张芳向Netboy.ppt

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1、,主讲教师: 贺超波 ,数 据 库 原 理 及 应 用,第四章 关系规范化理论,1. 为什么要进行关系规范化处理？ 2. 规范化理论具体内容,1. 问题的提出,关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式? 如设计反映选课关系的关系数据模式: 模式1: SC(SNO,SNAME,CNO,CNAME,Grade,) 模式2: Student(SNO,SNAME) Course(CNO,CNAME,) SC(SNO,CNO,Grade) 数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,1) 概念回顾 2) 关系模式的形式化定义 3) 什么是数据依赖 4) 关系模式的简化定义 5)

2、 数据依赖对关系模式的影响,1) 概念回顾,关系：描述实体、属性、实体间的联系。 从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。 关系模式：用来定义关系。 关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。 从形式上看，它由一组关系组成。 关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。 码、候选码、主属性、非主属性、全码、主码,2) 关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F) R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合,3)

3、 什么是数据依赖,一个关系内部属性与属性之间的约束关系 现实世界属性间相互联系的抽象 数据内在的性质 语义的体现,数据依赖的类型 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）,4) 关系模式的简化表示,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组： R（U, F） 当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系,5) 数据依赖对关系模式的影响,例1 建立一个描述学校教务的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cn

4、ame） 成绩（Grade） 单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade ,关系模式Student(U, F)中存在的问题,1. 数据冗余太大 2. 更新异常（Update Anomalies） 3. 插入异常（Insertion Anomalies） 4. 删除异常（Deletion Anomalies）,结论： Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据

5、冗余应尽可能少。 原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。,分解关系模式,把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno Sdept）; SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） Grade）; DEPT（Sdept，Mname，Sdept Mname）,2. 规范化理论具体内容,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,2.1 函数依赖,函数依赖 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖,一、

6、函数依赖,定义1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的 子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖 若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,若

7、XY，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。 若XY，YX，则记作XY。 若Y不函数依赖于X，则记作XY。,例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有： Sno Ssex， Sno Sage ，Sno Sdept， Sno Sname，Sname Ssex， Sname Sage， Sname Sdept 但Ssex Sage,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作 X F Y。 若XY，但Y不完全

8、函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X P Y。,例1 中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖， (Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖,F,P,四、传递函数依赖,定义3 在R(U)中，如果XY，(Y X) ,YX YZ， 则称Z对X传递函数依赖。 记为：X Z 注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X。 例: 在关系Student(Sno, Sdept, Mname)中， 有： Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于Sno,传递,2.2 范式(Normal Form),范式是符合某一种级别的关系模式的集合 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。

9、满足不同程度要求的为不同范式 范式的种类： 第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF),各种范式之间存在联系： 某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化,1NF,1NF的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式,例4 关系模式 S-L-C(Sno, S

10、dept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方 函数依赖包括： (Sno, Cno) F Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc,S-L-C的码为(Sno, Cno) S-L-C满足第一范式。 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno),Sno,Cno,Grade,Sdept,Sloc,S-L-C,(1) 插入异常 (2) 删除异常 (3) 数据冗余度大 (4) 修改复杂,产生的问题,原因 Sdept、 Sloc部分

11、函数依赖于码。 解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno， Cno， Grade） S-L（Sno， Sdept， Sloc）,函数依赖图：,关系模式SC的码为（Sno，Cno） 关系模式S-L的码为Sno 这样非主属性对码都是完全函数依赖,2NF的定义 定义6 若R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R2NF。 例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF S-L（Sno， Sdept

12、， Sloc） 2NF,思考题,关系模式Activities(ID,Activity,Fee)是否属于第二范式?,采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。 将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,3NF,3NF的定义 定义6.7 关系模式R(U，F) 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z Y）, 使得XY，YZ成立， Y X，则称R 3NF。 若R3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。,例：2NF关系模式S-

13、L(Sno, Sdept, Sloc)中 函数依赖： SnoSdept Sdept Sno SdeptSloc 可得： SnoSloc，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依 赖，S-L 3NF,传递,函数依赖图：,解决方法 采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖： S-D（Sno， Sdept） D-L（Sdept，Sloc） S-D的码为Sno， D-L的码为Sdept。 分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖,S-D的码为Sno， D-L的码为Sdept,S-L(Sno, Sdept, Sloc) 2NF S-L(Sno, Sdept, Sloc) 3N

14、F S-D(Sno，Sdept) 3NF D-L(Sdept， Sloc) 3NF,关系模式Tenancy (ID,House,Fee)是否属于第三范式?,思考,采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。 将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,BC范式（Boyce Codd NF）,定义8 关系模式R(U，F)1NF，若XY且Y X时X必含有码，则R(U，F) BCNF。 等价于：每一个决定属性因素都包含码,若RBCNF 所有非主属性

15、对每一个码都是完全函数依赖 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性 R BCNF R 3NF,例5 关系模式C（Cno，Cname，Pcno） C3NF CBCNF 例6 关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage） 假定S有两个码Sno，Sname S3NF。 S BCNF,例7关系模式SCP（S，C，P） 函数依赖：（S，C）P；(C，P）S （S，C）与（C，P）都可以作为候选码,属性相交 SCP3NF， SCPBCNF,例8在关系模式STC（S,C,T）中，S表示学生，T表示教师，C表示课程，假设一名教师只教授一门课程

16、。 函数依赖： (S，C)T，(S，T)C，TC (S，C)和(S，T)都是候选码,C,S,C,T,S,T,STJ中的函数依赖,STC3NF 没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖 STCBCNF T是决定因素，T不包含码,解决方法：将STC分解为二个关系模式： ST(S，T) BCNF， TC(T，C) BCNF 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,R BCNF R 3NF 如果R3NF，且R只有一个候选码 R BCNF R 3NF,3NF与BCNF的关系,3NF的“不彻底”性表现在可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。非BCNF的关系模式也可以通过分解生成为BCNF。 3NF与

17、BCNF的关系： 如果关系模式RBCNF，必定有R3NF 如果R3NF，且R只有一个候选码，则R必属于BCNF。 一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，那么在函数依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除的异常。,多值依赖,在关系数据库中，数据依赖除了包括函数依赖之外 还有多值依赖，联接依赖的问题，从而提出了第四范式 ，第五范式等更高一级的规范化要求。 例9 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。,非规范化关系,用二维表表示Teaching,TeachingBCNF Teaching具有唯一候选码(C，T，

18、B)， 即全码,Teaching模式中存在的问题 (1) 数据冗余度大 (2) 插入操作复杂 (3) 删除操作复杂 (4) 修改操作复杂,存在 多值依赖,定义9 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY。关系模式R(U)中多值依赖 XY成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关 例 Teaching（C, T, B）,平凡多值依赖和非平凡的多值依赖 若XY，而Z，则称 XY为平凡的多值依赖 否则称XY为非平凡的多值依赖,例10关系模式WSC（W，S，C） W表示仓库，S表示保管员，C表示商

19、品 假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品 每个保管员保管所在的仓库的所有商品 每种商品被所有保管员保管,WS且WC,用下图表示这种对应,4NF,定义6.10 关系模式R1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖XY（Y X），X都含有码，则R4NF。 如果R 4NF， 则R BCNF,例： Teaching(C,T,B) 4NF 存在非平凡的多值依赖CT，且C不是码 用投影分解法把Teaching分解为如下两个关系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF CT， CB是平凡多值依赖,规范化小结,关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具 目的：尽量消除插入、删除异常、修改复杂、数据冗余 基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分,关系模式规范化的基本步骤 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 2NF 消除非主属性对码的传递函数依赖 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NF,不能说规范化程度越高的关系模式就越好 在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映现实世界的模式 上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止,