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1、公倍数和最小公倍数,(4),用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些 展板的边长分别是多少分米？,1、用多少个长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，可以摆成正方形？ 2、摆成的正方形的边长是多少厘米？,小组合作完成，思考：,边长6厘米,边长12厘米,摆成的正方形的边长和长方形的长与宽有关系么？有什么关系？,2的倍数,3的倍数,2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 20,3、6、9、12、15、18 、21,这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。,2的倍数,3的倍数,2和3的公倍数,6 12 18,2 、4、 8、10、14、16、20,3、9、 15、21
2、 ,2的倍数,2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 20,3、6、9、12、15、18 、21,2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 20,3、6、9、12、15、18 、21,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数,我总结,怎样求6和8的最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,
3、24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,看8的倍数中有哪些是6的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,求下面每组数的最小公倍数。,12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大
4、数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,求12和18的最小公倍数,12,2,6,2,3,12 2 2 3,18,2,9,3,3,18 2 3 3,公有的 质因数,独有的 质因数,求12和18的最小公倍数,12 2 3 2,18 2 3 3,公有的 质因数,独有的 质因数,12和18的最小公倍数：,3, 36,练习,1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最 小公倍数,30（ ）（ ）（ ）,3,5,42（ ）（ ）（ ）,2,3,7,30和42的最小公倍数是 2357210,2. A22 B223,A和B的最小公倍数是 22312
5、,2,你能用短除法找出12和18的最小公倍数么？,12和18的最小公倍数是:,23 23 36,1 2,1 8,2,6,9,3,3,2,用公因数2去除,用公因数3去除,除到公因数只有1为止,拓展练习,1、已知 A235 B357,A和B的最小公倍数是（ ）,210,3527,2、已知 A225 B（ ）5（ ）,A和B和最小公倍数是 2257140,公有的 质因数,2 2 5 7,B独有的 质因数,公有的 质因数,A独有的 质因数,7,2,拓展练习,判断,两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）,两个数的积一定是这两个数的最小公倍数（ ）,例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4,用短除
6、法求最小公倍数的方法：,用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商(也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。,班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”这个班的学生可能有几人？,快速抢答,3和6,8和5,1和12,4和10,4和6,4和8,6和7,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5 = 15,答：至少再过15分钟又
7、同时发车。,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？,想一想,2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数,4、用短除法求最小公倍数的方法：,用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商(也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。,