm 转向架主要技术参数如表 3-2 所示： 表 3- 2 转向架主要技术参数 最高运行速度（km/h）250 运营速度（km/h）200 定员时轴重（KN）137.2（14t） 满员时最大轴重（200%定员） （KN）156.8（16t） 编组能通过的最小曲线半径(m)180 单车调车能通过的最小曲率半径（m）130 轴距（mm）2500 车轮直径 新/磨耗到限（mm）860/790 轮对内侧距（mm） 2 1 1353 使用

37、轨距（mm）1435 转向架自重（t）7.5(M), 6.8(T), 6.95(T)* 自重下空气弹簧上平面距轨面高度（mm）1000 3.2车辆系统动力学理论模型 对于车辆动力学模型，假定其有 N 个无约束的刚体，那么系统一共就有 6N 个自由度，需要建立 6N 个微分方程。这样建立起来的模型就会繁冗复杂，既影 响分析又没有太多的必要。 根据有关资料， 当分别研究车辆的垂向、 横向运动时， 可以只考虑与该运动相关性较大的车体运动，如垂向的点头和沉浮，横向的横移 和摇头。这样不仅可以大幅度减少系统的自由度，还可节省时间，并且获得的模 型精度也不会降低太多。 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3

38、 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 13 - 针对车辆运行时的抗脱轨、抗倾覆以及临界速度等横向动力学性能，需要建 立起横向动力学模型，当然由于横向运动需要结合垂向运动一起分析，故一个横 向垂向动力学模型的建立是必须的。当前，计算机软、硬件的发展能够很好的解 决模型的数学计算等问题。所以，现在大多将车辆的横向运动和垂向运动结合起 来考虑，建立比较详细的动力学模型。 1、系统自由度 铁道车辆可被简化成由车体、构架和轮对组成的多体系统，系统的力学模型 则如图 3-2 所示；其上主要部件的自由度如表 3-3 所示。 图 3-2 客车力学模型 表 3-3客车模型运动自由度 部件名称车体构架轮

39、对 运 动 形 式 纵向 c x t x w x 横向 c y t y w y 垂向 c z t z w z 侧滚 c t w 点头 c t w 摇头 c t w 2、系统作用力 常规的车辆动力学模型中，有车体与摇枕、中央悬挂、轴箱悬挂、轮轨各个 界面的作用力。但如果是类似于本文中动车组 CRH2的车辆，因其中央悬挂为无 摇枕的空气弹簧系统，故其无车体、摇枕间的作用力。具体作用力及其方向表 所示。 3、求解悬挂力 设部件质心在 t 时刻有三个坐标轴方向的线位移)(txc、)(tyc、)(tzc和线速 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 14 -

40、度)(txc、)(tyc、)(tzc以及绕三个坐标轴的微笑角位移)(t、)(t、)(t和角速 度)(t、)(t 、)(t，忽略泰勒展开式中的高阶微量，部件上任意一点 P 的唯一 与速度可分别由式(3-1)和式(3-2)求出。 方程(3-1)和方程(3-2)里面， x l 、 y l 、 z l 分别是 P 点相对于部件质心 C 的位置 坐标。假设悬挂系统都是由弹簧或者弹簧-阻尼装置组成的，就可以通过式 和式 求得悬挂部件连接点出两刚体的位移、速度，从而可求得悬挂处的力是 z y x c c c A A A l l l tt tt tt tz ty tx tz ty tx 0)()( )(0)(

41、 )()(0 )( )( )( )( )( )( (3-1) z y x c c c A A A l l l tt tt tt tz ty tx tz ty tx 0)()( )(0)( )()(0 )( )( )( )( )( )( (3-2) 轮对、构架、车体等部件的运动方程，可在此基础上通过达朗伯原理或者牛 顿第二定律求出。 4、客车系统动力学模型拓扑图 多体系统模型里面， 各个部件之间的联系以及相互之间的作用力等通常用系 统拓扑图来表示。 动力学建模软件如 SIMPACK 等也利用拓扑图分析车辆的动力 学因素，客车系统的模型拓扑结构如图 3-3 所示。 在图中，作用力用小黑点表示。该模

42、型只是作为通用的车辆动力学模型， 对 于不同的车辆存在一定的差别。 33 35 轮对 构架 1,3,5,7 2,4,6,8 9,11,13,1510,12,14,16 25,27 17 19 21 23 29 31 34 36 30 32 22 24 18 20 26,28 车体 (a) 侧视图 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 15 - 2723313519 20 363224 28 13,1415,16 5,67,81,23,4 9,1011,12 252129 3317 18 34302226 (b) 正视图 图 3-3客车系统动力学模型

43、拓扑图 18-轮轨力；916-一系悬挂力；1720-中央悬挂力；2124-横向减振器阻尼力； 2528-抗蛇行减振器阻尼力；2932-横向止挡力；3336-牵引拉杆力 3.3多体系统车辆动力学建模的原则与方法 研究车辆的各种动力学性能时，要将实际系统抽象为力学模型，再据此建立 相对应的数学模型，也即系统的运动微分方程，来求解。一旦实现了模型化， 就 能通过稳定性分析、时间历程分析和频率响应分析等方法来推断其动态性能。 但 是，由于研究对象、研究目的、运动条件等的不同以及认识的差异，我们不可能 建立一个通用的模型来对所有的车辆动力学问题进行研究，而是依据研究范围、 目的等的不同，分别建立相应的模

44、型，不同的模型研究各自的问题。 3.3.1多体系统车辆动力学建模的基本原则 动力学研究的目的多种多样。不论是哪种情况，从整体到局部的研究，会随 着各自要求不同，使得模型化的程度不一样。建模的基本原则是，根据不同的研 究目的实行最为适合的近似化。 模型化处理时，一般遵循以下原则： 1、在建模的初始阶段，综合考虑各因素的影响程度，忽略显著性较小的， 对显著性较大的因素模型化。比如可以利用 Isight 软件对各个输入变量进行显著 性分析，确定最有影响力的变量，在建模时需要重点设计。 2、对于轨道上的振动，在某些情况下也可以忽略 3、根据研究的对象以及目的不同，选择相适应的自由度 4、模型中的某些部

45、件假如可以被线性化，那么在分析时将大大节省时间； 但对于一些重要的特征，如抗蛇行减振器的阻尼，则需要保留其非线性，这样才 能进行比较准确的分析。所以对于是否进行线性化，需要妥善考虑。 5、很少对部件进行弹性化处理，一般情况下，转向架、轮对等部件都被看 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 16 - 做刚体。同样，整个车体也是一个质量集中的系统，但在做舒适性等的分析时， 需要将其变成分布质量的系统来考虑。 6、在 SIMPACK 等软件中进行建模时，一般都将各种弹簧、减振器等做成 弹簧与减振器一个整体来进行分析。 7、车辆系统建模时，以一系、二系悬挂

46、系统为界面，将其质量划分成三部 分。 8、在 SIMPACK 建模过程中，各种类型的弹簧和减振器一般都设计成没有 质量的弹簧阻尼体。 3.3.2多体系统车辆动力学建模的基本方法 利用 SIMPACK 等多体动力学软件对机械系统建模的一般方式是通过系统 给出的多提系统的条件，建立拉格朗日运动方程或者牛顿欧拉运动方程，在进行 数值积分，而且对建立好的动力模型一般都可进行可视化操作，这样大大提高了 模型的直观性，以便于用户对模型进行观察。具体来说建模可以分为以下几个步 骤： 1、提出通过建立模型所要解决的问题，比如本文的目的是通过 SIMPACK 建模分析车辆运行性能，尤其是稳定性指标的分析。那么建

47、立的模型就要根据我 的问题来进行具体的定义，如何简化、线性化等。 2、提出了问题之后，可以对模型进行具体的分析，以此建立数学模型，比 如车辆横向动力学模型、垂向动力学模型等。 3、数学模型建立完成之后，利用动力学软件建立动力学三维模型了，当然 此时的模型是更为复杂、具体的模型，其中包括体、力元、铰接、各种传感器等 部件的建立。有必要时，需要对某些模型进行弹性化处理。 4、建模完成之后便是分析，主要包括 SIMPACK 的后处理等的应用，这些 商业软件对与 MBS 的分析都是非常强大的，比如对车辆的临界速度等进行计算 时， 可以制定不同的仿真计算时间，当然不同的仿真时间对于结果的精确度也是 不同

48、的，用户可以调整使之符合自己的要求。 3.4基于 SIMPACK 的高速列车客车动力学建模 3.4.1建模基本假设 在建立车辆动力学模型之前，我们做如下的基本假设： 1、车体、转向架的构架或摇枕以及侧架、轮对等都是可抽象为体的元件。 中南大学本科生毕业论文（设计）第 3 章高速动车技术特点和动力学仿真模型的建立 - 17 - 2、钢轨的弹性化不考虑。在线路的低频激扰下，钢轨的弹性在车辆的运行 性能影响上不大，因此只考虑线路不平顺激扰。 3、车体和转向架的结构是完全对称的；前后转向架结构相同，基本对称于 车体中心。 3.4.2利用仿真软件 SIMPACK 建立客车动力学模型 1、定义变量 （1）创建文件： 主窗口FileOpen Model，在打开的对话框中点击新建文件夹按钮，输入 模型文件夹名称“CRH2” ；双击进入文件夹，点击【New】按钮，输入模型名称 “CRH2” ，建立一个新的模型，单击“OK”完成新建模型。 （2）设置环境： 主窗口Model Setup，进入建模窗口，同时创建