《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练三理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练三理.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、DCBA 主 主 主 主 主 主 主 z y o x 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三理科数学周练 （三） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三理科数学周练 （三） 一选择题： 1.已知，则“”是“”成立的 （ ）条件aR2a 2 2aa A. 充分不必要 B. 必要不充分 C.充分必要 D. 既不充分也不必要 2. 已知集合 P=0，1，M=x|xP，则集合 M 的子集个数为（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 3. 已知变量 x，y 满足约束条，则的最大值为（ ） 42 1 1 yx yx yx yxz 3 A. B. C. D. 2
2、6811 4. 在等差数列中，已知，前项和，则公差 n a 2 2a 7 7 56S d A B C D 2323 5. 如图，三行三列的方阵中有 9 个数（i=1，2，3； j=1，2，3），从 ij a 中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） A B C. D. 3 7 4 7 1 14 13 14 6. 已知向量，则向量的夹角的余弦值为(1,1)a 2(4,2)ab , a b （ ） A B. C. D. 3 10 10 3 10 10 2 2 2 2 7. 已知抛物线上的点到其准线的距离为， 直线 交抛物线于，两点， 且 2 4yxM5lAB 的中点为，则到直线 的
3、距离为（ ）AB(2,1)NMl A或 B或 C或 D或59 5 5 5 9 5 5 5 5 3 5 5 5 5 3 5 8. 一 个 四 面 体 的 顶 点 在 空 间 直 角 坐 标 系O-xyz 中 的 坐 标 分 别 是 ，绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视 1 (0,0,0),(1,0,1 ,(0,1,1),( ,1,0) 2 ） 图，则得到侧（左）视图可以为（ ） 111213 212223 313233 aaa aaa aaa 9. 若实数，满足，则的值为（ ）xy 42 2log4logxy 8 log ()xy 11 xy A B C D1282565124
4、10. 设函数 定义如下表： f x x12345 f x 14253 执行如图所示的程序框图，则输出的的值是( )x A.4B.5C.2D.3 11. 4.大致的图象是（ ） sin ( )(,0)(0, ) x f xx x A B C. D 12. 设函数 f(x)(xa)2(ln x22a)2，其中x0，aR，存在 x0使得 f(x0)b 成立，则实 数 b 的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 1 1 5 2 5 4 5 二.填空题： 13. 有 3 对双胞胎站成一排，要求每对双胞胎都相邻，则不同的站法种数是 14.已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为， 22 22 1(0
5、,0) xy ab ab 22 650xyx2 则该双曲线的离心率为 15. 定义运算 ：，例如 ：，则函数 )0( )0( xyy xyx yx34344)2( )2()( 22 xxxxf 的最大值为_. 16. 在各项都为正数的等比数列中， 若， 则的最小值为_ n a 2018 2 2 a 20172019 12 aa 三.解答题： 17.已知 的三个内角，的对边分别为，并且满足，ABCABC a b c 2a cos(2)cosaBcbA （1）求角的大小；（2）求周长的最大值AABC 18. 如图，ABCD 是边长为 3 的正方形，DE平面 ABCD，AFDE，DE=3AF，BE
6、与平面 ABCD 所 成角为 60 （）求证：AC平面 BDE；（）求二面角 FBED 的余弦值 19. “蛟龙号” 从海底中带回的某种生物， 甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温 箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使 1 3 生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称 1 2 该次试验是失败的. （）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率. （）如果乙小组成功了 4 次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有 两次连续失败的概率. （）若甲乙两小组各进行 2 次试验，设试验成功的总次数为 X，求
7、X 的期望. 20. 如图，在直角坐标系中，椭圆：的上焦点为，椭圆xOyC 22 22 1 yx ab 0ab 1 F 的离心率为，且过点C 1 2 2 6 1, 3 （1）求椭圆的方程；C （2）设过椭圆的上顶点的直线 与椭圆交于点（不在轴上） ，垂直于 的直线CAlCBByl 与 交于点，与轴交于点，若，且，求直线 的方程lMxH 11 0FB FH MOMAl 21. 已知函数有且只有一个零点，其中( )ln()f xxax0a （）求的值；a （）若对任意的，有成立，求实数的最大值；(0,)x 2 ( )f xkxk （）设，对任意, 证明：不等式( )( )h xf xx 1212
8、,( 1,)()x xxx 恒成立 12 1212 12 1 ()() xx x xxx h xh x 四.选作题： 2222在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，将曲线经过xOy 1 C cos 2sin x y ， 1 C 伸缩变换后得到曲线在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 2xx yy ， 2 Cx 的极坐标方程为lcossin100 （1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程； 2 C 2 C （2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线 的距离的最大值和最小值M 2 CMl 23.已知函数( ) |f xxa （1）当时，求不等式的解集；1a( )
9、211f xx （2）若函数的值域为，且，求的取值范围( )( )3g xf xxA2,1Aa 参考答案： 1-6.ABDBDC 7-12.BBBCDC 13.48 14. 15.4 16.4 6 2 17.（1）60（2）6 17.（1）略（2） 13 13 19.（1）（2） 7 27 3 32 （3）P(X=0)= P(X=1)= 1111 (1) (1) 3322 1 9 11 22 211111221 332222333 CC P(X=2)= 11 22 11112211211113 33223322332236 CC P(X=3)= 11 22 111121111 332233226 CC P(X=4)= 11111 332236 所以 X 的分布列为： X01234 P1：91：313：361：61：36 E（X）=5：3 20.（1）（2） 22 1 43 yx 2 6 2 3 yx 21.（1）a=1 (2) (3)构造函数 1 2 k 22.（1）圆心在原点，半径为 2 的圆，其极坐标方程为（2）和25 225 22 23.（1）（2）(, 11,) (,15,)