《2020届高考数学总复习课时跟踪练二十三函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用文含解析新人教A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习课时跟踪练二十三函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用文含解析新人教A.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练(二十三)课时跟踪练(二十三) A 组 基础巩固 1 函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为， 则f 2 的值是( ) ( 6) A B. C1 D.3 3 3 3 解析：由题意可知该函数的周期为， 2 所以，2，f(x)tan 2x. 2 所以ftan . ( 6) 3 3 答案：D 2 (2019洛阳模拟)将函数ysincos的图象沿x轴向左平移个单 (x 2)(x 2) 8 位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能是( ) A. B C. D. 3 4 4 4 7 4 解析 ： 将ysincos sin(2x)的图象向左平移个单位后得到的图 (x 2
2、)(x 2) 1 2 8 象对应的函数为y sin，由题意得k，kZ，所以k 1 2(2x 4 ) 4 2 .取k0，可得. 4 4 答案：C 3.(2016全国卷)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则( ) Ay2sin(2x 6) By2sin(2x 3) Cy2sin(x 6) Dy2sin(x 3) 解析：由图象知 ，故T，因此2.又图象的一个最高点 T 2 3( 6) 2 2 坐标为，所以A2，且 22k(kZ)，故2k(kZ)，结 ( 3 ，2) 3 2 6 合选项可知y2sin.故选 A. (2x 6) 答案：A 4(2018天津卷)将函数ysin(2x)的图象向右平移个单
3、位长度，所得图象对 5 10 应的函数( ) A在区间上单调递增 4 ， 4 B在区间上单调递减 4 ，0 C在区间上单调递增 4 ， 2 D在区间上单调递减 2 ， 解析：将函数ysin (2x)的图象向右平移个单位长度，得到ysin 5 10 sin 2x的图象 2（x 10） 5 由 2k2x2k，得kxk， 2 2 4 4 所以函数ysin 2x的单调递增区间为， k 4 ，k 4 kZ.取k0，得ysin 2x在区间上单调递增故选 A. 4 ， 4 答案：A 5 (2019张家界模拟)将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向左平移t(t0)个单位3 后，得到函数g(x)的图象，
4、若g(x)g，则实数t的最小值为( ) ( 12x) A. B. C. D. 5 24 7 24 5 12 7 12 解析：由题意得，f(x)2sin， (2x 6) 则g(x)2sin， (2x2t 6) 又g(x)g， ( 12x) 即 2sin2sin2sin(2x2t)， (2x2t 6)2( 12x)2t 6 又t0，所以当 2t2t 时，tmin. 6 7 24 答案：B 6已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0，1)，则该简谐运动 ( 3 x)(| 2) 的最小正周期T和初相分别为_ 解析：由题意知T6，且f(0)2sin 1，所以 sin ， 1 2 又|，所以. 2 6
5、 答案：6 6 7 (2019惠州模拟)将函数f(x)2sin(2x)( 0， 2 2) 和它相邻的一个最低点的距离为 2，且过点，则函数f(x)_2 (2， 1 2) 解析：依题意得 2，则2，即，所以f(x)sin，由22( ) 2 2 2( 2 x) 于该函数图象过点，因此 sin() ，即 sin ，又，故 (2， 1 2) 1 2 1 2 2 2 ，所以f(x)sin. 6( 2 x 6) 答案：sin( 2 x 6) 9 (2019昆明诊断)已知函数f(x)4cos xsina(0)图象上最高点 (x 6) 的的纵坐标为 2，且图象上相邻两个最高点的距离为 . (1)求a和的值；
6、(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间 解：(1)f(x)4cos xsina (x 6) 4cos xa ( 3 2 sin x1 2cos x) 2sin xcos x2cos2 x11a3 sin 2xcos 2x1a3 2sin1a. (2x 6) 当 sin1 时，f(x)取得最大值 21a3a. (2x 6) 又f(x)最高点的纵坐标为 2，所以 3a2，即a1. 又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为 ， 所以f(x)的最小正周期为T， 所以 22，1. 2 T (2)由(1)得f(x)2sin， (2x 6) 令2k2x2k，kZ， 2 6 3 2 得kxk，kZ. 6 2
7、 3 令k0，得x. 6 2 3 所以函数f(x)在0，上的单调递减区间为. 6 ，2 3 10 某实验室一天的温度(单位 ：)随时间t(单位 ： h)的变化近似满足函数关系 ：f(t) 10costsint，t0，24)3 12 12 (1)求实验室这一天上午 8 时的温度； (2)求实验室这一天的最大温差 解：(1)f(8)10cossin10cossin103 ( 12 8) ( 12 8)3 2 3 2 3 3 10. ( 1 2) 3 2 故实验室上午 8 时的温度为 10. (2)因为f(t)102( 3 2 cos 12t 1 2sin 12t) 102sin， ( 12t 3)
8、 又 0t24，所以t， 3 12 3 7 3 所以1sin1. ( 12t 3) 当t2 时，sin1； ( 12t 3) 当t14 时，sin1. ( 12t 3) 于是f(t)在0，24)上取得最大值为 12，取得最小值为 8. 故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8 ，最大温差为 4 . B 组 素养提升 11.(2019湖 南 长 郡 中 学 、 衡 阳 八 中 联 考 )函 数f(x) sin(x) 的部分图象如图所示，已知A，B，则f(x)的图象 ( 0，| 0)的最小正周期为 .33 (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向
9、上平移 1 个单位，得到函数yg(x)的 6 图象，若yg(x)在0，b(b0)上至少含有 10 个零点，求b的最小值 解：(1)f(x)2sin xcos x(2sin2 x1)3 sin 2xcos 2x2sin.3 (2x 3) 由最小正周期为 ，得1， 所以f(x)2sin. (2x 3) 令 2k2x2k，kZ， 2 3 2 整理得kxk，kZ， 12 5 12 所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ. k 12，k 5 12 (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到y2sin 2x1 6 的图象， 所以g(x)2sin 2x1. 令g(x)0，得xk或xk(kZ)， 7 12 11 12 所以在0， 上恰好有两个零点， 若yg(x)在0，b上有 10 个零点， 则b不小于第 10 个零点的横坐标即可 所以b的最小值为 4. 11 12 59 12