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1、,5.2 目标规划的图解分析法,图解法同样适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。,图解法解题步骤如下： 1、确定各约束条件的可行域，即将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负偏差变量）在坐标平面上表示出来； 2、在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向；,2.1 求解目标规划问题的图解法,3、求满足最高优先等级目标的解； 4、转到下一个优先等级的目标，再不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解； 5、重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止； 6、确定最优解和满意解。,
2、例1 用图解法求解目标规划问题,0,1 2 3 4 5 6 7 8,1 2 3 4 5 6,A,x2,x1,B,C,B (0.6250 , 4.6875) C (0 , 5.2083) ， B、C 线段上的所有点均是该问题的解（无穷多最优解）。,例2 已知一个生产计划的线性规划模型为,其中目标函数为总利润，x1,x2 为产品A、B产量。现有下列目标： 1、要求总利润超过 2500 元； 2、考虑产品受市场影响，为避免积压，A、B的生产量不超过 60 件和 100 件； 3、由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。 试建立目标规划模型，并用图解法求解。,解：以产品 A、B 的单件利润比 2
3、.5 ：1 为权系数，模型如下：,0,x2,0,x1,140 120 100 80 60 40 20,20 40 60 80 100,A,B,C,D,结论：C(60 ,58.3)为所求的满意解。,作图：,检验：将上述结果带入模型，因 0； 0； 0， 存在； 0， 存在。所以，有下式： minZ=P3,将 x160， x2 58.3 带入约束条件，得,30601258.32499.62500； 260+58.3=178.3 140； 16060 158.358.3 100,由上可知：若A、B的计划产量为60件和58.3件时，所需甲资源数量将超过现有库存。在现有条件下，此解为非可行解。为此，企业必须采取措施降低A、B产品对甲资源的消耗量，由原来的100降至78.5（140178.30.785），才能使生产方案（60，58.3）成为可行方案。,目标规划的图解法小结,目标规划的图解法 首先，按照绝对约束画出可行域， 其次，不考虑正负偏差变量，画出目标约束的边界线， 最后。按优先级别和权重依次分析各级目标。,F,G,H,x1=5, x2=4,练习：用图解法求解下列目标规划问题,C,D,结论：有无穷多最优解。C（2，4）D（10/3，10/3）,