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1、相似三角形专题复习 -几个常用图形的简单应用,2、如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC= A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ） （A）1 （B）2 （C） （D） .,1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=_.,(2)若CE= ，则DE=_.,2.5,B,温故而知新,C,A,D,B,E,看谁的反应快,温故而知新,3、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ） （A）36 （B）16 （C） 6 （D） .,C,看谁的反应快,温故而知新,3、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为
2、（ ） （A）36 （B）16 （C） 6 （D） .,C,看谁的反应快,4、如图，F、C、D共线，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（ ） （A）6 （B）16 （C） 26 （D） .,A,温故而知新,A,看谁的反应快,A字型,8字型,公共边角型,双垂直型,相似中常用基本图形：,三垂直型,归纳小结,2.如图，已知AB是O的直径，C是圆上一点，且CDAB于D,AD=12,BD=3，则CD=_.,6,尝试运用,1.如图，已知O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=_.,9,继续抢答,例1如图，梯形ABCD中,ADBC，AB
3、C=90,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PEPD，与线段AB交于点E. （1）试确定CP=3时点E的位置；,探究示例,（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.,例1如图，梯形ABCD中,ADBC，ABC=90,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PEPD，与线段AB交于点E. （1）试确定CP=3时点E的位置；,探究示例,过D作DHBC于H， 由题意，得CH=3, 又CP=3 P与H重合, 从而E与B重合,( ),( ),例1如图，梯形ABCD中,ADBC，ABC=90,AD=9,B
4、C=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PEPD，与线段AB交于点E. （1）试确定CP=3时点E的位置；,探究示例,过D作DHBC于H， 由题意，得CH=3, 又CP=3 P与H重合, 从而E与B重合,（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.,友情提醒：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！,实战演练,【09宁波中考卷第24题】 如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，BC=BD， O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证：CDBF; (2)连接BC,若O的半径为4，cosBCD= , 求线段AD，CD
5、的长。,聚焦中考（1）,方程思想,整体思想,【09杭州中考卷第16题】 例2 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = _,聚焦中考（2）,友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！,构造相似图形间接求,已知相似图形直接求,相似基本图形的运用,方程思想,分类思想,学会从复杂图形中分解出基本图形,课堂聚焦,整体思想,转化思想,如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3) （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上有一点P，满足 PBC=90，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由.,Q,6,拓展延伸,分类思想,谢谢! 再见!,