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1、重庆铁路中学 何成宝,指数函数,球菌分裂过程,球菌个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,分裂次数,问题一,问题二,概念,概念,设机器原来的价值为1,x年,.,1年,2年,3年,4年,问题一,问题二,概念,概念,你能从以上两个关系式里找到异同点吗?,思考:,问题二,概念,问题一,概念,函数,叫做指数函数，,函数的定义域是 R ,概念,问题二,概念,问题一,探究:,概念,作出函数 的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0. 71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,作出函数 的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,图象, (0,1
2、),图象,指数函数 的图象和性质,1. 定义域:,2. 值 域:,3. 过 点:,4. 单调性:,5. 函数值的变化情况:,当 x 0时, 0 y 1.,图象,R ；,( 0 , +) ；,( 0 , 1) ；,在 R 上是增函数；,当 x 0时, y 1.,2.位于x轴上方，,3.与Y轴交于（0，1）点，,4.从左向右看，图象是上升的,5.在 第一象限内函数值大于1，,图象性质：,在第二象限内，函数值大于0,小于1.,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x 0时，0 1,x 0时，y 1 x 0时，0 y 1,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(
3、0,+),定义域,图 象,函 数,R,(0,+),（0，1）,性质,例一,例二,应用,例1 、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,由于底数,所以指数函数 在 上是增函数.,所以,因为,例二,例一,例二,应用,例1 、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数.,由于底数,例二,解:,例二,例一,3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间 数（如1或0等），间接比较两个指数的大小,总结：,1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；,2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；,应
4、用,比较下列各组值中各个值的大小：,练习,试一试：,课堂小结：,本节课你收获了什么？,小结,小结,3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.,2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；,1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质；,课堂小结：,作业：,教材73页 习题2.6 1,2,3 题,作业,思考：,2.解不等式,1.函数,的图象必经过点_,祝同学们学习进步！,再见！,2011年5月2日,个人简介,何成宝，男，1978年8月出生，四川南充人，中共党员，大学本科学历，中学数学一级 教师。多年来从事高中数学教学工作，教学成绩优异，多次被评为优秀教师。长期关注并 致力于高中数学教学的改革
5、，坚持走教育、教学、教研一体化之路。努力尝试运用启导式 综合教学手段提高学生思维能力，初步构建“导疑、启思、引发”的教学模式，促进学生可 持续发展。在2006年4月，我担任的高2007级2班被广安市评为先进班集体。在2006年度教 育科研工作中被武胜县教育局评为先进个人。在2006-2007年度被武胜县飞龙镇评为优秀共 产党员，在2007年高考中，我担任的高2007级2班上本科线人数和重点本科线人数均是全校 第一，所教的高2007级2班的数学人平分为全校理科第二，高2007级5班的数学人平分为全 校文科第一。 在尽职尽责教书育人的同时，潜心钻研数学教学理论，教育教学观念与时俱进，大胆 探索，勇于实践，现在担任数学周报、少年智力开发报的特约编辑。先后在少 年智力开发报、数学周报、考试报、中学生学习报、中学生数学、 学习报、学习方法报、数理报、中学生数理化、招生考试报、起 跑线、数学辅导报、现代教育报、高中数理化、数学爱好者、学周 刊、等报刊杂志上发表论文300多篇。 联系电话：15909305601 电子信箱：hechengbao_ 地址：重庆铁路中学（400053）,