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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高一数学周练十三河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高一数学周练十三 一.选择题： 1下列给出的赋值语句中正确的是（ ） Ax+3=y-2 Bd=d+2 C0=x Dx-y=5 2用“辗转相除法法”求得 459 和 357 的最大公约数是（ ） A3B9C17D51 3一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A1B2C3D4 4根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为（ ） A31B30C25D61 5一个单位有职工 160 人，其中有业务员 104 人，管理人员 32 人，
2、后勤服务人员 24 人，要 从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在 20 人的样本中应抽取管 理人员人数为（ ） A3B4C5D6 6化简的结果是（ ） 11 cos()cos()cos() 22 9 cos()sin()sin() 2 A-1B1 CDtantan 7如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方 图，其中第二组月收入在千元的频数为 300，则此次抽样的样本容量为（ ） A1000B2000C3000D4000 8若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）(sincos,tan)P0,2 ) AB 35 (,)( ,) 2
3、44 33 (,)(, ) 244 CD 353 (,)(,) 2442 5 (,)( ,) 4 24 9若向量为两个非零向量，且，则向量与的夹角为（ ）, a b abab a ab A30B120C60D150 10. 已知 A(1,2),B(3,4),C(5,8)，且 ，则向量的坐标为_ 2ODOAOC BD A.(0,2) B.(1,2) C(1,0) D.(0,1) 11如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标 A x B x 准差分别为和，则（ ） A S B S AB, A x B x A S B S A x B x A S B S C,D
4、, A x B x A S B S A x B x A S B S 12已知向量满足，,，则的值为（ ）, a b 2,(2 )aaab 1 23 2 abb b A1B2CD32 3 二.填空题： 13已知与为两个不共线的单位向量，13已知与为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量+与向量k-垂直，则为实数，若向量+与向量k-垂直，则 a b a b a b k=_. k=_. 14如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值14如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值3cos(2)yx 4 (, 0) 3 | 为 .为 . 15如图所示，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,15如图
5、所示，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O, 设,若,则设,若,则AD= ,a ABb 2ABDC . . AO 16已知,则的值16已知,则的值 1 tan() 42 2 sin2cos 1cos2 为 .为 . 三.解答题：三.解答题： 17.已知向量， 函数 ， 其中 m(2sin ,cos ),( 3cos ,2cos )axx bxx ( ).()f xabm xR 为常数 （1）求函数 y=f(x)的周期； （2）如果 y=f(x)的最小值为 0，求 m 的值，并求此时 f(x)的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合 18. 求值：（1） 求值：（1） 18sin45sin2
6、7cos 18sin45cos27sin （2）（2） 80sin2)10tan31(10sin50sin2 2 19 在平面直角坐标系中，已知向量19 在平面直角坐标系中，已知向量 22 =(,),(sin, cos ),(0,). 222 mnxxx （1）若，求的值； （2）若的夹角为，求的值.（1）若，求的值； （2）若的夹角为，求的值.mn tan xmn 与 3 x 20 已知函数 20 已知函数)0( 2 3 cos3cossin)( 2 abaxaxxaxf （1）写出函数的单调递减区间；（1）写出函数的单调递减区间； （2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值.（2）设，的最
7、小值是，最大值是，求实数的值. 2 , 0 x)(xf23ba, 21 设关于的函数的最小值为21 设关于的函数的最小值为x 2 2221f( x)cos xacos x( a)g(a). （1）试用写出的表达式； （1）试用写出的表达式； ag(a) （2）试求时的值，并求此时的最大值.（2）试求时的值，并求此时的最大值. 1 2 g(a)af( x) 22. 已知向量，函数.22. 已知向量，函数.)2 ,2cos(xa)2sin32 , 2(xb4)(baxf （1）若，求的最大值并求出相应的值；（1）若，求的最大值并求出相应的值； 2 , 0 x)(xfx （2）若将图象上的所有点的纵
8、坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的 2 倍，（2）若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的 2 倍，)(xf 2 1 再向左平移个单位得到图象，求的最小正周期和对称中心；再向左平移个单位得到图象，求的最小正周期和对称中心； 3 )(xg)(xg （3）若，（3）若，) 2 , 4 ( ，求的值.，求的值.1)(f 参考答案： 1-6.BDCA BC 7-12.ADCDAB 13. 1 14. 15. 16. 1 14. 15. 16. 6 21 33 ab 5 6 17.(1)(2)m=1,f(x)的最大值为 4， 使得 f(x)取最大值的 x 的集合为 |, 6 x
9、xkkZ 18.（1）1（2）6 19.（1）1（2） 5 12 20. （1）为所求的单调递减区间； （1）为所求的单调递减区间；Zkkk, 12 11 , 12 5 (2) (2) 32 2 3 2 2 3 b a ba ba 21. 解： 21. 解： 2 12 ( )2122 2 1 42 a a g aaa aa （2）由（1）知， 时，若 （2）由（1）知， 时，若 1 ( ) 2 g a 11 214, 28 aaa， 则得与前提矛盾，舍去 故 故 2 1 21,1 22 a aa 得 此时， 此时， 2 11 ( )2(cos + ) + 22 f xxcos1( )5.xf
10、x当时，取最大值 22. 22. 解：（1）.，解：（1）.，) 6 2sin(442sin3242cos24)( xxxbaxf 2 , 0 x ，当，即时，.，当，即时，. 6 7 , 6 6 2 x 6 7 6 2 xx 2 2)( max xf （2）由题意，（2）由题意，xxxgcos2) 2 sin(2)( 的最小正周期为，对称中心为（）.的最小正周期为，对称中心为（）.)(xg2(+, 0) 2 k Zk （ 3） 由， 由， 得， （ 3） 由， 由， 得， 4 1 ) 6 2sin(1)( f) 2 , 4 ( 6 7 , 3 2 6 2 x , , 4 15 ) 6 2cos( 13151153 sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin 66666642428