《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业课时作业 10 函数的图象 函数的图象 1函数 f(x)的图象大致是( D ) x 2ln|x| 解析：由 f(x)f(x)可得 f(x)是奇函数，图象关于原点对称， 排除 A，C，而 x(0,1)时，ln|x|0，f(x)0，排除 B，故选 D. 2 现有四个函数 ： yxsinx； yxcosx； yx|cosx|； yx2x. 它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对 应的函数序号排列正确的一组是( D ) AB CD 解析 ： 函数 yxsinx 是偶函数， 由图象知， 函数对应第一个图象 ； 函数 yxcosx 是奇函数，且当 x 时，y0，故函数对 应
2、第三个图象； 函数 yx|cosx|为奇函数，且当 x0 时，y0，故函数与第四 个图象对应； 函数 yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综上可知， 选 D. 3 (2019河南信阳模拟)已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)8f(4 x)，函数 g(x)，若函数 f(x)与 g(x)的图象共有 168 个交点，记 4x3 x2 作 Pi(xi，yi)(i1,2，168)，则(x1y1)(x2y2)(x168y168) 的值为( D ) A2 018B2 017 C2 016D1 008 解析 ： 函数 f(x)(xR)满足 f(x)8f(4x)， 可得 f(x)f(4x) 8，即函数
3、f(x)的图象关于点(2,4)对称，由函数 g(x) 4x3 x2 4， 可知其图象关于点(2,4)对称， 函数 f(x)与 g(x) 4x211 x2 11 x2 的图象共有 168 个交点， 两图象在点(2,4)两边各有 84 个交点， 且两 边的点分别关于点(2,4)对称，故得(x1y1)(x2y2)(x168y168) (48)841 008.故选 D. 4已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是( A ) Af(x)x3Bf(x)x3 1 2x1 1 2x1 Cf(x)x3Df(x)x3 1 2x1 1 2x1 解析：由图可知，函数图象的渐近线为 x ，排除 C，
4、D，又函 1 2 数 f(x)在，上单调递减 而函数 y在 (， 1 2) ( 1 2，) 1 2x1 (， 1 2) ，上单调递减， yx3在 R 上单调递减， 则 f(x)x3 ( 1 2，) 1 2x1 在，上单调递减，故选 A. (， 1 2) ( 1 2，) 5如图所示，动点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1的体对角线 BD1 上 过点P作垂直于平面BB1D1D的直线， 与正方体的表面相交于M， N 两点设 BPx，MNy，则函数 yf(x)的图象大致是( B ) 解析：设正方体的棱长为 1，显然，当 P 移动到体对角线 BD1的 中点 E 时，函数 yMNAC取得唯一的最大值
5、，所以排除 A、C ；2 当 P 在 BE 上时， 分别过 M， N， P 作底面的垂线， 垂足分别为 M1， N1， P1， 则 yMNM1N12BP12xcosD1BDx，是一次函数，所以排 2 6 3 除 D，故选 B. 6(2019泰安模拟)已知 f(x) x2sin，f(x)为 f(x)的导函 1 4 ( 2x) 数，则 yf(x)的图象大致是( A ) 解析：因为 f(x) x2cosx，所以 f(x) xsinx，f(x)为奇函 1 4 1 2 数，排除 B，D；当 x 时，f(x) 0，排除 C，A 满足 6 12 1 2 7(2019昆明检测)已知定义在 R 上的函数 f(x
6、)是奇函数，且 f(x) 在(，0)上是减函数，f(2)0，g(x)f(x2)，则不等式 xg(x)0 的解集是( C ) A(，22，) B4，20，) C(，42，) D(，40，) 解析：依题意，画出函数的大致图象如图所示 实线部分为 g(x)的草图， 则 xg(x)0Error!或Error! 由图可得 xg(x)0 的解集为(，42，) 8已知函数 f(x)2lnx，g(x)x24x5，则方程 f(x)g(x)的根 的个数为( C ) A0B1 C2D3 解析：在平面直角坐标系内作出 f(x)，g(x)的图象如图所示，由已 知 g(x)(x2)21， 得其顶点为(2,1)， 又 f(
7、2)2ln2(1,2)， 可知点(2,1) 位于函数f(x)2lnx图象的下方， 故函数f(x)2lnx的图象与函数g(x) x24x5 的图象有 2 个交点 9 (2019江 苏 扬 州 模 拟 )不 等 式 2 xlog2(x 1)的 解 集 是 x|x1_ 解析：画出 y2x，ylog2(x1)的图象如图所示，由图可知， 解集为x|x1 10 给定 mina， bError!已知函数 f(x)minx， x24x44， 若动直线 ym 与函数 yf(x)的图象有 3 个交点，则实数 m 的取值范 围为(4,5)_ 解析：作出函数 f(x)的图象，函数 f(x)minx，x24x44 的
8、图象如图所示，由于直线 ym 与函数 yf(x)的图象有 3 个交点，数 形结合可得 m 的取值范围为(4,5) 11已知函数 f(x)2x，xR. (1)当 m 取何值时，方程|f(x)2|m 有一个解？两个解？ (2)若不等式f(x)2f(x)m0 在 R 上恒成立， 求 m 的取值范围 解：(1)令 f(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出 f(x)的图象如图 所示. 由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 f(x)与 G(x)的图象只有一 个交点，即原方程有一个解； 当 0m2 时，函数 f(x)与 G(x)的图象有两个交点，即原方程有 两个解 (2)令 f(x)t(t0)，
9、H(t)t2t， 因为 H(t) 2 在区间(0，)上是增函数， (t 1 2) 1 4 所以 H(t)H(0)0. 因此要使 t2tm 在区间(0，)上恒成立，应有 m0， 即所求 m 的取值范围为(，0 12 已知函数f(x)的图象与函数h(x)x 2的图象关于点A(0,1) 1 x 对称 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若 g(x)f(x) ，g(x)在区间(0,2上的值不小于 6，求实数 a 的 a x 取值范围 解：(1)设 f(x)图象上任一点坐标为(x，y)， 点(x，y)关于点 A(0,1)的对称点(x,2y)在 h(x)的图象上， 2yx2， 1 x yx ，即 f(
10、x)x . 1 x 1 x (2)由题意 g(x)x， a1 x 且 g(x)x6，x(0,2 a1 x x(0,2，a1x(6x)，即 ax26x1. 令 q(x)x26x1，x(0,2， q(x)x26x1(x3)28， 当 x(0,2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7. 故实数 a 的取值范围是7，) 13(2019安徽江南十校联考)若函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x) 的解析式可能是( B ) Af(x)Bf(x) ex1 x21 ex x21 Cf(x)Df(x) x3x1 x21 x4x1 x21 解析 ： 由题中图象可知， 函数的定义域为x|xa且xb， f(
11、x)在( ， a)上为增函数， 在(a,0上先增后减， 在0， b)上为减函数， 在(b， ) 上先减后增 A 项中 f(x)的定义域为x|x1 且 x1， 此时 a1，b1. f(x)， ex x 212xex 1 x 2 1 2 则 f(2) 0，与 f(x)在(，1)上递增不符 7 9e2 4 9 B 项 中 f(x)的 定 义 域 为 x|x1， f(x) ex x 22x1 x 2 1 2 ， 若 f(x)0， 则 x1 或1x1或 x1， exx122 x 2 1 2 22 此时 f(x)在各对应区间上为增函数，符合题意 同理可检验 C、D 不符，故选 B. 14 (2019福建厦
12、门双十中学模拟)已知函数 f(x)x2ex (x0) 1 2 与 g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于 y 轴对称的点，则实数 a 的取 值范围是( B ) A.B(，) (， 1 e) e C.D(，) ( 1 e，) e 解析：原命题等价于在 x0 时，f(x)与 g(x)的图象有交点，即 方程 ex ln(xa)0 在(， 0)上有解， 令 m(x)ex ln(x 1 2 1 2 a)，显然 m(x)在(，0)上为增函数当 a0 时，只需 m(0)e0 lna0，解得 0a；当 a0 时，x 趋于，m(x)0，x 趋 1 2 e 于 a，m(x)0，即 m(x)0 在(，a)上有解综
13、上，实数 a 的取值 范围是(，)e 15 已知函数 f(x)Error!若 a， b， c 互不相等， 且 f(a)f(b)f(c)， 则 abc 的取值范围是( D ) A(1,2 017)B(1,2 018) C2,2 018D(2,2 018) 解析：设 f(a)f(b)f(c)m，作出函数 f(x)的图象与直线 ym， 如图所示， 不妨设 abc，当 0x1 时，函数 f(x)的图象与直线 ym 的 交点分别为 A，B， 由正弦曲线的对称性， 可得 A(a， m)与 B(b， m)关于直线 x 对称， 1 2 因此 ab1，令 log2 017x1，解得 x2 017， 结合图象可得 1c2 017， 因此可得 2abc2 018， 即 abc(2,2 018)故选 D. 16 函数 yln|x1|的图象与函数 y2cosx(2x4)的图象 所有交点的横坐标之和为 6_. 解析：作出函数 yln|x1|的图象，又 y2cosx 的最小正周 期为 T2，如图所示， 两图象都关于直线 x1 对称， 且共有 6 个交点， 由中点坐标公式 可得所有交点的横坐标之和为 6.