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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第七部分 物理力学实验专题7.3 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系（基础篇）1.（2018广东韶关二模）某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。金属弹珠质量为10g，直径为10mm。（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次
2、的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0_，劲度系数k_。（2）同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能 (动能与最大横截面积的比值)超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。请你估算弹珠离开弹弓时的比动能_(取3，结果保留两位有效数字) 【参考答案】（1）70N/m 34cm（2）4.2J/cm2【名师解析】根据胡克定律得，当时，根据，代入数据解得。当弹弓
3、拉到49cm时，由机械能守恒弹珠的比动能，代入数据解得2 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_.(2)实验中需要测量的物理量有：_.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由于_(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度
4、尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.【参考答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【名师解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码
5、时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.3(2018深圳联考)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为_ cm；(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧的劲度系数k_ N/m；(取重力加速度g9.8 m/s2)(3)图丙
6、中，当弹簧的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第_个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数_(选填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)。【参考答案】(1)11.50(2)28(3)5没有【名师解析】(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50 cm；(2)由图象中的数据可知，弹簧的形变量为x7.00 cm时，拉力：F40.059.8 N1.96 N根据胡克定律知：k2 N/m28 N/m；(3)由图象中的数据可知，当弹簧的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以其劲度系数：k1 N/m14 N/m，弹簧的伸长量为17 cm
7、时，对应的拉力Fk1x140.17 N2.38 N，n4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧的图线仍然是直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响。4.（6分）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下钩码数（个）01234刻度尺的刻度x/cm10.8012.1513.4616.14（1）
8、当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请将上表补充完整_（2）已知实验所用单个钩码质量为100 g，当地重力加速度为9.8 m/s2，则该弹簧的劲度系数为_N/m。（结果保留3位有效数字）（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_缺点在于：_【参考答案】（1）14.80cm；（2）73.4N/m；（3）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响； 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。【名师解析】（1）因为刻度尺的分度值为1mm，故需要估读到0.1mm，所以当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为14.80cm。（2）根据胡克定律可得。（3）优
9、点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差5.（2017江西师大附中模拟）橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.(1).在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是_A.N B.m C.N/m D.Pa（2）.有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.00
10、0mm,那么测量工具a应该是_(3).做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=_N/m(4).这种橡皮筋的Y值等于_（Y的数值保留一位有效数字）【参考答案】（1）. D（2分），（2）.螺旋测微器（2分），(3).312.5（2分），(4).5106 Pa（3分）【名师解析】（1）k的单位为N/m，S/L的单位为m，所以杨氏模量Y的单位应该是N/m2=Pa，选项D正确。（2）测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是螺旋测微器。（3）由拉力F与伸长量x的图象斜率可求得该橡皮筋的劲度系数k=312.5N/m。（4）由可得Y=kL/S=5
11、106 Pa.6. （2018洛阳联考）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。 实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处: 通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0
12、（cm）2.044.066.068.0510.0212.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347（1）将表中数据补充完整： ， 。(N/m)（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn图像。（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k=
13、N/m。【参考答案】 （1）81.7 0.0122 （2）1/kn图像如图所示 （3）103 【名师解析】（1）由mg=kx2，x2=5.2610-2m-4.0610-2m =1.2010-2m，mg=0.19.8N=0.98N解得k=81.7N/m。1/k=0.0122m/N.（2）根据表中数据，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn图像如图所示.(3)由画出的1/kn图像可知，图象斜率为，则有1/k=n，解得k=103 (N/m)。由于60匝弹簧的总长度为11.88cm，则n匝弹簧的原长满足=，解出n= l0，代入k=103 N/m，得k=N/m。7某物理小组想要探究弹力和弹簧伸长的关系，并
14、测量弹簧的劲度系数做法是先将弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，将指针指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.测量记录如下表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度值/cm1.703.405.108.6010.3012.10(1)实验中，L3和L7两个值还没有记录，请你根据如图所示的指针位置将这两个测量值依次写出 ；(2)为了充分利用测量数据，该同学将
15、所测得的数值按如下方法逐一求差分别计算出三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm，请你给出第4个差值d4L7L37.20 cm；(3)根据以上差值，可以计算出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L，则L；(用d1、d2、d3、d4表示)(4)计算弹簧的劲度系数k28 N/m.(g取9.8 m/s2)【参考答案】（1）6.85, 14.05（2）7.20 cm（3）（4）28 N/m【名师解析】 (1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以L36.85 cm，L714.05 cm；(2)根据题意：d4L7L314.05 cm6.85 cm7.20 c
16、m；(3)因为d1L4L04L，d2L5L14L，d3L6L24L，d4L7L34L，所以：L；(4)充分利用测量数据得k N/m28 N/m.8把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为 cm；(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧的劲度系数k N/m；(取重力加速度g9.8 m/s2)(3)图丙中，当弹簧的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对
17、测量弹簧的劲度系数 (填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)【参考答案】（1）11.50（2）28（3）没有【名师解析】 (1)毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针B示数为11.50 cm.(2)由题图丙中的数据可知，弹簧的形变量为x7.00 cm时，拉力Fmg40.059.8 N1.96 N，根据胡克定律可知k28 N/m.(3)由题图丙中的数据可知，当弹簧的伸长量为14 cm时，对应的拉力F是1.96 N，所以其劲度系数k114 N/m；弹簧的伸长量为17 cm时，对应的拉力Fk1x140.17 N2.38 N，n4.86.由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧的弹
18、性限度，这时弹簧的图线仍然是直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响9.（2014全国新课标理综II）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。 实验装置如图3-1（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处: 通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧总圈数为60
19、，整个弹簧的自由长度为11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0（cm）2.044.066.068.0510.0212.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347（1）将表中数据补充完整： ， 。（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn图像。（3）图3-1（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=
20、N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k= N/m。图3-1(N/m)【名师解析】（1）由mg=kx2，x2=5.2610-2m-4.0610-2m =1.2010-2m，mg=0.19.8N=0.98N解得k=81.7N/m。1/k=0.0122m/N.（2）根据表中数据，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn图像如图所示.(3)由画出的1/kn图像可知，图象斜率为，则有1/k=n，解得k=103 (N/m)。由于60匝弹簧的总长度为11.88cm，则n匝弹簧的原长满足=，解出n= l0，代入k=103 N/m，得k=N/m。【参考答案】 （1）81.7 0.0122 （2）1/kn图像如图所示 （3）103 注解：根据1/kn图像过原点得出1/k=n。