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1、庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 jwjcc.shu.edu.tw 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 1 相关分析与简单回归分析 课程大纲 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2 相关分析(Correlation analysis) 1.双变量相关分析(Bivariate correlations) 2.偏相关分析(Partial correlations) 3.距离(Distances) 简单回归分析(Simple regression analysis) 1.描述性分析与模型摘要 2.变异数分析表(ANOVA table)与系数 3.残差统计量与偏离值
2、(Outliers)诊断 什么是相关？ 线性关系(liner relationship)：是指两变项 间的关系，大部分可以一条直线准确地来 加以说明。 Y= a + bX a=截距(当X= 0，Y的值) b=斜率= 变项的相关包括关系的方向及程度。方向 指的是变项间是正向关系或负向关系；关 系的程度则是指关系的大小及强度，从关 系不存在到完全关系。 2013/8/103 SPSS之应用(庄文忠副教授) 双变量相关分析(Bivariate correlations) 变项间经常是使用不同的测量单位，相关系 数大小及方向计算可能会受到变项间不同单 位所影响。但Person相关系数变是使用Z分 数而
3、能成功地克服此问题。换言之，改变X 或Y的测量单位，不会改变X和Y的相关系 数。 Persons相关系数公式： 2013/8/104 SPSS之应用(庄文忠副教授) 关系的方向与强度 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 5 方向 r=1.00，表示完全正相关； r=0.00，表示没有关系（所有的点几乎是随机分 布，无法以单一直线链接在一起）； r=-1.00，表示完全负相关。 强度 |r|0.3，表示低度相关； 0.3|r|0.7，表示高度相关； |r|0.7，表示高度相关。 例：下图中的X和Y是什么关系？ 双变量相关分析 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 7
4、 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 8 偏相关分析(Partial correlations) 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 9 意义：X1和Y的关系可能会受到其他变量(如X2 、X3)的影响，因此，X1和Y的关系必须控制其 他变量对X1和Y的影响后，再计算X1和Y的真 正关系。 公式： 偏相关分析 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 10 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 11 距离(Distances) 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 12 意义：计算两个变量之间的相似性(similarities
5、)或 相异性(dissimilarities )。再将这些相似性或距离测 量结果，用于因子分析、集群分析、或多元尺度方 法之类 的其他程序，以便进一步分析更复杂的数 据集。 极端值(outliers)对距离计算有很大的影响，必须先 决定是否删除这些个案。 欧几里得距离(Euclidean distance) 距离变量之间 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 13 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 14 简单回归分析(Simple regression analysis) 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 15 回归分析和相关分析不同之处在于，
6、回归 分析假定自变量(x)是(或)至少某种程度上 是依变量(y)的一个原因(cause)或预测因 子(predictor)。 预测方程式： 变异数分析 总变异量(Total Sum of Squares) 总误差量(Sum of Squares Errors) 回归解释量(Sum of Squares Regression) 自由度(DF) n-1 = 1 + n-2 总变异量(TSS)与总误差量(SSE)的关 系 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 17 简单回归分析 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 18 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授)
7、 19 描述性统计量 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 20 模型摘要 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 21 变异数分析表与系数 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 22 偏离值与残差 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 23 相关分析与回归分析的比较 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 24 相关分析相关分析回归分析回归分析 描述两个数字变量直线 关联的方向和强度 画出一条 (虚拟)直线来 描述两个数字变量间的 关联 不需要区别自变量和依 变量 需要区别自变量和依变 量 相关系数不受测量单位 影响 截距与斜率受测量单位 影响 同样会受到极端值的影响 预测的效果视 r的强度而定 操作练习&提问时间 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 25 作业： 2013/8/10 SPSS之应用(庄文忠副教授) 26 自数据文件中找三个数字变量，利用相关 分析说明这三个变量之间有何关系？ 以其中一个变量作为控制变量，比较另两 个变量的净相关为何？ 以其中一个变量为依变量，另两个变量为 自变量，执行两个简单回归分析，说明哪 一个变量对依变量的解释力比较高？ 比较相关分析和简单回归分析结果是否有 差异？