平面控制网的布设.ppt

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1、第二章第二章 平面控制网的布设平面控制网的布设 本章提要本章提要 2.1 2.1 平面控制网的布设原则和方案平面控制网的布设原则和方案 2.2 2.2 平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计 2.3 2.3 平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算 2.4 2.4 平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石 习题习题 2.1 2.1 平面控制网的布设原则和布设方案 2.1.1 国家平面控制网的布设原则 2.1.2 国家平面控制网的布设方案 2.1.3 工程平面控制网的布设原则 2.1.4 工程平面控制网的布设方案 2.1.1 国家平面控制网的布设原则 1.1.分级布网、逐级控制分级

2、布网、逐级控制 2.2.应有足够的精度应有足够的精度 3.3.应有足够的密度应有足够的密度 4.应有统一的规格 2.1.2 国家平面控制网布设方案 4.国家三角锁、网的布设规格及其精度 三角锁、网的布设规格及其精度见下表。表中所列推算元素的精度 ，是在最不利的情况下三角网应达到的最低精度。 国家三角锁、网布设规格及其精度 工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划 设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立 的控制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工 放样或变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专 用控制网。建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。 2.1.3

3、工程平面控制网布设原则 1.分级布网、逐级控制 2.要有足够的精度 3.要有足够的密度 4.要有统一的规格 1.导线网的布设方案 2.1.4 工程平面控制网布设方案 电磁波测距导线的主要技术要求 等级附合导线长度 （km） 平均边长（ m） 每边测距中误差 （mm） 测角中误差 （） 导线全长相对 闭合差 三等 四等 一级 二级 三级 15 10 3.6 2.4 1.5 3 000 1 600 300 200 120 18 18 15 15 15 1.5 2.5 5 8 12 1/60 000 1/40 000 1/14 000 1/10 000 1/6 000 电磁波测距导线共分5个等级，其

4、中的三、四等导线与三、四 等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测 区的首级控制。 2.GPS网的布设方案 2.1.4 工程平面控制网布设方案 等级平均距离（km）a (mm)b (110-6)最弱边相对中误差 二等91021/120000 三等51051/80000 四等210101/45000 一级110101/20000 二级115201/10000 GPS网的主要技术要求 注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。 各等级GPS网相邻点间弦长精度 式中 标准差（基线向量的弦长中误差mm） a 固定误差（mm） b 比例误差系数（110-6） d 相邻点间的距离（k

5、m） 4.边角网的布设方案 5.测边网的布设方案 2.1.4 工程平面控制网布设方案 现阶段主要采用GPS网结合电磁波 测距导线网的布设方案。 2.1.4 工程平面控制网布设方案 返回本节首页 桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度 ，以利于提高桥墩放样的精度； 隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高 于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度； 用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其 他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。 专用控制网的布设特点 专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要 求进行控制网的技术设计。例如: 2.

6、2 2.2 平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计 2.2.1 技术设计的意义 2.2.2 技术设计的内容和方法 2.2.1 技术设计的意义 控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术 设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合 理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。 返回本节首页 技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结 合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置合测区的具体情况，选择最佳布网方案

7、（控制点的位置 和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制 作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系 列生产管理和技术管理问题。列生产管理和技术管理问题。 2.2.2 技术设计的内容和方法 对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式， 起始数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题 。 1.搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、 手簿

8、等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、 安排作业时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况 。 2.2.2 技术设计的内容和方法 2. 网的图上设计 根据对上述资料进行分析的结果，按照 有关规范的技术规定，在中等比例尺图上以“ 下棋”的方法确定控制点的位置和网的基本形 式。 图上设计对点位的基本要求是 ： （1）从技术指标方面考虑 图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于 30；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展 望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或 旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质 坚硬，易于排水的高

9、地上。 （2）从经济指标方面考虑 充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便 在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利 用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方 不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造 成混乱的现象。 （3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有 一定的距离。 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小 ，选用1：25 0001：100 000地形图）上进行，其 方法和步骤如下： 展绘已知点； 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展 ； 判断和检查点间的通视； 估算控制网中各推算元素的精度； 据测区的情况调查和图上

10、设计结果，写出文字 说明，并拟定作业计划。 2.2.2 技术设计的内容和方法 图上设计的方法及主要步骤 3.编写技术设计书 技术设计书应包括以下几方面的内容： （1）作业的目的及任务范围； （2）测区的自然、地理条件； （3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有 成果的精度分析； （4）布网依据的规范，最佳方案的论证； （5）现场踏勘报告； （6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）； （7）主管部门的审批意见。 2.2.2 技术设计的内容和方法 2.3 2.3 平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算 2.3.1 精度估算的目的和方法 2.3.2 导线网的精度估算 2.3.1 精度

11、估算的目的和方法 精度估算的目的是推求控制网中边长、 方位角或点位坐标等的中误差，它们都 是观测量平差值的函数，统称为推算元 素。 1.公式估算法 2.程序估算法 目的 方法 可以看出： 平差后各边方位角的精度最大仅相差约0.3（当 = 16时）； 对于 =1216的导线，各边的 的平均值近似等于测角中误差 ； 方位角精度的最强边当 10时在导线两端 ； 方位角精度的最弱边大约在距两端点1/51/4导线全长的边上，如下 图所示。 3）附合导线平差后中点的纵向中误差 4）附合导线平差后中点的横向中误差 因导线全长为 ，所以上式还可写成 1.等边直伸导线的精度分析 5）起始数据误差对附合导线平差后

12、中点点位的影响 起始数据误差对平差后的附合导线中点的纵、横误差也有影 响，边长的误差对端点纵向中误差的影响为 ，则它对导线 中点纵向误差产生的影响为 至于起始方位角误差对中点产生的横向误差可以这样来理解： 当从导线一端推算中点坐标时，产生的横向误差为 而中点点位的平差值可以看做是从两端分别推算再取平均的 结果。因而起始方位角误差对导线中点引起的横向误差为 1.等边直伸导线的精度分析 附合导线平差后中点的点位中误差应为 6）附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差的 比例关系 返回本节首页 1.等边直伸导线的精度分析 计算支导线终点点位误差的公式 上式略去了起始数据误差的影响，其中 。由此式可

13、见若不 考虑起始数据误差，则在一定测量精度和边长的情况下，支导线终 点点位误差与导线全长有关。这种关系如用图解表示可以看得更清 楚。以城市四等电磁波测距导线为例。 设导线测量的精度为 导线边长 分别为500、1 000、1 500和2 000m，导线总长 为1l0km，代入上式计算支导线终点点位误差M。 2.导线网的精度估算 将所得结果以L为横坐 标，以为M纵坐标作图 ，如下图所示。由图可 知，这些曲线都近似于 直线，因此，在一定的 测量精度与平均边长情 况下，导线终点点位误 差M大致与导线长度L 成正比。设以长度L0为 的导线终点点位误差M0 作为单位权中误差，则 长度为Li的导线终点点 位

14、的权Pi及其中误差Mi 可按下列近似公式计算 2.导线网的精度估算 式中， 。所以 式中，Li是导线长Li以L0为单位时的长度。 由上式可知，如果已知线路的权Pi，则可求出相应的单一线 路长度Li ；反之如果已知线路长度Li，则可求出相应的权Pi。 现以下图所示的一级导线网为例，说明如何运用以上公式估算 网中结点和最弱点的点位精度。图中A,B,C为已知点，N为结点 。各线路长度如图所示。试估计结点N和最弱点W的点位中误 差（不顾及起始数据误差影响）。 2. 导 线 网 的 精 度 估 算 为了估计导线网中任意点的点位中误差，需设法将网化成 单一导线，然后按加权平均的原理计算待估点的权，再设法求

15、 出单位权中误差，最后即可求出待估点的中误差。 设以lkm长的一级导线的端点点位中误差为单位权中误差， 则上图中各段线路的等权线路L即为已知的线路长，所以 相应的权为 从线路BN和CN都可求得N点的坐标，如取其加权平均作为N 点的坐标，则此坐标的权为 这个权值相应的虚拟等权线路长为 2.导线网的精度估算 这就相当于把BN，CN两条线路合并成一条等权的线路，其长度为 LBCN=0.74km,如55页图（b）中虚线所示。现在原导线网已成为一 条单一导线A-BC，其等权线路长为 对于A-BC这条单一导线而言，其最弱点W应在导线中点，即距 两端为 处。 现在来求N点和W点的权。N点的坐标可看做是从AN

16、和BCN两 条线路推算结果的加权平均，则N点的权为 W是导线的中点，其权应为线路AW的权的2倍，即 2.导线网的精度估算 再来计算单位权中误差即长为lkm的一级导线端点的点位中误差。 设导线的平均边长为s=200m，测距精度为Ms=12mm， ， ， ；则 于是结点M和最弱点N的点位中误差为 2.导线网的精度估算 用同样的方法可以估算多结点的导线网的 精度。但是这种方法不能解决全部导线网 的精度估算问题，例如带有闭合环的导线 网等图形。对于其中几类特殊的网形，有 人提出过其他的一些估算方法，然而要估 算任意导线网的精度，如今只能用电子计 算机进行。 对于某些典型的导线网，人们已用上述 等权代替

17、法以及其他的一些方法进行了研 究，其结论可作为设计导线网时的参考。 2.导线网的精度估算 返回本节首页 在进行导线网的初步设计时，若某一级单导线的规 定容许长度为L，则同等级导线网中导线节的长度 可由该图中所示的比例关系来规定。按这种方式设 计导线网，其最弱点点位误差将等于上图（a）中 单导线的最弱点点位中误差。只要这一误差满足设 计要求，则全部导线网的点位误差也必满足要求。 2.导线网的精度估算 2.4 2.4 平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石 2.4.1 实地选点 2.4.2 觇标高度的确定 2.4.3 觇标的建造 2.4.4 标石的埋设 2.4.1 实地选点 实地选点

18、就是把控制网的图上设计放到地面上去。图上设计是 否正确以及选点工作是否顺利，在很大程度上取决于所用的地形图 是否准确。如果差异较大，则应根据实际情况确定点位，对原来的 图上设计作出修改。 选点时使用的工具主要有：望远镜、小平板、测图器具、花杆 、通讯工具和清除障碍的工具、设计好的网图和有用的地形图等。 根据图上设计的控制点位置，在实地找到大概位置，再按控制 点选点要求，确定控制点的具体位置。点位确定后，打下木桩并绘 点之记，如下图，便于日后寻找。 选点任务完成后，应提供下列资料： （1）选点图； （2）点之记； （3）三角点一览表，表中应填写点名、等级、至邻点的概略 方向和边长、建议建造的觇标

19、类型及高度、对造埋和观测工作的意 见等。 返回本节首页 2.4.2 觇标高度的确定 式中， 、 分别代表地球曲率和大气折光影响，s 为测站与 目标间的距离，为地球半径。 1.影响通视的因素 两控制点间有挡住视线的障碍物 地球表面弯曲 大气折光 地球表面弯曲及大气折光改正数为 2.确定觇标高度的方法 在下图中， 、 为选定的三角点点位。由于在视线方向上存在 障碍物C，再加上球气差的影响，则A、B 间互不通视。现在用 解析法来确定在A 点和B 点上建造觇标的高度。 2.4.2 觇标高度的确定 2.确定觇标高度的方法 用解析法计算觇标高度， 在相似 和 中存在 即 而 故 则 2.确定觇标高度的方法

20、 例：由选点图上得到下列数据： s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m， 要求2m，点上觇标高度拟定4m,求点上的觇标高度。 解：按上述公式，全部计算在下表中进行。 2.4.3 觇标的建造 经过选点确定了的三角点的点位，要埋设带有 中心标志的标石，将它们固定下来，以便长期保存 。当相邻点不能在地面上直接通视时，应建造觇标 作为相邻各点观测的目标及本点观测的仪器台。 由于现时很多平面控制网已采用导线网的形式 ，此外GPS已用于控制网的布设，所以如今已很少 有造标的需要，特别是双锥标，更少使用。故以下 对造标和埋石工作仅作概略介绍。 测量觇标有多种

21、类型，比较常见的有以下几种： （1）寻常标。常用木料、废钻杆、角钢、钢筋混凝土等材料做 成（见下图（1），凡是地面上能直接通视的三角点上均可采用 这种觇标。观测时，仪器安置在脚架上，脚架直接架在地面上。 （2）双锥标。当三角网边长较长、地形隐蔽、必须升高仪器才 能与邻点通视时则采用如下图（2）中（a）和（b）所示的双锥标 ，可用木材或钢材制成。 这种觇标分内、外架。内架升高仪器，外架用以支承照准目标 和升高观测站台，内、外架完全分离，以免观测人员在观测站台 上走动时影响仪器的稳定。 （3）屋顶观测台。在利用高建筑物设置三角点时，宜在稳定的建 筑物顶面上建造1.2m高的固定观测台。如下图（3）（

22、a）和（b） 所示。 2.4.3 觇标的建造 1.测量觇标的类型 1.测量觇标的类型 （a） （b） （3） 1.测量觇标的类型 2.微相位差照准圆筒 无论上述何种觇标，其顶部都要装上照准圆筒，作为观测时的照 准目标。目前广泛采用的是微相位差照准圆筒（下图）。它由上、 下两块圆板（木板或薄钢板）及一些辐射形木片组成，圆筒全部涂 上无光黑漆。 采用这种微相位差照准圆筒作照准标志时，无论阳光从哪个方向 射来，整个圆筒均呈黑色，若用实体目标，在阳光照射下会出现阴 阳面，使远处经纬仪瞄准它时产生偏差。当背景明亮时，十字丝会 偏向目标的阴暗部分；背景暗淡，十字丝会偏向目标的光亮部分。 这种目标的阴阳面引

23、起的测角误差叫相位差。该图所示的照准圆筒 可以基本上消除相位差，所以称为微相位差照准圆筒。 2.微相位差照准圆筒 照准圆筒通过标心柱固定在觇标上。标心柱漆成红白相间 的颜色，像花杆一样，以便于从远处寻找，也可供观测低等控 制网时（边很短）作为照准目标使用。 准照圆筒的大小，要与三角网的边长相适应。经验表明， 目标成像约占望远镜十字丝双丝宽度的1/22/3左右较利于照准 。由于一般光学经纬仪十字丝的双丝宽度约为0“ 40“ ，所以 目标宽度宜为20“30“ 左右。 设三角网的平均边长为，若目标成像占十字丝宽度的1/2， 双丝宽度为40“ ，则照准圆筒的直径 应为 当s=4km时，d=0.4m。

24、圆筒的高度宜为其直径的23倍。 2.微相位差照准圆筒 测量觇标的作用是供观测照准和升高仪器之用，它的建造 质量直接影响观测精度。另外每座觇标都要求保存一定的年限 ，以便布设低级网时使用，因而要求造得牢固、稳定端正。建 造觇标是一项细致而繁重的工作，其实用技术应在实际作业中 学习和掌握。下面就造标过程中应注意的问题，作一概略的介 绍。 1）实地标定橹柱 通常采用透明纸标定坑位法，此法简单可靠，且不受通视条 件的限制。 具体作法：取一张透明纸，在其中间部分任取一点O(如下图 )，以O作为中心，每隔120画方向线OA、OB、OC 这就代表三 脚标的三个橹柱方向（如为四脚标则每隔90画一条方向线） 。

25、考虑到橹柱的直径并保证视线距橹柱方向有一定的距离（国 家规范中有规定），在三条方向线左右各划出10的范围作为 不通视区（图中的阴影部分）。 3.觇标的建造 3.觇标的建造 首先在设计图上确定坑位方向。即将透明纸的中心与选点图 上欲建标的三角点重合，转动透明纸，使待测的三角点方向 都落入通视区内，并选出最佳位置用量角器量出一个橹柱（ 见右图)与某个能直接通视的邻点方向（如龙山）间的角度， 此角度为5630。 实地标定坑位时，以该三 角点（龙山）定向。用经 纬仪测出已知角（5630） 即得橹柱的方向，再转 120、240便得到橹柱、 的方向。在标定的橹柱方 向线上，量出三角点中心 到橹柱坑中心的距

26、离，就 得到了橹柱基坑的位置。 3.觇标的建造 2）挖基坑及浇灌坑底水平层 基坑深度约lm左右，底层应用混凝土浇灌抹平， 并用水准仪操平，以保证基坑底面在同一水平面上 。木质寻常标，可以不浇水平层，但要在基底填充 石头砂子并夯实。 3）检查照准圆筒是否竖直及各方向是否通视 觇标竖起后应检查照准圆筒是否竖直，可用经纬 仪在相隔90的两个方向上进行。如不竖直，则要 加以调整（为了调整的方便，标心柱先不要固定） 。如标架不端正，则要调整基坑底的高度，圆筒位 置校正完毕后，再用仪器检查各方向的通视情况， 确认无问题后，再填土夯实，使橹柱固定。 4）觇标的整饰和编号 上述工作全部完成后，最后整饰一下觇标

27、的外观 ，并在橹柱的适当位置整齐的写上三角点点名、等 级、编号及建造年月等。 3.觇标的建造 三角测量的标石中心是三角点的实际点位，通常所 说的三角点坐标，就是指标石中心标志的坐标，所有 三角测量的成果（坐标、距离、方位角）都是以标石 中心为准的。因此，对于中心标石的任何损坏或位移 ，都将使三角测量成果失去作用或在很大程度上降低 其精度。所以，中心标石埋设的质量，是衡量控制网 质量的一项指标。 2.4.4 标石的埋设 为了长期保存三角测量的成果，就必须埋设 稳定、坚固和耐久的中心标石，同时要广泛 宣传保护测量标志的重要意义。 国家规范按三角网的等级及 其地质条件将中心标石分成 8种规格。 三、

28、四等三角点的标 石由两块组成（见右图）。 下面一块叫盘石，上面一块 叫柱石，盘石和柱石一般用 钢筋混凝土预制，然后运到 实地埋设。预制时，应在柱 石顶面印字注明埋设单位及 时间。标石也可用石料加工 或用混凝土在现场浇制。 盘石和柱石中央埋有中心 标志（见右图）。埋石时 必须使盘石和柱石上的标 志位于同一铅垂线上。 埋设标石一般在造标工作 完成后随即进行。埋设时 ，应使标石中心与觇标中 心位于同一铅垂线上。 埋石工作全部完成后， 要到三角点所在地的乡人 民政府办理三角点的托管 手续。 返回本节首页 习 题 1技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计 应该遵循哪些原则？ 2. 精度估算的目的和方法