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1、两直线的位置关系,-两直线垂直,在平面内,两直线的位置关系,相交：,平行：,重合：,斜交,没有交点,只有一个交点,垂直相交,有无穷多个交点,上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系-垂直相交,一、特殊情况下的垂直,如图，两直线L1与L2垂直,P,归纳:,一、特殊情况下的垂直,二、斜率都存在情况下的垂直,如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数； 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。,直线方程为一般式时,例1：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。,分析：,解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可
2、轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。,两直线垂直,斜率互为负倒数,其中一条直线的斜率知道,求出,另一条直线的斜率,由点斜式求出,所求直线的方程,两直线斜率存在吗?,斜率存在时,怎样确定两直线垂直?,由两直线垂直,能得到什么结论?,它与a有关系吗?,例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3), 求BC边上的高AD所在的直线方程.,分析: 确定直线方程需要几个条件?,已知什么?,还缺什么?,怎么解决?,一. 判断下列两直线是否垂直,并说明理由. (1) (2) (3),二.基础练习： 、当m为_时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1
3、互相垂直。 、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a= , b= .,0或4/3,2,-2,3. 求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.,4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。,小结： 1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为 k1,k2则： L1L2 k1 =-1/k2 L1L2 k1k2=-1 2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。,作业:,完成 作业25,补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1 求点P（3 ，4）关于L的对称点。,（29/5，-8/5）,分析：设P关于L的对称点为P/（a,b）则PP的中点在L上 ，有 又PP/与L垂直，又有,分析：点A不在两角平分线上，则A关于x+1=0的对称点（-2，3）在直线BC上；同理A关于x-y-1=0的对称点（4，-1）也在直线BC上。 由此可求直线BC的方程为： 2x+3y-5=0,