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1、线 段 的 定 比 分 点,江苏省宿迁中学 赵加营 张艺,一.教学目标,知识目标：使学生理解一点分一条有向线段所成的比的概念,能运用向量的坐标运算推导出线段的定比分点坐标公式，从而掌握线段的定比分点和中点坐标公式的应用。 能力目标：让学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生正确推演数学结论的能力，形成学生获得新知识和运用新知识解决问题的能力。 情感目标：通过运用向量处理问题，体会数形结合的威力，使学生感到易于接受；几何画板的动态演示，激发学生学习数学的兴趣，在运用公式解题中培养学生创新意识。,返回,二教法分析,本节课是以学生为主体，教师为主导，思维训练为核心的协作活动式教学方法。通过复习旧
2、知识，自然过渡到新概念；在几何画板的动态实验中，感觉、获得新知识，享受愉快学习；在学生已有的认知结构中，寻找联系、推导新结论；在课堂练习中，创设思维活动的情境，深化对新知识的理解；通过典型例题讲解，暴露教师的思维过程，启迪学生思维；在课堂检测中，反馈学生的掌握情况，及时纠错。,返回,三.学法指导,1引导学生回顾共线向量，过渡到建立新概念上来。 2让学生运用已掌握的向量的坐标运算，推导出公式，学会数学过程中会学数学，提高数学“再发现”能力。 3在运用公式解题中，深化对公式中各个量的涵义的理解，尤其是，加强思维的创新性、深刻性、灵活性训练。,返回,四.教学重点、难点,重点：线段定比分点和中点坐标公
3、式的应用 难点：应用线段的定比分点坐标公式解题时值的确定（特别是 的符号）,返回,五.教学过程,返回,1复习引入,2推导公式,3应用公式,4课堂检测,2 既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？（ ）,1.复习引入,返回,共线向量,(1）提问：什么叫共线向量？ 共线向量的充要条件是什么？,2.推导公式,返回,返回,各个字母的意义,3.应用公式,返回,练习,返回,分析：由于起点、终点的坐标，分点的横坐标已知，由线段定比分点坐标公式可求出 ，从而求得y。,例 1,返回,解：由 得 又 y= y=,例 2,返回,如图ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是边AB的中点，G是CD上一点且 求点G的坐标。,4.课堂检测,返回,-6,（1，3）,C,返回,（0，-1）,5.已知两点A(x,5),B(-2,y),点P(1,1)在直线AB上， 且 ，求x.,(x=7或x=-5),六.教学反馈,1.通过学生的回答，板演，及时获得反馈信息，针对性地突出重点，化解难点，纠正错误。 2.通过课堂检测，评价学生的学习实况，调节教法。,返回,七.小 结,返回,