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1、二分图的 最大匹配,RCA,二分图,二分图是一种特殊的图 对于无向图G=(V,E)，如果V可以分为两个互不相交的子集，并且图中的每条边所依附的两点都属于不同的子集，则图G则称为一个二分图,最大匹配,给定一个二分图G，在G的一个子图的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称此子图是一个匹配。 选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题(maximal matching problem) 如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配。,增广路,对于右图的边，如果我们一开始仅有已经完成的匹配1-1，4-3。 那么当我们对于2，可以让已经有的匹配做下修
2、改，即4-4，1-3，空出来1和2进行匹配，这样沿着已有匹配去寻找到的新匹配叫增广路。,匈牙利算法,1.对于左边的每个点，看看右边有没有增广路，如果有，那么进行增广，没有就不添加新的匹配。 2.当对最后一个点做完增广路以后，整个图就形成了一个最大匹配。,二分图的最小覆盖数,棋盘上有N个点，每次可以拿走一行或者一列。 问最少多少次可以把棋盘上的所有点都拿走 poj3041,二分图的最小覆盖数,将行作为左边的点，列作为右边的点，原图中的每个点形成一条边，将代表其行和列的点连接起来。 对已经建好的图求最大匹配,Konig定理,最大匹配数=最小覆盖数,二分图的最大独立数,一张残缺的棋盘，用1*2的矩形
3、去覆盖它，要求矩形不互相重叠。 求矩形最多可以放多少个。,二分图的最大独立数,将棋盘染成黑白相间，黑色方格作为左边的点，白色方格作为右边的点，相邻的黑白方格中间连一条边。 对已经建好的图求最大匹配,二分图的最大独立数,最大独立数=最大匹配数,最小路径覆盖,一张图n个点，给定某些点之间可以用线连起来。 问最少画多少笔才能将所有的点全部盖住 poj1422,最小路径覆盖,将n个点拆成2n个点，如1号变为1和1，1代表出边，1代表进边。对于每个结点，将与其相临的边连出来。 对已经连好的图求最大匹配数,最小路径覆盖,最小路径覆盖数=顶点数n-最大匹配数,Nkoj 1684 courses 1465 T
4、axi Cab Scheme 1681 Girls and boys 1070 信和信封的问题,poj 2239 Selecting Courses 1422 Air Raid 最小路径覆盖 1325 Machine Schedule 1719 Shooting Contest 2594 Treasure Exploration,2195 Going Home带权二分图(km算法) 2446 Chessboard 1904 Kings Quest 3342 Party at Hali-Bula 3216 Repairing Company POJ3020 - Antenna Placement,