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1、 第一部分 考点通关练 第一章 集合与常用逻辑用语 考点测试 1 集合 高考概览 本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值5分，低难度 考纲研读 1了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系 2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问 题 3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4在具体情境中，了解全集与空集的含义 5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算 一、基础小题 1已知集合 A0，1，2，By|y2x，xA，则
2、 AB( ) A0，1，2 B1，2 C1，2，4 D1，4 答案 B 解析 由题意可知 B1，2，4，所以 AB1，2，故选 B 2满足 Ma1，a2，a3，a4，且 Ma1，a2，a3a1，a2的集合 M 的个 数是( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 集合 Ma1，a2或a1，a2，a4，有 2 个，故选 B 3已知全集 UR，则正确表示集合 M1，0，1和 Nx|x2x0关 系的韦恩(Venn)图是( ) 答案 B 解析 由 Nx|x2x0，得 N1，0，则 NM故选 B 4已知集合 A1，2，B(x，y)|xA，yA，xyA，则 B 的子集共 有( ) A2 个 B4 个
3、C6 个 D8 个 答案 A 解析 由已知 B(2，1)，所以 B 的子集有 2 个，故选 A 5 下列六个关系式 ： a， bb， a， a， bb， a， 0， 00， 0，0，其中正确的个数为( ) A6 B5 C4 D3 答案 C 解析 正确，任何集合是其本身的子集考查了元素的无序性和集合相 等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素正确，考 查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任 何集合的子集故选 C 6 已知集合A， B均为全集U1， 2， 3， 4的子集， 且U(AB)4， A(UB) 3，则 B( ) A1，2 B2，4 C1，2，4 D 答案
4、 A 解析 由U(AB)4，得 AB1，2，3由 A(UB)3，得 3A 且 3B 现假设 1B： AB1， 2， 3， 1A 又1A(UB)3， 1UB 即 1B，矛盾故 1B同理 2B 7已知 I 为全集，B(IA)B，则 AB( ) AA BB CIB D 答案 D 解析 由 B(IA)B 可得 BIA 因为 A(IA)， 所以 AB 故选 D 8已知集合 Axy，Bx|xa，则下列选项不可能成立的是( ) x1 x2 AAB BBA CAB DARB 答案 D 解析 由Error!得x1且x2， 所以A1， 2)(2， )， 又B(a， )， 所以选项 A，B，C 都有可能成立，对于选
5、项 D，RB(，a，不可能有 A RB故选 D 9如图，已知全集 UR，集合 Ax|x4，Bx|2x3，则 图中阴影部分表示的集合为( ) Ax|2x4，所以UAx|1x4，则阴影部分表 示的集合为 B(UA)x|2x3x|1x4x|1x3，故选 D 10设集合 AError!，Bx|10，则RA( ) Ax|12 Dx|x1x|x2 答案 B 解析 解不等式 x2x20 得 x2，所以 Ax|x2，所 以RAx|1x2，故选 B 15 (2018天津高考)设全集为 R， 集合 Ax|01 DAB 答案 A 解析 由 3x0，Bx|log2x1 答案 C 解析 由于集合 Ax|x2x0x|x1
6、， Bx|log2x0x|0x1， 则 AB，故选 C 26 (2018湖北八校 3 月联考)设集合 P3， log3a， Qa， b， 若 PQ0， 则 PQ( ) A3，0 B3，0，2 C3，0，1 D3，0，1，2 答案 C 解析 因为PQ0， 所以log3a0， 所以a1， b0， 所以PQ0， 1， 3， 故选 C 27 (2018长沙雅礼、 河南实验联考)设集合 A(x， y)|x2y21， B(x， y)|y 3x，则 AB 的子集的个数是( ) A4 B3 C2 D1 答案 A 解析 因为指数函数y3x的图象与圆x2y21有两个交点， 则AB中含有2 个元素，所以 AB 有
7、4 个子集，故选 A 28(2018山东太原二模)设 U 为全集，集合 A，B，C 满足 AC，BUC， 则下列结论中不成立的是( ) AAB BB(UA) C(UB)AA DA(UB)U 答案 D 解析 用 Venn 图表示出全集 U， 集合 A， B， C 的关系如图， 由图可得选项 A， B， C 都正确，又 AUB，则 A(UB)UB，D 错误，故选 D 一、高考大题 本考点在近三年高考中未涉及此题型 二、模拟大题 1(2018山东聊城月考)已知 R 为全集，Ax|log (3x)2，BError! 1 2 (1)求 AB； (2)求(RA)B 与(RA)B 解 (1)由 log (3
8、x)2，即 log (3x)log 4，得Error!解得1x3， 1 2 1 2 1 2 即 Ax|1x3 由1，得0，解得2x3， 5 x2 x3 x2 即 Bx|2x3，ABx|1x3 (2)由(1)得RAx|x1 或 x3， 故(RA)Bx|2x1 或 x3，(RA)BR 2(2019云南师大附中月考)设集合 Ax 2x4，Bx|x2(ba)x 1 2 ab0 (1)若 AB 且 ab0，求实数 a，b 的值； (2)若 B 是 A 的子集，且 ab2，求实数 b 的取值范围 解 (1)Ax 2x4x|1x2， 1 2 ab0，ab， Bx|(xa)(xb)0x|axb， AB，a1，b2 (2)ab2，Bbx2b， B 是 A 的子集，b1 且 2b2， 解得 0b1