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1、课后跟踪训练(三十八) 基础巩固练 一、选择题 1若 |ab| 解析 依题意得 b0 且 a1，则“ax1”的充要条件为( ) A01，x0 C(a1)x0 Dx0 解析 由 ax1 知，axa0，当 01 时，x0. 故“ax1”的充要条件为“(a1)x0” 故选 C. 答案 C 4 (2018安徽六安一中第四次月考)在区间(1,2)上， 不等式 x2mx 40 有解，则 m 的取值范围为( ) Am4 Bm5 Dm0 或 f(2)0 时， 不等式 x2mx40 一定有解， 即 m50 或 2m80， 解得 m5.故选 C. 答案 C 5(2019四川南充诊断)某种商品计划提价，现有四种方案
2、：方 案()先提价 m%，再提价 n%； 方案()先提价 n%，再提价 m%； 方 案()分两次提价，每次提价%；方案()一次性提价(mn)%. ( mn 2 ) 已知 mn0，那么四种提价方案中，提价最多的是( ) A B C D 解析 依题意， 设单价为 1， 那么方案()提价后的价格是 1(1 m%)(1n%)1(mn)%m%n%； 方案()提价后的价格是(1n%)(1m%)1(mn)% m%n%； 方 案 ( )提 价 后 的 价 格 是 2 1 (m n)% 1 ( mn 2 ) % 2； ( mn 2 ) % 方案()提价后的价格是 1(mn)%. 所以只要比较 m%n%与 2的大
3、小即可 ( mn 2 ) % 2m%n%20， ( mn 2 ) % ( mn 2 ) % 2m%n%. ( mn 2 ) % 又mn0， 2m%n%. ( mn 2 ) % 即 2(1m%)(1n%)， 1 ( mn 2 ) % 因此，方案()提价最多故选 C. 答案 C 二、填空题 6函数 y的定义域为_ log4x2 3x 解析 函数 y的定义域应保证满足 00 的解集为 R，求实数 k 的取值范围 解 (1)若 k1，则 f(x)x2x20， x2x20，即 x2 或 x1， 所以不等式的解集为(，21，) (2)当 k0 时， f(x)20，显然恒成立，解集为 R； 当k0时， 要使
4、f(x)kx2kx20的解集为R， 则k0且k2 8k1,0logb2018 Blogba(cb)ba D(ac)ac(ac)ab 解析 a1,00， logb2018logablogac， loga2018 logab 1 logab (cb)ba， 1 logac C 正确；ac0，(ac)ac0 的解集是 ，则关于 x 的不等式0 的解集是_ ( 1 2，) ax2b x5 解析 因为不等式axb0的解集是， 所以a0， 且a ( 1 2，) 2b0， 所以不等式0 等价于0， 等价于(x1)(x5)5ax(aR)的解集 解 (1)由 f(x)x2(m4)x42m(x2)mx24x4，
5、令 g(m)(x2)mx24x4. 由题意知在1,1上，g(m)的值恒大于零， Error!Error! 解得 x3. 故当x3时， 对任意的m1,1， 函数f(x)的值恒大于零 (2)不等式为 ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0， 当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时， 1，不等式的解集为Error!Error!； 3 a 当31， 3 a 不等式的解集为Error!Error!. 综上，当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时，不等式解集为Error!Error!； 当34 的解集为( ) A. B. ( 1 4，) ( ，1 4) C(0，) D(，0) 解析 设 g(
6、x)2018xlog2018(x)2018x，x21 g(x)2018xlog2018(x)2018xx21 g(x)， g(x)为奇函数，又 g(x)在 R 上单调递增， 由 f(3x1)f(x)4，得 g(3x1)2g(x)24. 则 g(3x1)g(x)3x1x，解得 x . 1 4 原不等式的解集为.故选 A. ( 1 4，) 答案 A 16(2018吉林长春模拟)若正数 m，n，满足 mn3mn，不 等式(mn)x22xmn130 恒成立， 则实数 x 的取值范围是( ) A(，1 2 3，) B(，1 1 2，) C. ( ，1 2 1 3，) D. ( ，1 2 1 6，) 解析 令mna， 则mna3， 故m， n是方程x2axa3 0 的两个正实数，Error!Error!解得 a6. 不等式(mn)x22xmn130 恒成立不等式 ax22xa 100 在 a6 时恒成立 即函数 f(a)a(x21)2x100 在 a6，)恒成立 f(6)6(x21)2x100x 或 a1.故选 A. 2 3 答案 A