《2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：2.2.3.1 两条直线相交、平行与重合的条件 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：2.2.3.1 两条直线相交、平行与重合的条件 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、223 两条直线的位置关系第 1 课时 两条直线相交、平行与重合的条 件 对应学生用书 P55 知识点一 两直线平行、重合的条件 1下列说法正确的有( ) 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； 若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两 条直线相交； 若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 A 解析 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行或重合，所以不正确； 若这两条直线都垂直于 x 轴，则这两条直线的斜率都不存在，所以不正确；若 两条直线的斜率都不存在， 则这两条直线平行或重
2、合， 所以不正确 显然正确， 故选 A 2已知过点 A(1，2)，B(5，0)的直线 l1和过点 C(m，1)，D(1，m)的直 线 l2平行，则实数 m 的值为( ) A B C1 D0 1 2 1 2 答案 A 解析 由 kABkCD可得， ，解得 m 20 15 1m m1 1 2 知识点二 利用平行关系求直线方程 3过点(1，0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 答案 A 解析 过点(1， 0)且斜率为 的直线方程为 y (x1)， 即 x2y10 故选 A 1 2 1 2 4已知直线 l1：ax2y60，l2：x(a
3、1)ya210，求适合下列条件 的 a 的取值范围 (1)l1与 l2相交； (2)l1l2； (3)l1与 l2重合 解 (1)l1与 l2相交，A1B2A2B10， 即 a(a1)20，a1 且 a2 aR 且 a1 且 a2 时，l1与 l2相交 (2)l1l2，A1B2A2B10 且 B1C2B2C10， 即Error!解得 a1 a1 时，l1l2 (3)l1与 l2重合，A1B2A2B10 且 B1C2B2C10，即Error!解得 a2 a2 时，l1与 l2重合 知识点三 两直线的交点问题 5直线 5x4y2m10 与直线 2x3ym0 的交点在第四象限，求 m 的取值范围 解
4、 由方程组Error!解得Error! 两条直线的交点坐标为 ( 2m3 7 ，m2 7) 交点在第四象限，Error!解得 m2 3 2 故所求 m 的取值范围是 ，2 3 2 对应学生用书 P55 一、选择题 1 若 l1与 l2为两条不重合的直线， 它们的倾斜角分别为 1， 2， 斜率分别为 k1， k2，则给出下列命题： (1)若 l1l2，则斜率 k1k2； (2)若斜率 k1k2，则 l1l2； (3)若 l1l2，则倾斜角 12； (4)若倾斜角 12，则 l1l2 其中正确命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 答案 D 解析 因为 l1与 l2为两条不重合的直线，所以，若
5、 l1l2，则斜率 k1k2且倾 斜角 12；若斜率 k1k2或倾斜角 12，则 l1l2 2平行于直线 4x3y30，且不过第一象限的直线的方程是( ) A3x4y70 B4x3y70 C4x3y420 D3x4y420 答案 B 解析 平行于直线 4x3y30 的直线具有形式 4x3yc0，故排除 A， D但选项 C 中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选 B 3两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上，那么 k 的值是 ( ) A24 B6 C6 D24 答案 C 解析 由Error!解得 x 36k2 32k 两直线的交点在 y 轴上， x0，36k2
6、0，32k0，即 k6 4直线(m21)x3y3m0 和直线 3x2ym0 的位置关系是( ) A平行 B重合 C相交 D不确定 答案 C 解析 由 A1B2A2B12(m21)92m2110 得两条直线相交 5 设集合 A(x， y)2， x， yR， B(x， y)|4xay160， x， yR， y3 x1 若 AB，则 a 的值为( ) A4 B2 C4 或2 D4 或 2 答案 C 解析 由 AB，直线 4xay160 过点(1，3)或与 y32(x1)平行， 则有 41a3160 或 2a4 或 a2 4 a 二、填空题 6过点(0，5)且与直线 x2y10 平行的直线方程为_ 答
7、案 x2y100 解析 解法一：直线 x2y10 的斜率 k ，所求直线与该直线平行， 1 2 所求直线为 y x5，即 x2y100 1 2 解法二：设所求直线方程为 x2yc0，由于直线过点(0，5)，故 c10 7 经过原点和直线l1： xy0与l2： xy20交点的直线方程为_ 答案 xy0 解析 解方程组Error!得 l1，l2的交点为(1，1)，由直线经过原点和点(1，1)知， 直线方程为 xy0 8当_时，直线 l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0 互相 平行 答案 m0 或 m1 解析 由题意，得 3mm2(m2)且 2m6(m2)， 即 m(m1)(m3)0 且
8、 m3， 解得 m0 或 m1 所以，当 m0 或 m1 时，l1l2 三、解答题 9 求经过直线 l1： 3x5y100， l2： xy10 的交点且平行于直线 l3： x 2y50 的直线方程 解 由Error!解得Error! 所以直线 l1，l2的交点坐标为 ， 5 8 13 8 设所求直线的方程为 x2yD0(D5) 设将 ，的坐标代入 x2yD0，得 D， 5 8 13 8 21 8 所以所求直线的方程为 x2y0，即 8x16y210 21 8 10对于直线 l 上任一点(x，y)，点(4x2y，x3y)也在直线 l 上，求直线 l 的方程 解 设直线 l 的方程为 AxByC0， 点(4x2y，x3y)在直线 l 上 A(4x2y)B(x3y)C0， 为同一条直线，当 C0 时， ，此时无解； A 4AB B 2A3B C C 当 C0 时， A 4AB B 2A3B (2AB)(AB)0， x2y0 或 xy0