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1、气体的性质,一、气体的状态参量,1. 气体的温度（T） （1） 温度宏观上表示物体的冷热程度， 微观 上 标志物体内分子的平均动能大小的物 理量。温 度越高，物体内部分子的热运动越 剧烈，分子的 平均动 能越大。 （2） 温度的数值与使用的温标有关 热力学温标（T），单位（K） 摄氏温标（t），单位（C） 两者换算关系：T = t + 273，T=t （3） 热力学温度的零度叫做绝对零度，是低温 的极限，可以无限接近但不能达到。,2.气体的体积（V） （1）气体的体积是指大量气体分子所能达到的整个空间的体积。处在容器内的气体， 在不考虑重力影响下，气体的密度处处相等，气体的质量与体积成正比。
2、（2）在标准状况下，1mol的任何气体的体积均为22.4L，国际单位制中，其单位是m3。 zxxk (3)气体分子不是气体分子自身体积的总和,因为气 体分子间的相互作用十分微弱，气体分子间距较大， 所以气体分子自身的体积与气体体积相比可忽略不计。,3. 气体的压强（p） （1）容器中大量气体分子对器壁的频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的均匀的压力，而器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 在数值上等于垂直作用于器壁单位面积上的平均冲击力。 （2）决定气体压强大小的因素 从微观上，质量一定的某种气体，压强的大小由单位体积内的分子数和分子的平均速率决定的；对理想气体，从宏观上看，其压强由空气的密度
3、和温度共同决定的,（3）压强的单位：Pa（国际单位） 常用单位：标准大气压（atm） 毫米汞柱（mmHg） 1atm=760mmHg=1.013105Pa (4)气体的压强和大气压强 密闭容器中的气体密度很小，自身重力产生的压强可忽略，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关，则气体上下左右的压强都相等。 大气压强由于大气自身的重力产生，大气层分子密度上方小下方大，大气压的值随高度而减小。,4. 气体的状态及状态参量 对于一定质量的气体,如果温度、体积和压强这三个量都不变，我们就说气体处于一个确定的状态中。 温度、体积和压强这三个物理量叫做气体的状态参量。 三个状态参量密切相关，并遵循
4、一定的规律，只有一个参量改变是不可能的，至少两个参量同时改变或三个参量同时改变,【例21】如图所示, 粗细 均匀、 竖直倒置的U形管，右端封闭，左端开口，其中有两段水银柱 封闭着 两段空气柱1和2。h1=12cm h2=15cm，外界大气压强P0=75cmHg, 求空气柱1和 2的压强,设空气柱1和2的压强分别为p1和p2，选水银柱h1的下端面的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强p1通过水银柱h1传递到液片a上，同时水银柱h1由于自重在a处产生的压强为h1cm汞柱，从而液片a受到向下的压力为（p1+h）S，S为a液片的面积。液片a很薄，自重不计。液片a受到向上的大 气压力p0S。因
5、整个水银柱h1处在静 止状态，故液片a所受上、下压力大 小相等，即（p1+h）S=p0S，所以气 柱1的压强为： p1=p0-h1=75-12=63cm汞柱,过气柱2的上端面画等高线AB，则由连通器原理知，pB=pA=p1 再以水银柱h2的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为 p2=pB+h2=p1+h2=（63+15）cm汞柱=78 cm汞柱,【例22】如图所示，一个壁厚可以不计、质量为 M 的气缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m， 面积为S, 内部封有一定质量的气体，活塞不漏气， 摩 擦不计，外界大气压强为P0， 若在活塞上加一水平向右的恒力F（不考虑气体温度的变化）， 求
6、气缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？,二、玻意耳定律,1. 玻意耳定律： 温度一定时, 一定质量气体的压强随着体积的变化而变化，叫做气体的等温变化；其变化规律是，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比；或者说，它的压强跟体积的乘积不变。其数学表达式为：,或,2. 应用玻意耳定律解题的一般步骤： （1）确定研究对象：某一定质量的气体，并确认它在状态变化过程中保持质量不变，温度不变 （2）确定初、末状态，正确地确定两状态的p、V 值 （3）利用玻意耳定律列方程，统一单位求解 （4）注意分析隐含的已知条件，必要时还需应用力学或几何学知识列出辅助方程 （5）必要时应分析解答结果是否合理
7、。,【例23】长100cm、粗细均匀的玻璃管，一端封闭，一端开口。当开口竖直向上时，用20cm长水银柱封住49cm长的空气柱。 设大气压强为76cmHg. 现将玻璃管缓慢地转至开口竖直向下位置(设转动过程中封闭气柱的质量和温度都不变), 问此时管内被封闭的空气柱长度是多少?,设末状态管内水银柱长xcm，则 p2=（76-x）cm汞柱 V2=（100-x）cm 即 （76+20）49=（76-x）（100-x） x=18.4cm x=157.6cm（舍去） 所求气柱长度为（100-18.4）cm=81.6cm,【例24】如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒， 内部横截面的面积S=0.01m2,
8、 中间用两个活塞A与B封住 一定质量的理想气体, A和B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动， 但不漏气，A的质量可不计, B的质量为M，并与 一劲度系数k=5103N/m的较长的弹簧相连。已知大气 压强p0=1105Pa, 平衡时，两活塞间 的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓 慢向下移动一定距离后，保持平衡, 此时，用于压A的力F=5102N。求 活塞A向下移动的距离(假定气缸温度 不变),研究被A、B 封住的气体,初状态,末状态,由玻意耳定律,得,由以上解得,活塞向下移动的距离为,3. 力、热综合题的解题思路 将题目分解为气体状态变化和力学两部分 对气体状态变化问题，恰当选择某部分气体为研究对
9、象，应用气体有关规律列方程 对力学问题，一般选择水银柱或活塞为研究对象，应用力学有关规律列方程，然后联立求解. 一般地说，气体的压强和体积的变化是联系两部分知识的”桥梁”,【例25】两端封闭的均匀细玻璃管水平放 置, 管的正中央有一段长15cm的水银柱，其两侧的空气柱中的压强均为 72cmHg。现将玻璃直管旋至竖直位置.若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度比保持为12, 则玻璃管沿竖直方向应做什么样的运动？设整个过程中，温度保持不变。,玻璃管沿竖直向下方向做匀加速运动，其,【例26】一根一端封闭、粗细均匀的细长玻璃管水平放置时，内有一段5cm长的水银柱封闭着一段14cm长的空气柱, 外界大气压
10、强为75cmHg，当把玻璃管缓慢转至开口竖直向下时，由于不小心, 有部分空气进入了封闭端, 这时空气柱长16cm。问进入管内的空气质量是管内原有空气质量的几分 之几？,分析：因玻璃管缓慢转动，故可认为转动过程中温度保持不变，但管中气体质量却发生了变化，不能直接应用玻意耳定律求解。在这种情况下，可以假设发生如下过程，管内原有空气发生了一个质量不变的等温变化过程，然后有空气进入了封闭端与原有空气混合，经过这样合理的假设，即可应用玻意耳定律求解。,选玻璃管原有空气作为研究对象,初状态：玻璃管水平放置时， p1= 75cm汞柱 V1= 14cm长空气柱,初状态：玻璃管开口竖直向下， p2= 70cm汞
11、柱 V2= ？cm长空气柱,由玻意耳定律：p1V1= p2V2,可见转动过程中没有空气进入，玻璃管开口竖直向下时空气柱长15cm；今空气柱长16cm，说明进入管内的空气柱（设其质量为m）长1cm。因在同一状态下气体密度相同，故气体质量与体积成正比，即： 进入玻璃管内的空气质量是管内原有空气质量的1/15。,1. 对于变质量的问题，可用假设法将其转化为定质量问题。 2. 对于相互关联的多段气体的分析,要分别分析各段气体的变化特征，找出变化的状态参量，往往其隔离作用的液柱或活塞是联系两部分气柱的桥梁，可以选其为力学研究对象，进行受力分析，找出两部分气体的体积或压强。 3.若将某气体(p、V、T）在
12、保持质量、温度不变的情况下分成若干部分（p1、V1、T1）、（p2、V2、T2（pn、Vn、Tn），则有 pV=p1V1+p2V2+ pnVn,【例27】用压强为p=40atm的氢气钢瓶给容积为V1=1m3的气球充气，设气球原来是真空, 充气后气球内的氢气压强为p1=1atm, 钢瓶内氢气压强为p2=20atm， 设充气过程中温度不变，求钢瓶的容积V。,在给气球充气的过程中，钢瓶内氢气质量逐渐减少,属于变质量的问题，无法直接应用玻意耳定律。为了将变质量的问题转化为恒定质量问题，可采用如下的等效处理方法：假设用另一容积为V的真空钢瓶与氢气的钢瓶接通，接通后氢气的压强恰变成p2=20大气压,则在这
13、个假设的物理过程中，氢气质量是恒定的。且是等温变化，故由玻意耳定律有： pV = p2（V +V） 再假设把两个钢瓶的通道关闭，然后把容积为V的钢瓶中氢气全部充入气球内，则选这部分氢气做研究对象，仍是质量不变的等温变化，有： p2 V= p1V 1，由以上联立得：pV = p1V 1 +p2V ，解得：V=0.05m3,【例28】如图所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10.0cm大气压强 p0=75.8cmHg时，将右侧管口封闭, 然后从左侧管 口处将一活塞缓慢向下推入管中直到左右两侧水银面高度差达h=6.0cm为止，求活塞在管内移过的距离.,x,l+h/2-x
14、,l-h/2,设活塞下移的距离为x，则左侧、右侧气体长度 如图所示。,取右侧气体为探究对象，有玻意耳定律有：,取左侧气体为探究对象， 有玻意耳定律有：,解得,三、,查理定律和盖吕萨克定律 （等容变化和等压变化）,1.气体的等容变化 查理定律 气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等容变化 （1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ，增加（或减少）的压强等于它在0 时压强的1/273，这就是查理定律。其数学表达式是： p0为气体在0时的压强。,或,（2）采用热力学温标时，查理定律可表述为： 一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。其数学表达式为
15、： （3）重要推论： 一定质量的气体， 从初状态（p、T）开始，发生一个等容变化过程，其压强 的变化量p 与温度的变化量T 间的关系为 这是查理定律的分比形式 （4）适用条件：对实际气体，温度不太低（与室温相比）,压强不太大（与大气压相比）的情况,或,2.气体的等压变化 盖吕萨克定律 气体在压强不变的情况下所发生的状态变化叫做等压变化 （1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1，增加（或减少）的体积等于它在0时体积的1/273，这就是盖吕萨克定律。其数学表达式为：,或,（2）采用热力学温标时，盖吕萨克定律可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成
16、正比，其数学表达式为： （3）重要推论：一定质量的气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的改变量V与温度变化量T 之间的关系是： 这是盖吕萨克定律的分比形式 （4）适用条件：对于实际气体，温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）的情况。,或,【例29】有人设计了一种测温装置，其结构如图。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 （1）在标准大气压（76cmHg） 下对B管进行温度刻度。已知当 温度 t1= 27时，管内水银面高 度x1=16
17、cm，此高度即为27的 刻度线。问t=0的刻度线在x为 多少cm处？,由于B管的体积与A泡的体积相比可略去不计， 因此温度变化可作等容变化处理,（1）在标准大气压（76cmHg）下对B管进行温度刻度。已知当温度 t1= 27时，管内水银面高度x1=16cm此高度即为27的刻度线。问t=0的刻度线在x为多少cm处？,（2）若大气压已变为相当于75cmHg柱的压强, 利用该测温装 置测量温度时所得读数仍为27，问此时实际温度为多少？,由查理定律可得,【例30】如图，两根粗细相同、两端开口的两只玻璃管A和B， 竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1H2，水银柱
18、长度h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的移动情况是： A. 均向下移动，A管移动较多 B. 均向上移动，A管移动较多 C. A管向上移动，B管向下移动 D. 无法判断,一定质量的气体，从初状态（V、T）开始，发生一个等压变化，其体积的变化量V与温度的变化量T间的关系为： 这是盖吕萨克定律的分比形式。,由于降低相同的温度，且,说明A、B内气柱体积都要减小，水银柱都要下降，A减小的压强更多，A水银柱移动更多,【例31】如图所示,上端封闭的连通器A、B、 C 三管中水银面相平， 三管横截面积的关系是SASBSC，管内水银上方的空气柱长度关系为lAlBlC。
19、 若从下方通过阀门K 流出少量水银（保持三管中均有水银），则 三管中水银面的高度是： A. A管中水银面最高 B. C 管中水银面最高 C. 一样高 D. 条件不足,无法确定,C,未打开阀门K之前，A、B、C三管中水银面相平，则依连通器原理可知，三管中封闭气体的压强相同，记作p。假设打开阀门K流出少量水银后，三管中水银面降低了相同的高度h，则依题意可知，三管中水银面仍相平，从而三管中封闭气体的末压强也相同。 这时对管中封闭气体应用玻意耳定理有；,解得末压强为：,此式与假设相矛盾，说明后来三管中液面不相平,因为,所以,以K处为参考点，由连通器原理知：,由前面得到,由此可见，哪个管内原来气柱 较多
20、，后来该管的水银面较高；液 面的高低与管子的横截面积大小无关,【例32】如图容器A和B分别盛有氢气和氧气，用 一段水平细玻璃管连通,管内有一段水银柱将两种气体隔开。 当氢气的温度为0，氧气温度为20时，水银柱保持静止，判断下列两种情况下， 水银柱将怎样移动? （1）两气体均升高20 （2）两气体均降低20 （3）氢气升高10，氧 气升高20。 （4）若初状态如右图所 示，且气体初温相同，则 当两气体均降低10，水 银柱怎样移动？,对于图所示，氢气和氧气的初压强相同，设为p,当温度变化时，先假设水银柱不动，由 分别求出两部分气体的p 值加以比较。,pApB，水银柱向B容器一方移动,水银柱向A容器
21、一方移动,（2）两气体均降低20,pApB，水银柱向A容器一方移动,（3）氢气升高10，氧气升高20。,pA pB， 水银柱向A容器一方移动,（4）若初状态如右图所示，且气体初温相同，则当两气体均降低10，水银柱怎样移动？,【例33】如图所示，左右两容器分别密封有一定质量的气体，A活塞面积小于B活塞面积， 开始处于平衡状态， 两容器温度相同. 当两边温度升高相同温度时活塞将如何移动?,以杆为研究对象,初态时，A、B两活塞对杆的作用力反向等值，设为F，假设升温过程中杆不动，其受力情况如图所示，对左边气体有：,初态,终态,F1,F,F,F2,由查理定律,同理解得,由于SBSA，所以FBFA，活塞将
22、向左移动,气体状态变化的图象,1. 定质量气体的等温变化图象,p,0,0,0,0,2. 定质量气体的等容变化图象,3. 定质量气体的等压变化图象,【例】一定质量的理想气体，封闭在带活塞的汽缸中， 气体从状态a出发， 经历ab、bc、cd、da四个过程回到状态a， 各过程的压强p与温 度T的关系如图所示，其中气体不对外界作功外界也不对气体做功的过程是 ( ) A. ab过程 B. bc过程 C. cd过程 D. da过程,T,AC,【例】一定量的理想气体处在某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，给出下列一些过程 （ ） A. 先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积
23、不变而减小压强 B. 先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强 C. 先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D. 先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀,AD,【例】分别以p、V、T 表示气体的压强、体积、温度。 一定质量的理想气体，其初始状态表示为（p0、V0、T0）。若分别经历如下两种变化过程： （1）从（p0、V0、T0）变为（p1、V1、T1）的 过程中，温度保持不变（T0=T1）； （2）从（p0、V0、T0）变为（p2、V2、T2）的 过程中，既不吸热，也不放热。 在上述两种变化过程中，如果V1=V2V0，则 A. p1p
24、2，T1 T2 B. p1p2，T1T2,在等温过程中，系统内能不变，大量分子的平均动能不变，从外界吸收的热量全部转变为对外所做之功，体积膨胀时单位体积粒子数减少，所以压强降低从p0降到p1； 在绝热过程中，外界不提供能量，系统是依靠内能减少对外做功，因此在体积膨胀同时，也即单位体积内分子数减少同时，大量分子平均动能也在减少，所以压强p2降得比p1更低。 （A答案正确）,p0,p2,p1,0,V0,V,p,V,等温过程,绝热过程,四、,理想气体状态方程,1. 理想气体 （1）严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体 （2）微观模型： 分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽 略不计；除碰撞的瞬间外
25、，分子之间没有相互作用；每个分子都可以看作是弹性小球，分子间的 碰撞看作是弹性碰撞；具有分子动能无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比。,（3）理想气体是科学的抽象，是一种 理想化模 型。实际是不存在的。实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压相比），温度不太低（和室温相比）的条件下都可视为理想气体。例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温常压的条件下，都可看作是理想气体。,p1、V1、T1,p1、V0、T2,等压膨胀,p2、V2、T2,等温膨胀,2. 理想气体状态变换方程（简称气态方程） （1）定质量气态变换方程：一定质量的气体，由
26、 初状态（p1、V1、T1）变化到末状态（p2V2T2）时，两个状态的状态参量之间的关系是： 当T1=T2时，p1V2=p2V2（玻意耳定律） 当V1=V2时， （查理定律） 当p1=p2时， （盖吕萨克定律）,上述三个气体实验定律都是气体状态方程的特例。 2.含有密度的气态方程： 根据上述气态方程和物质密度的定义得 此式虽是从定质量的条件下推导出来的，但它与质量无关，适用于任何两部分同类气体，可方便地解决变质量的一些问题。,3. 克拉珀龙方程 （1）摩尔气体恒量（R） 对 pV/T =恒量，限定为1mol任何气体，在标准状 态下，即p0=1atm，T0=273K，1mol的任何气体的体积V0
27、=22.4L，由此求得一个适 用于1mol任何气体的恒量， 通常用R来表示: 对于1mol的理想气体，因为 pV/T=p0V0 /TO=R,所以：pV=RT，这是1mol的理想气体的状态方程，对任何气 体 都适用,（2）克拉珀龙状态方程 设有质量mkg的某种理想气体，它的摩尔质量为M（kg/mol），它的摩尔数n=m/M（mol） 1mol的理想气体在标准状态下占有体积V0=22.4L，则nmol的理想气体在标准状态下占有的体积应为V0=nV0。 由理想气体状态方程可得： 这是任意质量的理想气体的状态方程，称为克拉珀龙方程。只要温度不太低，压强不太大，这个方程对任何气体都适用。,【例34】一个
28、质量可不计的活塞将一定量的理想气 体封闭在上端开口的直立圆筒形容器内，活塞上堆放着铁沙，如图所示，最初活塞搁置在容器内壁的固定卡环上, 气体柱的高度为HO，压强等于大气压强 p0。现对气体缓 慢加热当气体温度升高了T = 60K时, 活塞及铁沙开始离 开卡环而上升，继续加热直到气柱高度 为H1=1.5H0。此后, 在维持温度不变 的条件下逐渐取走铁沙, 直到铁沙全 部取走时, 气柱高度为H2=1.8H0 , 求此时气体的温度. （不计活塞与容 器之间的摩擦）。,状态,压强,体积,变化过程,2,3,4,p1,p0,设 p1,H0,H1,H2,温度,1,p0,H0,设为T0,T0+600,设为T2
29、,T2待求,【例35】贮气筒的容积为100L，贮有温度为 27 、压强为30atm的氢气, 使用后温度降为20, 压强降为20atm，求用掉的氢气质量。,由克拉伯龙方程,使用前筒内氢气质量为,使用后筒内氢气质量为,因此，用掉的氢气质量为,【例36】粗细均匀一端封闭的细玻璃管长74cm。 内有水银封闭了一定质量的空气。当玻璃管开口竖直向下放置在静止的电梯上时，水银柱下端恰好和管口对齐，如图所示，这时管内空气柱长63cm。当电梯以0.2g的加速度加速上升一段时间后再减速直到静止，试问最后静止时管内空气柱长度是多少？ （外界大气压强 p0=75cmHg）,74cm,【例37】一端封闭的U形管如图所示
30、插入水银槽内，U形管内有一段水银柱将A和B两部分气体隔开，各部分长度如图所示。已知大气压强p0=75cmHg，气温均为27 ，若仅对A气体加热，使A与B上部分水银面相平, 需使 A气体温度升高多少度？,设A气体温度为T时，A与B上部水银相平，这时B下部水银面与槽内水银面高度差为xcm，则由题意知，A气体上方水银面须上升10cm，B气体上方水银面须下降10cm，且A、B两气体末态压强相等：pA =pB=（75-x）cm汞柱,对气体B，应用玻意耳定律,对气体A，应用气态方程有：,联立上述两方程解得：T=400K，A气体温度需升高T=170K。,【例38】贮气钢筒内装有氢气，在27 时压强为50at
31、m，用掉四分之一质量的氢气后筒内气体的温度降为7 ， 筒内氢气压强是多少?,初状态：,末状态：,【例39】有一绝热的圆柱形容器竖直放置， 内有一活塞把容器内气体分成上下两部分. 活塞绝热、不漏气, 活塞和器壁摩擦不计，如图所示, 当上下两部分气体温度都为27, 上下两部分气体体积相同。 上部分气体压强为0.9atm, 下部分气体压强为1.4atm. 如果把上部分气体温度升高到227, 下部分气 体温度不变， 求活塞静止后上下两部分气体体积之比。,A,B,对A,对B,（3）混合理想气体 道尔顿分压定律 混合气体产生的压强等于各气体产生的分压强之和。用p 表示混合气体产生的压强，用p1、p2、pn
32、表示混合气体内各气体单独产生的分压强，则：p = p1+p2+ +pn 混合理想气体状态方程 p V =（p1+p2+ +pn）V,称为混合气体的总质量m,称为混合气体的摩尔质量M,【例40】有甲、乙两个体积不变的容器， 它们容积之比V甲V乙=31，它们分别处在温度为300K 与400K的两个恒温槽中。甲容器内装有15atm的氢气,乙容器装有30atm的氦气。如用毛细管将两容器连同起来，求气体混合后两容器内的压强。（氢、氦都看作理想气体）,混合气体总质量,混合气体的摩尔质量M 为,两式相除,将m乙代入,由,得,atm,【例41】如图所示，钢筒质量40kg，活塞质量20kg横截面积100cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度10cm，大气压强为105pa，温度为7。求 （1）当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢地提起来时，气柱多长？ （2）当对杆施加竖直向上750N的拉力时气柱多长？,