《七年级数学上册1.6.1有理数加减法的混合运算课件新版北京课改版 (2).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册1.6.1有理数加减法的混合运算课件新版北京课改版 (2).ppt(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、七年级上册,1.6.1有理数加减法的混合运算,情境导入,我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢?,(-3)+(+2)-(-5)-(+8); (+2)-(-6)+(+4)-(-5).,下面我们学习有理数加减的混合运算.,本节目标,1、理解加减法统一成加法运算的意义. 2、理解代数和的概念. 3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算. 4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.,预习反馈,1、我们把省略了_的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.,2、把(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)统一为加法,再写成省略加号的代数和的形式,最后求出计算结果.,解:(
2、-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3) =(-3)+(-5)+(-7)+(+10)+(-3) =-3-5-7+10-3 =-3-5-7-3+10 =-8.,加号,预习检测,把下列各式统一为加法,再写成省略加号的代数和的形式,最后求出计算结果.,1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6);,解:1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6) =+12+5-7-9+6 =+12+5+6-7-9 =23-16 =7;,课堂探究,1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算?举出你想到的例子. 2、既然减法可以转化为加法,那么加减法的混合运算可以怎样进行? 3、有理数加减
3、的混合运算统一为加法以后,是否可能产生简洁的形式和更方便的算法?,同学们思考并交流.,课堂探究,我们来看一个加减法的混合运算 (-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).,先把它统一为加法运算,得 (-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).,由于都是加号连接,所以不妨省略“+”,使得式子更加简洁,得 -4+18+3-13-2. ,在过去,式被看做是有加法和减法的算式,而在代数中,我们可以理解为它是有理数的加法算式,也就是理解为“负4,正18,正3,负13和负2的和”.,这样,我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.,于是,它的计算过程就可以写为,(-4
4、)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2) =(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2) =-4+18+3-13-2 =-4-13-2+18+3 =-19+21=2.,课堂探究,典例精析,分析:观察算式的结构可以知道,算式尚未写成代数和的形式.其中 和 前面的加号已经省略,只需先把 转化为加法,再把尚未省略的加号略去,就转化为代数和的形式了.,这个式子应看做5个有理数的和.,解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19.,计算:(-20)+(+3)-(+5)-(+7).,跟踪训练,典例精析,例2、学校餐厅购进大米
5、20袋,每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差,运输时有亏损,所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位:千克): 49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2, 49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7. 请你设计一种简便的方法,计算这批大米总质量的误差.,解:我们把多于标准质量的数量记为正数,少于标准质量的数量记为负数,得 -0.1,-0.2,+0.1,-1.2,-0.4,0,-0.2,-0.7,-0.2,+0.2, -0.2,-0.2,+0.1
6、,-0.2,-0.5,0,-0.2,-0.3,-0.4,-1.3.,再用计算器求它们的代数和,得算式,(0.12+0.2)+(-0.1-0.27-0.3-0.42-0.5-0.7-1.2-1.3) =0.4+(-6.3) =-5.9(千克).,答:这批大米共缺少5.9千克.,怎样理解这个算式?,典例精析,某村共有10块小麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下:55 kg,79 kg,-40 kg,-25 kg,10 kg,-16 kg,27 kg,-5 kg,31 kg,4 kg,今年的小麦总产量与去年相比情况如何?,跟踪训练,解:根据题意,得 55+79+(-40)+(-
7、25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4 =55+79-40-25+10-16+27-5+31+4 =(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5) =206-86=120(kg) 答:今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg,1、把18(10)(7)(5)写成省略加号的代数和的形式是( ) A181075 B181075 C18(10)(7)5 D181075 2、在式子3107中,把省略的“”号添加上,应得到( ) A3107 B3(10)(7) C3(10)(7) D3(10)(7),B,C,随堂检测,3、a的相反数是它本身,b的相反数是最大的负整数,c的绝对值等于3,则abc的值是_ 4、 ,按此规律, _ 5、我们规定一种新运算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值为_.,4或2,7,6,随堂检测,6、计算: (1)57213688;,解:(1)5721368852887136 9514348;,随堂检测,7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元):,计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少元?,解:根据题意,得 1.25(1.05)(0.25)(1.55)(1.3)0.3, 下跌,本周内该公司股票下跌了0.3元.,随堂检测,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么?,