《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（六十七）绝对值不等式 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（六十七）绝对值不等式 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(六十七六十七) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(2019郑州调研郑州调研)设函数设函数 f(x)|xa|2a. (1)若不等式若不等式 f(x)1 的解集为的解集为x|2x4，求实数，求实数 a 的值；的值； (2)在在(1)的条件下，若不等式的条件下，若不等式 f(x)k2k4 恒成立，求实数恒成立，求实数 k 的取值范围的取值范围 解：解：(1)因为因为|xa|2a1，所以，所以|xa|12a， 所以所以 2a1xa12a，所以，所以 a1x13a. 因为不等式因为不等式 f(x)1 的解集为的解集为x|2x4， 所以解得所以解得 a1. a12， 13a4，) (
2、2)由由(1)得得 f(x)|x1|2. 不等式不等式 f(x)k2k4 恒成立，恒成立， 只需只需 f(x)mink2k4， 所以所以2k2k4，即，即 k2k20， 解得解得1k2， 所以实数所以实数 k 的取值范围是的取值范围是1，2 2(2019太原质检太原质检)已知函数已知函数 f(x)|x1|a(aR) (1)若若 f(x)的最小值不小于的最小值不小于 3，求，求 a 的最大值；的最大值； (2)若若 g(x)f(x)2|xa|a 的最小值为的最小值为 3，求，求 a 的值的值 解：解：(1)因为因为 f(x)minf(1)a，所以，所以a3， 解得解得 a3，即，即 amax3.
3、 (2)g(x)f(x)2|xa|a|x1|2|xa|. 当当 a1 时，时， g(x)3|x1|0， 03， 所以， 所以 a1 不符合题意 ；不符合题意 ； 当当 a1 时，同理可知时，同理可知 g(x)ming(a)a13，解得，解得 a2. 综上，综上，a2 或或 a4. 3(2018全国卷全国卷)设函数设函数 f(x)|2x1|x1|. (1)画出画出 yf(x)的图象；的图象； (2)当当 x0，)时，时，f(x)axb，求，求 ab 的最小值的最小值 解：解：(1)f(x) 3x，x a 的解集包含的解集包含2，3，求实数，求实数 a 的取值范围的取值范围 1 x 解：解：(1)
4、依题意得依题意得|2x2|x3|3x2， 当当 x1 时，原不等式可化为时，原不等式可化为 2x2x33x2，无解，无解 综上所述，不等式综上所述，不等式 f(x)3x2 的解集为的解集为. ( ，3 4 (2)依题意，依题意，|2x2|x3| a 在在2，3上恒成立，上恒成立， 1 x 则则 3x1 a 在在2，3上恒成立上恒成立 1 x 又因为又因为 g(x)3x1 在 在2，3上为增函数，上为增函数， 1 x 所以有所以有 321 a，解得，解得 a34x； (2)若若 f(x)|1x|6m25m 对一切实数对一切实数 x 都成立，求都成立，求 m 的取值 范围 的取值 范围 解：解：(
5、1)f(x)|x1|2x1| 3x2，x 1， x，1 2 34x，得，得 或或或或 x 1， 3x2 34x，) 1 2 34x，) x 1 2， ， 3x2 34x，) 解得解得 x ， 3 5 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为. x|x 3 5 (2)f(x)|1x|x1|2x1|1x| 2|x1|2x1|2x2|2x1|2x2(2x1)|1， 当且仅当当且仅当(2x2)(2x1)0 时取等号，时取等号， 故故 f(x)|1x|的最小值为的最小值为 1， 又又 f(x)|1x|6m25m 对一切实数对一切实数 x 都成立，都成立， 所以所以 16m25m，解得 ，解得 m1， 1 6 所以所以 m 的取值范围为的取值范围为. 1 6， ，1